高中数学教学中数学史教育探析：人文观视角

谭光运

摘要：将数学史教育融入高中数学教学，追寻数学科学的发展足迹，能够培养高中学生的数学科学的人文素养，激发学生的学习兴趣，培养学生的创造能力和优秀的意志品质。本文在对高中数学教学中数学史教育的必要性和可行性探讨的基础上，提出了高中数学教学中数学史教育中应遵循的原则和可采用教学策略和方法。

关键词：高中数学教学；数学史教育；人文观

一 引言

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，是研究数学的历史。学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程，所以数学史知识在数学学习中应占有一席之地，使数学教学能够充分反映数学的文化底蕴并对学生的人格成长有启发作用，同时能够拓宽学生视野，培养学生全方位认知能力。

二 将数学史教育融入高中数学教学的必要性

1.学习数学史，能够激发学生的人文精神和爱国热情 数学是一门古老的学科，历史悠久，源远流长。中华民族的数学为世界数学发展创立了丰功伟绩。东汉时期的《九章算术》标志着独具特色的中国传统数学体系（机械算法体系）已经形成；而祖冲之圆周率、杨辉三角、祖暅定理、秦九韶公式、以至现代数学家陈省身和苏步青的微分几何、华罗庚和陈景润的数论、吴文俊的数学机械化方法等更为中国数学史增光添色。在数学教学中，如果能够有机地教授数学史内容，将激发学生的人文精神和爱国热情，树立民族自豪感。

2.学习数学史，为培养学生的创造能力大基础 数学史知识不仅给学生展现一种确定的数学知识，而且可以使学生感受到相应知识创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。数学史教学可以引导我们创造一种探索与研究的课堂氛围。

3.学习数学史，可培养学生的意志品质 “但凡有成就的科学家都具有一种百折不回的精神，因为但凡有价值的成就，在面临反复挫折的时候，都需要毅力和勇气”，因此学生在数学学习中，要有意识地、有目的培养自己这种意志品质，特别是遇到不易理解的内容或难题时，要勇敢去克服困难，磨练自己的意志，不要轻易放过机会。教师在授课的同时，介绍数学史和一些数学家的事迹。数学家们的追求真理，实事求是的科学态度，可以点燃学生心中的理想的明灯，树立长远的学习目标。数学家的不畏艰难、不畏权贵的精神气质，可以感染学生，鼓励学生克服困难、顽强拼搏的勇气。同时可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，同时还有着丰富多彩的人文内涵。

三 、将数学史教育融入高中数学教学应遵循的原则

对于数学教材中在阅读材料部分出现的数学史，要把握好教学的“度”，数学史教育要恰到好处，以防喧宾夺主，最好能够达到润物细无声的境界。一些与所学内容有关而教材中又没有呈现出来的数学史内容，就需要教师本人有较好的数学史知识和素养，发掘出数学知识背后的数学史的教育功能。

将数学史教育融入数学教学中，应达到如下要求：（1）上课前深入研究数学知识，弄清其中的每个定理、公式、概念和图形等所关联的数学史知识，作好充分的储备工作。（2）深入分析數学知识，根据学生的认知水平和特点，找出其中的难点和重点，然后找到其相关的数学史知识，为课堂上使用数学知识帮助学生理解作好准备。（3）研究数学教学目标，制定合理的教学方法和过程.确定哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些不需要：确定在教学时如何给学生讲解和介绍；确定在哪个环节上补充数学史知识等。（4）上课过程中，根据自己的教学安排详细的向学生讲解数学史知识。

数学史的教学跟传统的数学专题的教学是有区别的。数学史的教学更多的是讲数学发展的过程，通过发展过程的讲解启发学生的思维，提高学生的学习兴趣，开拓学生的眼界。将数学史教育融入高中数学教学应遵循以下原则：

1.融入性原则 数学史的教学主要突出融入，不在于系统地讲授。通过融入教学，使数学史知识逐步同化到学生的思维里和心田上，这样才能达到教育目的。因此，可以在一个总体的目标设计之下，把它分散到整个高中的不同的阶段，不同的知识的章节中去。

2.选择性原则 选择主要从两方面考虑，第一要与中学学习的知识要紧密结合，要抓住了数学史与中学数学的切合点，要选择那些与中学主要的数学思想、数学概念结合比较紧的知识点结合数学史讲解。如函数是怎么发展起来的，解析几何的发展过程等内容。第二是要选择一些数学家的很生动的生平事迹，这是启发数学精神的一个很重要的题材，这是数学史的一个很重要的功能。

3.实用性原则 实用性原则有利于调动学生分析、研究、解决问题的兴趣，又有利于使学生体会到知识的实用价值，体验到数学知识来源于生活，又服务于生活。从而促使学生自觉用数学眼光去观察、分析生活实际问题，提高解决实际问题的能力。避免学习和运用知识的脱节。该原则要求设计应紧密联系生活实际，使学生感受到数学是“看得见、摸得着、用得上”的一门学科。

4.适时性原则 该原则要求在设计时，应善于捕捉时机，看准火候，见缝插针，适时运用。因此数学史应循序渐进，适当穿插，融入在平时的教学中。

四 、数学史教育融入高中数学教学的策略

尽管数学教学中，数学史的利用随着施教者和材料的不同，所采取的形式各异，但以下几种策略可作为最基本的选择。

1.展现思维过程策略

将数学研究中的思想和方法的要点告诉学生，引导学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略以前数学大师们的灵感，接受他们的启迪，可以从中学到他们的策略和经验等。例如勾股定理，它是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材，也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料。借助计算机技术，以勾股定理为载体，就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台，这将是实现数学教育现代化的一条有效途径。在讲数学的抽象性时，可以向学生展示欧拉解决“七桥问题”时的思考过程。讲反证法时，可以向学生详细叙述伽利略是如何更正延续1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言的。讲类比时，可以向学生全面介绍自然数平方的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等。结合几何知识的学习，可以向学生揭示历史上有关几何第五公设的、令一代又一代数学家忙碌了二千多年的、各种各样的思考过程及最终的解决办法。讲概率统计时，可插入法国数学家费尔马的历史典故，等等。

2.提供历史起源策略

追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣。历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的。许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

3.开展方法比较策略

数学教学中会涉及的许多问题。从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上也有穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法等以及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质，而且能启友学生，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助。

五、小结

在高中数学教学中融入数学史教学内容是非常重要的。通过了解数学的发展史，可使学生对数学的每次发展、创新进行感悟、内化，可在失败中增加信心，成功中得以升华，培养良好的学习思维习惯，克服厌学、怕学的毛病。“读史使人明智”，为了让学生学好数学，提高数学质量，在教学中充实数学史知识既必要也完全可行。

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（作者单位：湖南省安仁县第三中学 423606）