从数学的文化价值探讨高等数学教育

周全华

【摘要】数学，是一门有专业研究价值的科学语言，是一把开启智慧空间的钥匙，更是一把利刃，让人们去了解和探知不熟悉的世界.生活中处处都是数学文化价值的最高体现，都是让人们了解数学文化魅力的渠道.而高等数学教育，则是建立在这些神奇的数学基础之上加上人类数学史的发展融合而成的一门课程，它可以教会学生体会数学的奥妙和掌握数学的思维方法，发展学生对数学的创造能力和培养学生对数学的兴趣，从而实现学生对数学的高理解高认识.本文就从数学的价值出发，探讨高等数学教育.

【关键词】数学的文化价值；高等数学；教育方法

一、追溯数学起源，了解神奇的数学文化

数学的起源，有的人说来自一个相传的“河图洛书”神话，数学就是由“龙马”和“神龟”驮着送到人类的视野里，不管是真的与否，都给数学蒙上了一层神秘的面纱，让人类对数学这个神奇的工具产生了无限的好奇之心，想要去探究和发现数学中蕴含的秘密，正是这些因素让数百年前乃至几千年前的祖先们开始了他们追逐数学的道路，也正因为如此才给我们今天的数学打下了牢不可摧的根基，让我们可以站在古人的肩膀上来探讨今天的高等数学教育以及优秀的数学文化.所谓的数学文化不仅在于数学知识的本身，还离不开孕育它的悠久历史.从微观方面来说，数学的文化价值指的是具有数学概念、方法以及思想来揭示数学文化的由来与底蕴，正因如此，数学文化在数学教育的长河中有着十分重要的价值.对于从事教育的研究者而言，数学的文化价值更体现于对数学学习者的思维、观念乃至价值观等各方面的影响.

二、揭开数学神秘的面纱，展示数学文化的应用价值

数学文化对数学教育一直有着不可忽视的影响，它的魅力在于与其他科学教育有着紧密的联系，例如自然科学、社会科学等，让数学学习者对数学这门神奇的语言有更深入的理解与认识，感受数学的应用价值与社会需要，体会到“生活处处有数学，数学无时不在”的感受，改变了人类认为数学知识只是一种单纯的计算工具和计算方法的单一认识，引起人类求知的欲望，激起学生学习数学的欲望，从而将数学的学习由被动变为主动.

在讲授课程时，可以引入各种科学知识来引起学习者的兴趣.例如讲授线性规划时，可引入“海王星”的发现来引起学生的好奇心，让学生对数学的应用价值有了新的认识；也可以在讲授新课的时候，通过传说或者古代的真实故事来引起学生的求知欲，从而达到更好的上课和学习效果.

三、从数学的文化价值到高等数学教育

（一）所谓高等数学，指的是比初等数学“高等”的数学，广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为，高等数学是将简单的微积分学、概率论与数理统计以及深入的代数学、几何学，以及它们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各类课本均有差异.

高等数学教育，则是针对本科及本科以上的学生开的一门课程，其内容与学生以往学习的不一样.而随着大学的扩招，现在的大学本科以及本科以上的学生人数逐年激增，由原来的几十万学生到现在的五百多万的学生，这样也使得高等数学的教育变得大众化和普遍化.

（二） 高等数学的教育开始出现了问题.学生人数的激增也不禁让大学的老师们感觉到力不从心，上课的人数增多，课程的效果下降，高等数学教育开始面临着瓶颈，老师们无法再像以前一样全身心地投入到高等数学理论的教育当中，面对着有些学生影响课堂的行为老师们也是无暇顾及，因为大班制的教学不能因为某个人的问题而耽误课程的进度，更不可能因为顾及某些人的接受程度而减慢上课速度，在高等数学这门深奥的教育课程中是不允许我们纠缠于关于除课程外的细枝末节，因为等着我们的不是数学文化中的一节一章，而是几百年来数学中总结的精华真理，待我们去体会和领悟，正因这样自然而然课堂效果不好，这样就使得高等数学的教育效果就变得不甚理想了.最重要的是高等数学与学生们高中时所学的数学有很大差异，这让刚升入大学的学生们一时间很难适应，也因此对高等数学的理解有了很大的偏差，觉得高等数学是很难学很难理解的课程，对待高等数学的学习感到无力和难以负重，不知道如何下手从何学起，就连对知识和定义的理解也变得迟缓，久而久之，从而由开始对高等数学的主动求知欲变为后来的被动学习，也使得对数学这么充满奥秘的学科产生了畏惧，这无疑也给教育工作者提了一个难题，如何让学生们尽快地从高中的数学中脱离出来以适应高等数学的教育理念和方法？如何让枯燥的定义公式转化成学生们可以接受的神奇工具？如何让学生们在领悟高等数学的真谛之余发现数学存在的文化价值？如何让老师们更加轻松地讲解这门课程？如何让每个专业的学生都可以掌握属于自己行业的技巧数学？这一直都是大学的教育工作者努力的方向.随着社会的进步和科技的发展，先进的科学技术早已被引入了课堂，那就是多媒体技术.现在的大学课堂早已经不像以前上课还用粉笔写板书，现在上课的大纲都是用多媒体展现在学生们的面前，学生也只能通过看幻灯片来接触和理解课堂上的内容.不能说多媒体技术对高等数学的教育全无好处，当然它也有自己长处的一方面，比如立体效果明显，可以让学生展开想象，视觉冲击明显，便于学生们的理解等，可是有的课程使用多媒体技术则不利于学生的理解，关键的步骤和要点还是需要老师按部就班地讲解与分析，而且使用多媒体速度太快，学生们无法及时地做好笔记，这样不利于学生们的课后复习，会造成对课堂不理解的地方加深，但是一般由老师亲手写在黑板上的板书和强调的重点往往才更使学生们印象深刻.当然出现这样的问题也不是教育者的过错，现在从事教育事业的老师们，多媒体技术早已是他们评级考核的标准之一，而且这项技术不仅可以减轻老师上课写板书的烦琐，也节约了上课讲课的有效时间，所以大多数的老师都会采取这样的措施.然而高等数学是一门深奥而神秘的学科，它需要人们的思维理解和动手操作，需要从自己的练习和分析每个步骤的内容从而熟练掌握，这样才能领会到高等数学的内涵.对于高等数学教育的问题最重要也是最根本的就是施教的问题，从古至今都提倡因材施教，可是现在的高等数学教育都是书本上一板一眼的死知识，统一的出版统一的学习，这种教育并不适合每名学生，但是我们无法不面对事实，这就是现在的教育环境给予我们的设施和范围，并不是每个人都可以在高等数学中找到自己所青睐的数学领域进行研究，所以也就越来越少的学生去钻研和探究高等数学中的奥秘了.

（三）高等数学教育想要发展就必须作出改善.现在高等数学教育的发展状况趋势趋于下降，想要改变这种局面，就需要老师和学生们的共同变通，老师需要找到方法开启学生们学习高等数学的求知欲和好奇心，而学生则需要端正态度，正确地对待高等数学这门课程.想要让高等数学发展起来就必须从根做起，抓好每个细节，从多方面考虑，从根本出发，改变环境，改变态度，改变方法，改变施教，我们管这叫教育上的“四改”.这种教育理念不仅让高等数学的教育可以有很大的改变，也可以使得各科的教育有所提高.所谓改变环境，指的不仅是上课的环境，还有校园环境，大学生的人数就注定了不可能走上小班教学的路线，然而我们可以改变周围的环境，目的则是为了给学生们一个良好的学习氛围，熏陶学生们的情操，让他们有一个端正的态度和积极的行动去面对学习和校园生活.所谓改变方法，则是改变上课的方法，不再是像以前那样枯燥乏味只有老师站在讲台上滔滔不绝地讲解课程，而是应该把高等数学的教育融入到学生的日常生活当中，在课上大家都可以讲解自己对于高等数学的理解，或者可以把每个定义的命名人的故事讲给大家听，增添高等数学的故事色彩，讲述传奇数学家探究数学的神秘之旅，引起学生们的兴趣与向往.可以在老师讲解完本堂课的内容之余让同学上台讲述自己对这堂课的认识，做一把“假”老师，感受一下老师的角度，这不仅有利于学生对知识的巩固，而且有利于学生与老师之间的沟通，这样的教学效果会更加好.所谓的改变施教，就是分门别类，不同的专业不同的院系采用不用的教学版本，不一样的高等数学教育理念，寻找最合适和最具有针对性的教材对学生因材施教.当前的高等数学教科书无论是哪个高等院校使用的教材内容几乎都是大同小异，这样不利于学生们的掌握与利用，因为大学就是一个分门别类的学校，工科、理科、理工科都是学生们不同的选择，然而对高等数学的学习却是一致的，但是这些学生走出校园将迈入各行各业，从事着不同的工作，所以他们对高等数学的需求与利用也是存在差异的，如果一样的书籍一样的知识，只能让学生们对高等数学有着简单浅显的理解，而不能让其攻克自己所学专业的难关，将自己学到的高等数学知识灵活地运用.只有将高等数学教育划分，“对症下药”，才可以让每名学生体会和了解到高等数学的奥秘精髓，激发起学生们的求知欲和探索心理，让其主动地钻研和挖掘高等数学中蕴藏的文化价值和底蕴，才可以将高等数学的理念植入到他们的骨髓，让其如影随形相伴一生，使学生们受用无穷.另外，适当地运用科学技术也是对高等数学教育的辅助，让高等数学与科技、社会、文化等领域相接轨，才可以让数学的文化价值发展到最大，让数学这门集工具和技术于一体的学科被人类所接受，被社会所认可，才是高等数学教育发展下去的长久之道.

综上所述，高等数学教育的发展离不开人类的进步和努力，在强大的数学文化价值背后蕴含着怎样的能量，需要人类的发掘与探索，只有认识到高等数学教育的重要意义和作用，才可以找到开启探索之旅的大门.每一种文化价值的诞生都不是偶然，都有着特定的意义和内涵，然而数学就是这样一门学科，在人们不断探索和不断发展过程中成长起来，它就像是一棵树苗一样需要人类的关爱，而追逐在高等数学教育中的人们就是灌溉它的水，让它滋养丰富，茁壮成长.所以，高等数学的教育发展是迫切的，数学的文化价值是强大的，人类的智慧是无穷的，尽管科学的探索之路是坎坷的，但我们仍相信高等数学教育的成功是指日可待的。