数学课堂中如何创设有效的问题情境

成带友

摘 要：结合教学实践对当前的数学课堂上创设有效问题情境展开了思考，并就如何创设有效的问题情境讲述了自己的一些做法和建议。

关键词：数学课堂；创设；有效问题情境；思考；建议

知识具有情境性，知识是活动背景和文化产品的一部分，在活动中，丰富的情境中，不断运用、发展。在初中数学课堂教学中创设有效的问题情境，是构建数学高效课堂的关键，而构建高效课堂又是每个教师终身不懈的追求。因此，在数学课堂上创设有效的问题情境，构建高效课堂势在必行。

一、当前数学问题情境创设的思考

《义务教育数学课程标准》指出：数学教学要从学生熟悉的生活背景和已有的知识经验出发。数学问题情境创设的目的是以具体情境为载体，将问题置于学生熟悉的情境之中，将抽象的数学知识具体化，使学生更容易理解与接受。然而，仍有部分教师偏离了情境创设的目的性、实效性和科学性，在创设问题情境时，往往会出现以下问题：（1）所创设的情境脱离学生实际，学生难于理解。（2）只注重趣味性，问题过于肤浅，缺少数学的思考价值；（3）非数学因素太多，情节太长，无边无际，不能有效地引出数学问题。（4）滥用多媒体，视频、动画等喧宾夺主，降低了所创设情境的实效性。

二、有效问题情境创设的建议

现代心理学认为：教学时创设良好的问题情境，能唤起学生思考和创造的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝利用数学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。每一节课、每一个知识点、每一个环节都力求做到融会贯通，让学生触类旁通，使他们成为教材和课程的创造者，而不是单一生硬的接受者。那么如何创设有效问题情境，构建高效课堂呢？

1.依纲靠本，符合学生的年龄、心理特点，使学生易于理解。

如，在学习人教版八年级数学《有理数的乘方》时创设以下问题：

师：你吃过兰州拉面吗？

生：吃过。

师：吃完一碗正宗的兰州拉面，可以感受到珠穆朗玛峰有多高！你相信吗？

生：瞪大眼睛，半信半疑地看着老师。

师：一米长的圆柱形拉面，第一次对折后拉长到一米，这时拉面有多长？

生：1×2=2，

师：第二次对折后拉长到一米，这时拉面有多长？

生：2×2=4；

师：2×2表示什么意义？

生：2个2相乘！

师：很好！今天我们学习用一种新的运算——乘方来定义“2个2相乘”，，22就是乘方运算。读作2的二次方。

师：第三次对折后再拉到一米，拉面的长为多少？你发现什么规律了吗？

生：4×2=8，上一次对折后的长度的2倍就是下一次对折后的长度。

师：真聪明！也就是的几次方？

生：2的3次方，记作23。

师：第四次对折后呢？

教师板书：第一次对折后拉面的长：1×2=2

师：依此类推，第五次对折后再拉长到一米，拉面的长等于2的几次方？24的运算结果是多少？（第六次至第十次让学生完成推导），第十次对折后拉面的长为，由此可见，对折十次后一根拉面的长就相当于珠穆朗玛锋的高度。第n次对折后拉面的长是2n；经历探索这样的问题情境，学生已经明白乘方的意义及其运算。而且体会到数学来源于生活，激发学生主动从生活中去发现数学，用数学的思想和方法解决生活中的数学问题。有趣的问题情境是学生主动探究的催化剂，使学生在情境中积极思考问题、探索新知。

2.注意新旧知识的联系，注重实效，使学生乐于学习。在学习人教版九年级数学弧长和扇形面积的计算创设如下问题：（1）你还记得圆的周长计算公式吗？（2）观察右图弧AB是☉O的周长的一部分，这一部分到底占圆周长的几分之几？它由什么来决定？（3）如右图，若弧AB的长度不断增大时，哪些相关的量也会发生怎样的变化？（圆心角也在增大）（4）整个圆的周长是多少度圆心角所对的弧长？（360度）（5）1度的圆心角所对的弧长是多少？；n度圆心角所对的弧长是多少？；（6）由此可见，n度圆心角所对的弧长占整个圆周长的几分之几？（）你能猜想扇形面积计算公式吗？学生能回答以上问题，弧长计算公式就水到渠成；顺水推舟，把弧长改为扇形面积，圆周长改为圆面积，即可推导扇形面积公式。教师在教学中创设有效的问题情境，调动了学生主动持久的学习兴趣和热情，帮助学生实现知识迁移，并触类旁通，最终让学生会学、乐学，这正是高效课堂的理想状态。

3.把准知识起点，使所创设的情境有趣、新颖、易操作，博采众长的同时，形成自己的特色。在中考第一轮复习中，我把分式的化简求值和分式方程进行类比，创设了如下问题：

（2）这两道题的题目一样吗？有什么相同点？而它们的解题步骤又有哪些相同的地方？

（3）在这两道题中“找最简公分母”的方法一样吗？“找最简公分母”在这两道题中又分别是为了什么？

（4）怎样通分？这样通分的根据是什么？

（5）怎样去分母？这样去分母的根据是什么？

在课堂教学中，根据教材内容创设问题情境，巧妙地在学习内容和学生的求知欲望之间制造一种不协调，在他们的心理上创造一种悬念，使学生的注意、思维、记忆聚在一起，激活思维，使其达到心理活动的最佳状态，从而达到较好的学习效果。

4.合理利用多媒体教学，使所创设的情境锦上添花。并不是所有教学内容用多媒体都可以提高教学效率的，所以，为追求时髦新颖使用多媒体教学从而降低所设问题情境的有效性，是不可取的。因此，创设问题情境时一定考虑使用多媒体教学效果是否会更好，否则容易导致喧宾夺主。我认为涉及空间想象能力方面的内容比较适合用多媒体教学，如，人教版九年级数学下册“投影与视图”等，把创设的问题情境用于多媒体教学，可以大大提高课堂效率。在学习“三视图”时，用PowerPoint制作了如下图的课件。

师：（课件显示图1）认真观察这里有几个平面？平面之间有什么关系？

生：三个，相互垂直。

师：在日常生活中，你见过这样的三个平面吗？

生：见过，如墙角处的三面墙壁。

师：现在把三个相互垂直的平面作为投影面，把一个长方体放在这三个投影面进行投影，从正面看，从左面看，从上面看，你分别看到了什么图形？（课件显示图2）

生：（学生思考一到两分钟）长方形，正方形，长方形。

师：很好，从这些方向看到的图形分别叫主视图、左视图、俯视图。（课件显示图3）

创设新奇、生动、有趣的情境，架起现实生活与数学知识之间、具体问题与抽象概念之间的桥梁，使学生积极参与、体验，并在多媒体的辅助下，让学生大胆主动地探索，大大提高了问题情境的实效性。

5.及时反思和反馈，精益求精，不断改进。创设问题情境不一定都要按照课本的思路和方法展开，凡是能化繁为简，化难为易，能激发学生积极主动探索的情境，就是有效的情境，就是好情境。例如，人教版九年级数学下册第47页的一元二次方程与实际问题探究3，经过同级科老师的讨论和交流，我创设了这样的问题情境：

师：“应如何设计四周边衬的宽度？”应用什么量来说明“如何设计”？（结合图形回答）

生：上下边衬和左右边衬的长度。

师：太棒了！那我们是直接设未知数还是间接设呢？

生：直接设，（有部分学生不敢肯定）

师：让我们再分析一下题意，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，这个相同的比例是多少？

生：27∶21=9∶7。

师：非常好！四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那正中央长方形占整个封面面积的几分之几？

生：四分之三。

师：那你找到了该题的等量关系了吗？

生：找到了，有两个等量关系：四周边衬面积占封面面积的四分之一；正中央长方形占封面面积的四分之三。

师：好！请从中选择一个你喜欢的等量关系设未知数，列出方程。（若学生的学习能力较低，继续进行以下启发）

师：四周边衬面积和正中央长方形的面积哪个更容易求？为什么？

生：长方形易求，有直接计算公式。

师：那你选择哪个等量关系列方程？

生：后面那个。

师：那怎样设未知数？直接设吗？根据长宽之比是9∶7应怎样设未知数？

生：设中央长方形的长为9x cm，宽为7x cm，（让学生自己列出方程）

师：再对比一下课本的解题方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

这样的问题情境见缝插针，从细节去启发学生间接设未知数，逐步把问题简单化，易于被学生理解、接受，培养了学生解决实际问题的能力。从课堂气氛、小测、作业综合反馈的信息来看，这节课收到了良好的效果。

课堂教学有“法”，但永无定“法”，“高效课堂”只有更高，永远没有最高。我们作为第一线的教育工作者，应运用自己的教育智慧积极投身于课堂教学当中，在实践中不断摸索、学习、积累和改进，在创设有效的数学问题情境上精益求精，勇攀高效课堂的更高境界。

参考文献：

[1]王敏勤.高效课堂的四个要件.素质教育大参考[J].上海教育出版社，2010-05.

[2]严先元.讲授的技巧[M].成都：四川大学出版社，2010-04.

（作者单位 广东省云浮市云安县镇安中学）