五年学生评教的相关性

章素梅

摘要：本文应用简单相关性中的Pearson简单相关系数和Kendall τ相关检验研究了不同时间的学生评教的相关性，即每一学期的评教分数的相关性是显著的，尤其是第二个学期是评教成绩高低的关键时期。

关键词：学生评教 秩 Pearson简单相关系数 Kendall τ相关检验 spss17.0

如何提高教师的教学质量是大学教育的一个重要课题，学生评教是教师教学质量的一个衡量指标。在教师教学的过程中经常出现一种情况，某一个老师不管教什么课，在学生评教系统里的得分都很低，而有些老师同样的连续教几年，不管是在学生评教系统还是在学生中的口碑都十分的好。这种现象是个例还是普遍现象？学生评教系统是否具有相关性？本文以天津工业大学理学院07-13年连续五年42名教师的评价成绩为样本，应用 Pearson和 Kendall τ相关检验研究学生评教的相关性。

1.理论知识

1.1数据处理

（1）从理学院100多个老师中选取连续五年都代课的老师。

如果某个老师在这一学期同时担任多门课，那么评教的分数取这些课的平均值。

（2）根据选取出来的老师的评价成绩的优劣进行排序得到年个学期，每个老师每个学期的秩。

设有个个体形成一个结点，这在d个个体排序对应位置为

，则指定这d个个体的秩取为中间秩。即

1.2原假设和备择假设

H0：同一个老师每年的评价成绩之间无显著关系

H1：同一个老师每年的评价成绩之间无显著关系

在 H0的情况下，同一个老师在不同学期的评教成绩之间的Pearson系数和 Spearman系数都不显著。

在 H1的情况下，同一个老师在不同学期的评教成绩之间的Pearson系数和 Spearman系数都显著。

1.3 Pearson简单相关系数[1]

Pearson简单相关系数的计算公式为：

r= 其中，n为样本容量。

Pearson简单相关系数的对应检验统计量是t统计量，spss将自动进行计算。T统计量的计算公式为：

t=

T统计量服从自由度为n-2的t分布，SPSS将根据t统计量和自由度，依据t分布表自动给出t统计量所对应的相伴概率。如果相伴概率小于或等于显著水平α，则拒绝零假设H0；否则，接受零假设H0.

1.4 Kendall τ相关检验[2]

Kendall提出的没有结的相关性度量如下：

τ=

如果所有的对都是协调的，则Kendallτ等于1.0，如果所有的对都是不协调的，则值为-1.0.作为相关性度量，Kendallτ满足上面的要求。

我们可以直接用Nc-Nd 而不需要除以n（n-1）/2作为检验统计量来获得τ，因此用T作为Kendall检验统计量，这里T定义为

T=Nc-Nd

当X和Y独立， n≤60，且没有结时，τ和T的精确上侧分位数有表可查。下侧分位数是其上侧分位数的负数。对于较大的n，或者有很多结时，τ的p分位数近似表示如下：

Wp=Zp

其中Zp是标准正态随机变量的p分位数。T的p分位数近似表示如下：

Wp=Zp

如果T（或τ）大于它的1-α分位数，则以水平α拒绝H0。p-值近似地由式（*）给出。

P= （*）

其中，T是Nc-Nd的观测值，Z是标准正态随机变量[19]。

2.实证分析

2.1 Pearson简单相关系数

从天津工业大学理学院中选出42位老师，他们都是从07-08春到12-13春一直在任教。保证了数据的完整性。

（1）将数据代入Pearson简单相关系数中，在显著性水平α=0.05时逐年对教师的评教成绩进行计算。用统计软件SPSS17.0[3]得到检验值和p值如表1。

（2）在表1中得到第一学期与其他学期的相关性不显著，第二，第三学期对以后的评教成绩在置信水平0.05的水平上是显著相关的。由此拒绝原假设，接受备择假设，即同一个老师在不同的时间教课的成绩是相关的。

表1 Person相关性

2.2 Kendall τ相关检验

现我们将理学院42位教师在不同学期代课的成绩进行排序，可以得到各位老师在不同学期的成绩的名次为其秩。成绩相同的不同老师的秩采用结点处理方法。见表3.

（1） 将数据代入Pearson简单相关系数中，在显著性水平α=0.05时逐年对教师的评教成绩进行计算。用统计软SPSS17.0得到检验值和p值如表2。

（2）在表2中得到第一学期与其他学期的相关性不显著，第二，第三学期对以后的评教成绩在置信水平0.05的水平上是显著相关的。由此拒绝原假设，接受备择假设，即同一个老师在不同的时间教课的成绩是相关的。

表2 Kendall τ相关检验

3. 总结

本文针对老师在连续十个学期的学生评价成绩进行了研究。通过计算Pearson简单相关系数和Kendall τ相关检验，得到如下结论：各个老师在不同时间的学生评价成绩具有显著的相关关系。尤其是第二，三学期的评价成绩对以后各个学期的学生评价成绩的影响特别显著的相关关系。这个主要表现为：第一个学期，老师还没有熟悉教学环境，也有可能刚刚从事教学，经验不足，正在努力地寻找适合自己，学生喜欢的教学风格。第二学期初步形成了自己的教学风格，第三学期在第二学期的基础稍微改变一下自己的教学风格，到了第四学期以后，教学风格基本就不会变化了。所以会出现，有的老师学生评价一直很高，而有的老师一直在评价成绩的后几名的这种情况。针对这种情况，学校管理者可以对新来的老师或则评教成绩靠后的老师组织参观教学。多向教学经验丰富，而且每年學生评教名次高的老师学习，因为他们的教学风格就是学生喜欢的，学生喜欢老师讲课，自然用心学，学生的成绩就会提高，对老师的教学质量就会有质的飞跃。

参考文献：

[1]茆诗松，王静龙，濮晓龙.高等数理统计[M].北京：高等教育出版社，2006.5.

[2]（美）W.J.Conover，著.崔恒建，译.实用非参数统计[M].北京：人民邮电出社，2006.

[3]张文彤，董伟.SPSS统计分析高级教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

[4]白春玲，樊顺厚，刘军利等.非参数秩检验在宿舍因素对学风影响中的应用[J].数理统计与管理.2010（6）：1124-1128.