初中学业考试中数学问题解决的评价框架亟待建立

杨光祥

摘 要：近几年，社会对教育的问题越来越关注，初中阶段的学习对每个学生而言都至关重要，尤其是数学基础性的学习。但是就目前的发展状况而言，还存在着一些亟待解决的问题。简要分析如何更好地解决初中学业考试中数学问题，解决评价框架的建立问题，旨在促进数学教育更好地发展。

关键词：初中；学业考试；数学问题；评价框架

目前初中学业考试中的数学问题，越来越引起相关教育学者家长的关注。在数学学习方面，普遍存在着学生对数学概念理解不到位、对相关的数学原理把握程度欠缺，大多数时候都是机械地应用数学原理去解决数学问题。加之平时的数学训练较少，使学生的数学计算能力变差，无法把握数学解题的要领，做习题时错误很多，致使很多学生在课上会解答的习题，在考场上再看见，只是似懂非懂，而不会正确地解答相关的类型题。因此，需要教师在数学教学方面进行一定的创新。例如，引导学生深入挖掘数学原理的逻辑关系、注意设置设问的相关情境。对于解决存在相关问题的办法，向着规范化的方向发展，建立并制定专门的评价框架，对初中数学考试中的问题解决评价结构以及层次进行分析，促进数学教学更好地发展。

一、建立初中数学评价框架的必要性

现阶段，很多学生在数学学习方面都存在着“会而不对，对而不全”的现象。

计算能力成了学生学习数学的困扰，对于开放式的试题不做深入研究，理解错误频出。在解答试题的过程中审题不认真，解题顺序不规范，运用数学解答问题的能力较差，学生的应试能力逐渐下降。另外，初中毕业生的学业考试是义务教育阶段的最后一次考试，考试的目的是检测学生初中阶段学习相关课程所达到的水平。考试的结果不仅是学生毕业的一个衡量标准，也是高中阶段学习的一个基础。

对于如何通过学业考试科学、合理地评价学生的应试能力以及学习水平，需要及时建立相对应的评价框架，在一定程度上体现数学的独特导向性。在相关的教育文件中规定，对学生解决问题方面提出了一些建议。在数学学习方面，学生应逐渐学会应用数学的思维从数学的角度提出问题、解决问题，能够运用自己所学的知识与技能去解决相关的问题。在解题的过程中，学会归纳一些解题的策略，发挥实践的能力与创新的能力。在实际的学习与交流中，学会与他人合作，逐渐养成评价与反思的重要意识。

二、关于解决数学试题的考法分析

例如，博达中学举行艺术节的比赛，选择10名学生评委，并事先制定好多个相关的评分方案，用以确定参赛者的最后得分，满分10分。相关方案如下：

1.参赛者的最后得分为评委给出分数的平均分。

2.在评委给出的所有分数中，去掉一个最高分和一个最低分，计算剩余分数的平均分。

3.参赛选手的最后得分为所有评委给出分数的众数。

4.参赛选手的最后得分为所有评委给出分数的中数。

为了证明这些方案的合理性，教师可以引导学生对参赛选手的成绩作出一份统计图。根据统计的结果，让学生进行分析，并决定采用哪种方案作为最终的执行方案。

三、对建立初中数学评价框架的相关分析

目前，对于解决初中数学评价框架的问题，PISA数学评价中问题解决的评价框架赢得了大多数人的青睐，德国数学教育受其影响就比较大。相关学者关于PISA数学评价中解决评价框架以及分析的工作，是解决建立初中数学评价框架工作关键性的一步。PISA数学评价框架中核心问题的解决，大致可以分为：问题所处情境、总结来解决问题的相关知识与技能、将理论分析能力与实践操作能力相结合。建立初中数学评价框架在数学问题的解决过程中，也是分不同的阶段进行的。PISA数学评价中对应用于数学解题中的说理、交流、建模、论证以及问题都形成了解决的一定模式。

为了便于学生在解决数学问题中可以更好地应用PISA数学评价中的能力，将说理、交流、建模、论证以及问题等能力归结于三类能力，主要是：常规解题方法的再现、常规习题之间的联系、论证方面的反馈，归结起来就是再现、联系与反馈三个方面，其框架结构呈现二维的结构。应用PISA数学评价框架中的各项能力，可以在一定程度上解决试题的操作性问题。应用PISA数学评价框架中的相关知识可以有针对性地对试题进行编制，使试题的分析难度从低到高呈现一种渐进式的发展趋势，在一定程度上符合学生在解决数学问题时认知能力的要求。教师可以直接从学生在此评价框架中的表现，来对其学习能力进行相对客观的评价，对于学生能力的高低，这样的教学方式，能够使教师清楚地理解学生在各个发展阶段的学习能力。

关于应用PISA数学评价框架中的相关知识的说理，我们可以将其从再现、联系以及反馈的方面理解应用PISA数学评价框架中的相关知识。数学中的说理在一定程度上可以再现数学概念以及重要原理的定义与判断。在区分相关定义与判断的过程中，可以将以前学过的知识有机地串联起来，提高学生应用数学思维的能力。在思考的同时，学生可以将理解与掌握的数学知识反馈到解决习题中，在这一过程中，再现、联系与反馈在说理的前提之下有机地结合在一起，在很大程度上会提高学生的数学分析能力。另外，在课堂学习中，教师可以引导学生通过交流进行学习。加强数学原理与实际生活的联系，使之深刻了解到数学原理在实际生活中应用的相关模式，明白数学逻辑关系反馈到事实中的具体形式，加深学生对抽象数学原理的理解与应用。

近几年，关于初中学业考试数学问题评价框架的建立问题的研究越来越多。应用PISA数学评价框架中的相关知识在一定程度上可以提高学生的学习能力，强化学生的应试能力，真正使学生在学会数学技能的基础之上参加考试，改善以往学生平时成绩很好，考试成绩却很差的困境，并提高初中数学教学水平。

参考文献：

[1]周小川.美国数学课程标准中“问题解决”的变化及启示[J].课程·教材·教法，2007（4）.

[2]辛自强.问题解决与知识建构[M].北京：教育科学出版社，2005.

[3]邓鹏.对“问题解决”的反思[J].数学教育学，2002（5）.

（作者单位 甘肃省镇原县方山初级中学）