如何有效完成高中数学作业

肖世华

高中学习是一个系统的过程，它不像初中的课程，可以凭借小聪明在考试前突击一下就把成绩提上去，对于难度更大、覆盖面更广的高中内容来说，预习、听课、复习、作业、笔记等等都是必不可少的环节，下面我就对学生如何来做数学作业才能发挥最好的效果谈谈一些看法.其实，做作业有方法或策略的问题，我把做数学作业分为以下几个步骤：

一、温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业.做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力.

二、明确题意，构建思路

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础.

例1 街道旁边有一游戏，在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1 cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内可再交5角钱再掷一次；若压在塑料板的顶点上，可获得一元钱.试问：

（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？

（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？

解 小圆板中心用O表示，考查O落在ABCD的哪个范围时，能使小圆板与塑料板ABCD的边相交接，及O落在哪个范围时能使小圆板与塑料板ABCD的顶点相交接.

（1）如图，因为O落在正方形ABCD内任何位置是等可能的，试验全部结果构成的区域是顶点O落在边长为9 cm的正方形，图中顶点O落在阴影部分表示事件A：“小圆板压在塑料板边上”.故P（A）=S阴影S正方形=3281.

（2）小圆板与正方形的顶点相交接是在中心O到正方形的顶点的距离不超过小圆板的半径1 cm时.图中顶点O落在阴影部分表示事件B：“小圆板压在塑料板顶点上”.故P（B）=S阴影S正方形=π81.

这个题目如果注意审题应该不难，两个小问可进行对比分析，但是如果盲目做题不注意审题，不进行对比，容易混淆，容易产生错误.

三、独立思考，独立做题

明确做作业是为了及时检查学习的效果，经过预习、上课、课后复习，知识究竟有没有领会，有没有记住，记到什么程度，知识能否应用，应用的能力有多强，这些学习效果问题，单凭自我感受是不准确的.真正懂没懂，记住没记住，会不会应用，要在做作业时通过对知识的应用才能得到及时的检验.做作业可以为复习积累资料；作业题一般都是经过精选的，有很强的代表性、典型性.因此就是做过的习题也不应一扔了事，而应当定期进行分类整理，作为复习时的参考资料.

四、限定时间，一气呵成

常听同学抱怨，作业太多，做不完，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成.了解下来，问题大多是在时间安排上.觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿；或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成.做得好的同学调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研.二是他们做到了心动不如行动，他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等.

五、做后反思，提高效益

首先要反思题意.前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述.

其次要反思错误.要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等.有时需要从不同的角度去思考，用不同的方法去演算，更能发现问题.

第三要反思方法.解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷、巧妙，在很大程度上能激励我们的信心.

在读书和学习过程中，尤其是复习备考过程中，每名同学都进行过强度较大的练习，但做完题目并非大功告成，重要的在于将知识引申、扩展、深化，因此，反思是解题之后的重要环节.一般说来，习题做完之后，要从五个层次反思：1.怎样作出来的？想解题采用的方法；2.为什么这样做？想解题依据的原理；3.为什么想到这种方法？想解题的思路；4.有无其他方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；5.能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散.当然，如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？“吃一堑，长一智”，不断完善自己.