试论初中数学概念教学

杨年新

摘 要：概念是数学教材中最基本的因素，也是数学思想与方法的载体。中学生数学学习效果的好坏、解题能力的高低都与数学概念的掌握有着十分密切的关系。本文结合学生实际，对中学数学概念教学进

行了阐述。

关键词：数学 概念 教法

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）02（c）-0096-01

数学概念是反映数量关系本质属性的一种思维形式，既是对特征的独特组合而形成的知识单元，也是学生数学学习的起点。作为初中数学一项基础知识，让学生理解和掌握数学概念是促进学生智力发展、构建学生数学思维的重要途径。中学生数学学习效果的好坏、解题能力的高低都与数学概念的掌握有着十分密切的关系。因此，数学概念的教学是整个数学教学过程中的重要一环。

1 概念教学的目的与要求

概念是数学教材中最基本的因素，是数学思想与方法的载体，教者必须正确理解数学概念教学的目的与要求。在教学中，概念所处的地位和作用是不尽相同的，有主与次、有难与易、有一般与关键之分。因此，对各数学概念教学的具体要求也有所区别。

一般地，对数学概念的教学目的与要求可分四个层次来把握：一是理解，认识概念的来源，明确概念的内涵及外延；二是巩固，牢固地掌握概念的表达形式，包括含义、名词、符号，并通过合理的记忆达到熟记于心；三是链接，了解概念间的关系，形成概念知识链接；四是活用，熟练运用概念知识解释有关数学问题，借以发展学生的数学思维能力。

2 数学概念的教法分析

2.1 概念的导入要准确生动

课堂导入是一门艺术。课堂上，概念的导入要准确生动。要尽量用言简意赅的语言，阐明概念所反映的对象，使学生正确了解概念的内涵。一般采用具体归纳法，从生活、生产实际模型，或从计算、作图、演示教具的实际活动中引入概念，可以使学生比较轻松地获取数学概念的相关建模，产生比较好的数学学习效果。

2.1.1 具体事例导入

这也是一种最常用、最基本的导入方法。比如：家与学校之间的直线距离，就构成了“线段”的概念；借用生活中的两条铁轨，可引入“平行线”的概念；同理，生活中的手电光束、探照灯光束，可引入“射线”的概念；炮弹的弹道曲线可引入“抛物线”等等。值得注意的是，所选用的具体事例应是学生最为熟悉的、典型的，这才通俗易懂。

2.1.2 教具直观导入

教具结合图形能清楚地呈现出来，最为直观、可感，学生更容易接受理解。比如立体几何中球、柱、锥、台等概念的引入。

2.1.3 复习对比导入

概念的复习中可采取对比的方法进行学习，有利于以旧换新，从而寻找出差异。数学学习中是存在着一定的关联性的，在学生学习新知识的时候，可以通过对比的方法与旧的知识进行比较和分析，从而有效地建立起新旧知识的关联性。比如对于等边三角形概念的推导就可以通过之前所学过的等腰三角形的概念来进行演绎和推导，这些方法不但可以促进学生对于新知识的理解，同时也可以对旧知识进行复习，有助于学生对于数学概念的理解。

2.1.4 生活实例导入

此法贴近生活，也容易接受理解，这有利于学生将数学知识和现实生活进行很好的整合，获得更为深刻的印象。比如正数负数的学习，可以让学生去观察天气预报，从零上零下度数来理解“正、负数”的概念。在学习几何中的对称图形的时候，可以让学生去观察生活中蝴蝶。在进行旋转教学的时候，可以让学生去观察汽车的运动等等。这些生活中的实例能够让学生对数学课本的知识更好地理解和掌握。

2.2 概念的内涵和外延要准确把握

內涵和外延是数学概念逻辑特性的基本表现。要明确概念的含义，只有通过对内涵和外延的准确地了解，才能避免对不同概念的混淆。学习数学概念，就要求正确理解概念的内涵和外延。因此，在教学过程中，要精心创设概念形成的情景，使学生在具体的情境中感受概念的内涵和外延。数学概念的内涵和外延的学习理解应该是在学生对于数学概念有了初步理解之后进行。在这一阶段，老师应该指导学生对于概念的准确性以及严谨性进行透彻的理解和分析。对于不同概念在教学过程中需要创设不同的情境，才会收到良好的效果。

通过老师对于数学概念内涵和外延的讲解和分析，能够在各个类似的数学概念之间架起一座桥梁，让学生更好也理解数学概念知识，同时也可以理解概念之存在的联系，对旧知识进行巩固和复习。在教学过程中利用实物模型进行演示、操作和实践，使学生体会概念的形成过程，从而形成对其内涵和外延认识的有效性。比如：学习四边形，有且只有一组对边平行的四边形是梯形；有两组对边分别平行的四边形则是平行四边形，两组对边分别平行并且四边形有一个角是直角的则是长方形，两组对边平行且四条边都相等的，且有一个直角的四边形是正方形。

2.3 概念的运用要在实践中检验

数学概念要在练习应用中得到巩固。掌握是为运用概念服务的，而运用概念应是去解决生活实际问题，这样才能激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生运用概念的能力。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。在实践过程中还能发现新问题，提出新见解，新思想，新方法，为学生提供充分的创新空间。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生创造性思维的有效途径。比如学习最值问题时，可举例：用100米长的细绳，怎样围成一个一边靠墙的四边形鸡舍，使鸡舍面积最大？通过这个问题可帮助学生深刻理解最值问题，从而提高解决实际问题的能力，加强数学的应用。通过这些典型事例可加强数学概念的巩固和应用。在教学中应注意由易到难、由浅人深、由单一到综合、分层递进、逐步提高，从而培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

当然，初中数学概念的教学也是一个积累与练习的过程，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确，让学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[1] 徐建立.数学概念教学的有效策略[J].少年智力开发报，2010（25）.

[2] 唐永建.如何提高初中数学课堂教学质量[J].成功（教育），2011（2）：146.