对如何学好高中数学的思考

华玉翠

摘 要： 熟练掌握和熟练运用基本知识是学好数学的关键，也是数学学习的目的。然而，要想真正做到这两点却是一件非常困难的事情，作者认为只有教师改变对数学的看法与教授数学的方法，才能从根本上改变这种现状。培养学生养成良好的思维习惯、做题过程中多问几个为什么和注重知识的获取过程等是学好数学的有效途径。

关键词： 高中数学教学 数学基础知识 数学思维品质

一

怎么样学好数学已经是一个老生常谈的问题了，屡被提起，见诸各类报纸、杂志。然而，长久的关注并没有从根本上解答如何学好数学的问题，反而使问题变得“仁者见仁，智者见智”。提及数学，留给人们的第一印象就是：难——题难做，数难算，有些题目更是毫无头绪。不仅学生如此认为，就连学生家长也是感同身受，人群中的随机采访都能证实这种说法不虚。

但是，当我们静下心来换个角度思考时，又怀疑数学是真的很难，还是社会误解了它。可以这样想：是否每一位数学老师都是数学高手？对于这个问题，我想就连老师自己都不一定能给出肯定的答案。那为什么数学老师对数学题解答起容易得多呢？原因之一就是熟练——对基本知识的熟练和对知识应用的熟练。

首先，对数学基本知识的熟练掌握是学好高中数学不可或缺的条件之一，主要体现在以下方面。

1.熟练掌握基础知识是学好数学的基石。“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”，这些至理名言都强调了小的积累对成功的重要性。在学习中，基础知识就如同跬步和小流一样重要，忽视了对基础知识的掌握，学好数学就无从谈起。

2.熟练掌握基础知识是培养学生数学学习兴趣的关键。都说兴趣是最好的老师，那么又是什么培养了兴趣呢？我认为是熟练。对于陌生的东西，我们总是感到无话可谈，然而对于熟悉的东西，我们却总能侃侃而谈。同样的道理，一个学生若对自己所学的东西很陌生，就会对学习产生恐惧感。久而久之，对数学的主动学习逐渐演变成被动接收。相反，班级里通常也存在一类学生，他们把学习数学当成一种乐趣，每天都会醉心于数学解题，乐此不疲。在与这些学生的交谈中，发现他们对基础知识相当熟悉，可谓烂记于心，正是对基础知识的熟练掌握增强了他们的自信心，激发了学生学习数学的兴趣。

3.熟练掌握基础知识是实现数学知识融会贯通的前提。所谓数学知识的融会贯通，就是把数学各部分的知识或思想融合贯穿起来，从而得到系统透彻的理解，这是学习数学的较高境界。当学生把零散的知识熟练掌握以后，经意或不经意间就会发现各个知识点之间存在紧密的联系，这些联系就像绳结一样将知识织成一个网络，这就是知识网络。当解一道题目需要某一个知识点时，知识网络会使学生很容易地想起与之相关的一串知识，既实现了知识的融会，又熟练应用了所学知识。举个例子，试求函数y=log■■（a>0且a≠1）的值域。看到这道题目，最直观的感觉是这是一道对数形式的复合函数，对数函数要求真数大于0，所以有x■-3x+2>0，考察了求函数的定义域；其次，在定义域范围内求函数的值域考察了函数的单调性，而函数的单调性与的取值有关，所以要进行讨论，又考察了分类讨论的思想；最后，利用复合函数的知识得出结果，考察了复合函数的有关内容。此外，当学完导数的内容之后，应该还会想到能不能用导数的方法来求解这道题呢？于是还有考察导数的有关内容。可见，一道题目虽小，但它所涉及的知识并不少，如果对知识的掌握较为生疏或者存在遗漏，正确解答题目就有一定的难度。所以班级里总有一些学生连最基本的题目都不会也就不足为奇了。

其次，熟练运用所学知识是学好数学的关键。当学生熟练学习了基础知识以后，是不是就表示他们一定能学好数学呢？答案是：未必。熟练掌握基础知识是学好数学的关键条件之一，但并不是唯一。要想学好数学，离不开知识的熟练应用。每个班级总是不乏“努力的失败者”，说其努力，因为总能看到他刻苦学习的身影；说其失败，因为总能看到他考试后拿着低分的试卷沮丧、流泪。努力掌握了基础知识却又得不到理想的分数，问题出现在什么地方呢？关键在于这些学生未能将基础知识为我所用，知识点还是知识点，并且仅仅是知识点。就像一台机器，零件是最好的零件，组装后却是不能正常运作的废铁，问题一定出在了零件的协作上。不能将基础知识熟练运用起来，问题的症结在于学生没有通过思维练习将基础知识转化为个人解决数学难题的工具。简而言之，就是思维品质的欠缺。

二

鉴于以上论述，在数学学习中该如何做到既能够数量掌握基础知识，又能够熟练运用所掌握的基础知识呢？我认为可以从以下几方面入手。

1.重视对基础知识的学习，每天保证一定的时间阅读课本。一些人认为数学是理科，和每天早晨都要朗诵和记忆的语文、英语不同。其实，数学知识本身就有需要记忆的部分，需要每天花一定的时间记忆课本基础知识，缺失了这一过程必然导致对基础知识掌握不牢。在数量掌握了基础知识以后，建立起各个知识点之间的联系构成一个网络体系是非常重要的，因为它能够开阔视野，为解答提供更广阔的视角。

2.重视知识的获取过程，培养学生的抽象、概括、分析、综合推理能力。在对知识的理解上不能浮于表面，要理解其内涵。对待老师上课时有关定理、公式的推导要真正理解，只有真正理解才能知晓知识的运用条件，才能在以后的运用中做到恰到好处。知识的获取过程也是思维的形成过程，有助于培养良好的思维品质。此外，对一道题目运用多种方法解答及进行变式练习都可以锻炼学生的思维能力。

3.通过适当练习，培养学生的数学运算能力。考试取得优异成绩是学好数学的一种外在表现，而数学运算能力是保证这种外在表现的重要因素。考试结束总不乏抱怨会做而做错的声音，归结起来就是运算的速度跟不上思维的速度。但学生运算能力的提高不能单纯依靠题海战术，做题多并不意味着运算能力一定会提高，关键还是要在理解的基础上注意计算的正确性，没有理解这一基础，哪怕再精确的运算也不可能得到正确的结果。

总之，学好数学需要学生在数量掌握基础知识的基础上学会分析问题，并能够根据自己的分析正确地表达解答过程。

参考文献：

[1]张丽红.学好高中数学贵在“勤思索，善归纳”.科教文汇（下旬刊），2009（6）.

[2]杨劲松.浅谈如何让学生学好高中数学.学周刊，2013（26）.