让文科生爱上数学

宗冬娣

摘 要： 高中文科生由于长期“失败”，常常会有自卑、焦虑、抑郁等情绪困扰。数学教师若运用心理咨询原理精心构建数学课堂，就能使文科生在数学上获得良好发展的同时，促进其人格成长与发展。

关键词： 文科生 心理咨询管理 数学课堂教学 教学策略

教文科班的数学老师大都会抱怨：文科班的数学课难上，你在讲台上讲得热火朝天，下面学生不温不火，一副启而不发，呼而不应的模样。确实，如何提高文班的数学课堂教学效率是很值得数学老师探讨的一个课题。心理咨询是咨询师帮助来访者自强自立的过程，数学教师恰当运用心理咨询相关原理和技巧与学生交流，能够促进学生独立思考，减少或消除自卑感与惰性心理；培养学生的自主学习能力和良好的数学学习情感，提高数学学习兴趣。如果能够做到这一点，那么我们就成功了。

一、基于心理咨询原理的数学课堂的特征

1.基于心理咨询原理的数学课堂是“以学生为中心”的课堂

罗杰斯认为，促进学生学习的关键在于特定的心理气氛因素，这和心理治疗领域中咨询者对来访者（患者）的心理气氛因素是一致的。在这样的心理气氛下进行的学习，是以学生为中心的，教师只是学生学习的促进者、协作者，或者说伙伴、朋友，学生是学习主人，学习的过程就是学习的目的之所在。

下面是我在教学中的一个片段。

这是高三第一轮复习的一堂课，内容是新课标准实验教材苏教版数学必修②第四章《圆的方程》，教材中有一道习题：

求圆与圆的公共弦长。这是上一节布置的一道作业题，学生的方法大致有两种：联立方程求交点坐标，利用两点间的距离公式得解；或联立方程消去二次项后得到一个二元一次方程x-y+2=0，发现这是一条直线的方程，即公共弦所在的直线方程，因而问题转化为直线被圆截得的弦长，利用垂径定理求出弦长。

讲评这道题是为了提示所有学生，经过相交的两个圆的交点的许多问题可以像本题一样，用两个圆的方程相减得到公共弦所在直线的方程，转化为直线与圆的位置关系问题，还可以用这条直线方程简化经过两圆交点的圆系方程。

这时，男生罗某站起来说：“老师，你怎么知道两个圆相交呢？”

他的话音未落，全班同学哄堂大笑。有位学生说：“人家原题让求公共弦长，不相交哪来弦长？”罗某说：“我的作业本上算错数了，联立的时候弄错了一个符号，变成了4x-4y-16=0，你看，没交点了吧？”

虽然还有人在笑，但已有同学快速验证，这条“出错”的直线与第一个圆没有交点。有人开始埋怨他浪费时间：“算错数了还说什么呀？”我想请他坐下，继续上课，可他却说：“我还没说完呢！作业我是做错了，可有一个事不明白，如果真的有两个圆相离（外离），俩方程相减照样会得到一条直线，那条直线是咋回事呢？”

这并不属于课标中要求深入探讨的问题。不过新课程提倡课堂“民主”，“以学生为中心”，“尊重学生情感”，等等，于是我一边赞扬他善于思考，能从错误中提出有价值的新问题，一边思忖怎么处理这个问题：继续探讨会浪费不少时间；不予处理吧，会挫伤这个男生的积极性，人家好不容易想了一个自以为很有价值的问题。而且正是因为我的课堂民主，他才有勇气站起来说：我还没想好呢。其他同学就说：对呀，我怎么没想到呢？那条直线不是“公共弦”所在直线了，那它是什么呢？

既然学生产生了强烈的认知冲突，干脆拿出时间来探究吧。我们用了近十分钟的时间，对刚才的圆和与之相切、外离、内含的等大、不等大的圆分别进行了探究，得到了有价值的结论。这里最关键的是提出问题。

我真的不敢说，对于这堂课我的处理是最恰当的，但是这堂课“拯救”了在数学学习中存在自卑心理的学生。

2.基于心理咨询原理的数学课堂是广泛接纳的课堂

这里所说的“广泛接纳”的课堂包括：接纳所有的学生，接纳学生的不同思想，允许畅所欲言，允许学生犯错误。

下面是复习“正弦定理和余弦定理”时，严某做错的一道题：

如图，已知AD为△ABC的内角A的平分线，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，求AD的长。

本题的基本做法是利用两种方式表达△ABC的面积。

设AD=x，则∠BAD=∠DAC，

但严某用余弦定理解△ABD得出AD的两个值或，结果是错误的，为什么产生增解？如何舍掉增解？这一错误引起了全班同学的思考，成了培养学生反思意识和反思能力的好素材。

二、运用心理咨询原理转化高中数学学困生的课堂教学策略

1.营造和谐的数学课堂氛围

数学是一门严谨的科学，高中数学文科生大多是那些在数学学习中遇到“麻烦”的学生，长期得不到数学教师的欣赏和关爱。数学教师在课堂上应让他们随时有被接纳、被关注的感觉，正如心理咨询师对于来访者，相信他们有解决问题（学好数学）的心向，相信他们有能力解决自己的问题。通过这样的信任与关注，增强文科生的自我学习意识，变被动学习为主动学习。

2.给学生思考的时间和发现的空间

在数学课堂教学中，教师应“充分地认识学生，充分地理解学生，充分地发动学生”。不仅要充分认识学生头脑里有没有生长点；还要充分理解学生，要有一个“时间等待理论”图。课堂上，经常是一些同学还没有来得及思考，教师就已经把答案或方法说出来了，长此以往，就剥夺了他们独立思考的权力。教师要引导学优生，深入地思考，让他们感到被“接纳”，给他们多一点“发现的空间”，尊重学生间的差异，让他们按照自己的方式建构新知识，让知识从学生的头脑中“流淌”出来，而不是往学生头脑里硬塞。

3.给学生展现自我的机会

有的老师为赶教学进度，上课常常是“一言堂”，这严重挫伤了学困生的学习积极性。许多文科生长期在这样的氛围中“很受伤”，逐渐失去了参与教学活动的热情。事实上，上课提问时，估计他们能解答出来的问题就让他们解答，给他们展现自我的机会，对他们闪现出的“思维火花”要尽心呵护，增强他们学习数学的自信心，这对全体同学都是一种积极的导向。

总之，在教学课堂教学中应让文科生感到被尊重、被理解、被接纳，让他们积极参与到课堂教学活动中，自我反思，主动建构新知识，才会逐步激起学习数学的兴趣和信心，脱困乐学，在数学上得到真正的发展。

参考文献：

[1]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007：206-207.

[2]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2006：24.