浅谈饱和溶液的溶解度计算

谭翠花

计算题是中学化学教学中的难点问题，但是凡是大家公认的难点，在教学中不但是老师必须攻克的焦点，在考试中也是出题的焦点。因此，重视中学化学教学中的计算题，想办法在教学中帮助学生克服计算题带给大家的困难，是教学的重点。

当然，中学化学中的计算题非常多，不同的知识点和实验等要求，都对计算提出了要求。在中学化学计算题中，溶液计算是计算题的难点；有关饱和溶液的计算又是溶液计算的难点。有此可见饱和溶液的计算是多么的重要。既然重要性已经明确，那么就要考虑如何让计算题的准确性得到提高，这才是教学的关键和目标，让学生通过学习和一定的训练、巩固，掌握溶液计算题的基本要求和方法，增强其理解问题、解决问题的能力，达到“新课标”要求的灵活运用的教学目标，这是教学过程中必须实现的。

有关溶液的计算，关键就在于能够分析相关知识之间的联系和区别，从而综合运用知识解决问题。下面就通过以下几道例题来分析饱和溶液的溶解度计算，并就计算中需要注意的问题进行分析。

例1.一定温度下，向某硝酸钾溶液中加入4g硝酸钾固体或蒸发掉20g水，都恰好使溶液达到饱和。则该温度下硝酸钾的溶解度为（ ）

A、20g B、16g C、8g D、4g

思路：该溶液在一定温度下恒温蒸20g后达到饱和，若把蒸发掉的20g水收集起来，则该溶液可看作是由这两部分混合而成；一部分是饱和溶液A，另一部分是20g水B。因为A已经是饱和溶液，在该温度下不能再溶解溶质，所以向该溶液中加入的4g硝酸钾固定实际上是被20g水B所溶解，而4g硝酸钾已使该溶液达到饱和，则结论是：在该温度下20g水中溶解4g硝酸钾固定即达到饱和。由此可计算出该温度的溶解度。

设该温度时KNO3的溶解度为x

= ，x=20g

解答：A

通过这道题的解答，我们发现一个重要问题，即解决问题的思路非常重要。如果不将蒸发掉的20g水作为一个突破点，那么就很难就溶解问题进行快速计算并得到准确答案。同时，我们也看到，这之间同样还有一个问题，那就是知识之间的联系和区别，只有把握相关物质的基本性质和属性，将这些知识性的东西进行有机联系，才能迅速找到解决问题的突破口。从下面的例题可以看得更清楚。

例2.现有某温度下溶质的质量分数相同的两份硝酸钾溶液，它们的质量是100g。甲学生把其中一份溶液蒸发掉2.5g水后，恢复到原温度，析出2g晶体；乙学生把另一份溶液蒸发掉5g水后，恢复到原温度，析出4.5g晶体。该温度下硝酸钾的溶解度是__________。

思路：甲学生将溶液恒温蒸发2.5g水后有晶体析出，则无论析出晶体多少，所剩余的溶液一定是饱和溶液。

乙学生蒸发5g水的过程可分为两个阶段：先蒸发2.5g水，再接着蒸发2.5g水，则第一次蒸发2.5g水后，与甲学生蒸发2.5g水后，所剩溶液是相同的，都是饱和溶液。那么，第二次蒸发掉2.5g水时是将所剩的饱和溶液蒸发2.5g水。乙学生蒸发5g水析出的4.5g晶体也相应地分为两部分，即第一次蒸发2.5g水时应析出与甲学生操作中析出同样多的晶体，即2g，则乙学生第二次蒸发掉2.5g水时析出的晶体量应为（4.5g-2g）=2.5g。这就是说，在该温度时2.5g水中溶解2.5g硝酸钾刚好是饱和溶液。则其溶解度A应为

= ，A=100g

结合上文的论述，即知识之间的联系和区别，这里可以看到重视这个区别的重要意义。如果不讲乙学生蒸发5g水分为两个阶段，同时又和甲学生的蒸发情况进行比照思考，那么计算就很难得到突破。

例3.温度为t时有某固体的水溶液400g，恒温蒸发10g水后，有5g该固体结晶析出；滤出晶体，再恒温蒸发10g水后，又有10g该固体结晶析出。若将原溶液连续恒温蒸发水分，则能正确表示析出晶体质量与蒸发水分质量的关系的图是下列图中的（ ）

思路：根据例2和例3的分析，可以求出该物质在温度t时的溶解度A。

= ，A=100g

由溶解度可以求出该溶液蒸发掉多少克水后溶液刚好饱和。第一次蒸发10g水分析出5g晶体，由溶解度可算出该5g晶体若制成饱和溶液所需的水分m为：

= ，m=5g

则可知，该溶液原来为不饱和溶液，开始蒸发水分到5g时刚好达到饱和，因此，最先蒸发5g水时并无晶体析出，从蒸发5g水后再蒸发水分便开始析出晶体，以后每蒸发100g水便会有100g晶体析出。由此可确定正确的图应是D。

解答：D

例4.有某种固体的20℃的水溶液720g，若将其蒸发掉80g水，恢复到20℃后，有10g该固体结晶析出；若向该溶液中加入60g该固体，充分溶解后过滤，得到未能溶解的该固体6g。求：

（1）20℃时该固体的溶解度是多少？

（2）原溶液中该固体的质量分数是多少？

思路：将原溶液分解成两部分：第一部分为80g水与10g溶质，第二部分为蒸发水后剩余的溶液，因为蒸发水后有晶体析出，所以剩余溶液（720g-80g-10g）=630g应为20℃的饱和溶液。

第一部分溶液由80g水和10g溶质组成，应为不饱和溶液。因为第二部分的630g溶液已经饱和，所以若加入溶质也不能再溶解，能溶解溶质的实际上只是第一部分的90g不饱和溶液，向其中加入（60g-6g）=54g溶质恰好饱和，由此可求出20℃时该固体的溶解度。根据溶解度可求出第二部分溶液中溶质质量，然后便可以求出原溶液的组成及溶质的质量分数。

解答：设该固体在20℃时溶解度为x，

蒸发80g水后剩余溶液中溶解的溶质质量为y，

=

x=80g

=

y=280g

原溶液中溶质质量分数为：

×100%=40.3%

关于溶液的计算题，应该说类型还多，但是，把握住两点即可对该类问题进行较为妥善的解决，其一是重视知识之间的联系和区别，以便找到问题的突破口；其二是将溶液的不同阶段进行分析和比照，不同的温度、溶解度、析出的固体的情况等构成了溶液计算中的关键因素。将这些因素进行比照，建立相关的联系，就可以对该问题进行详细的分析和计算了。这样也就能提高准确率和速度。