告别“零阅读”，洞察数学语言的魅力

谢良毅

摘 要： 阅读，不应是语文的专利，也不应是数学学习的“奢侈品”。数学语言的类型和特点，对学生的阅读能力提出了更高的要求——真正地“阅读”透每个法则、定理、公式和图表等数学语言，洞察它的本质属性。作者结合教学实践工作，谈谈关于改變“零阅读”教学现状的体会。

关键词： 零阅读 数学教学 数学语言 数学思维

一、引言

数学是一种语言。前苏联数学教育家斯托利亚尔在所著的《数学教育学》中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言与思维的关系始终是一个双向过程，数学阅读则是架在它们之间的桥梁，从语言到思维需要洞察、剖析数学语言，从思维到语言需要凝练的表达或正确的书写，这都是大家熟知的阅读能力中最重要的组成部分。而如今的数学教学中“零阅读”的状况，着实令人担忧。许多学生对数学的阅读方式，仅仅停留在“划”概念、“记”公式和“背”定理上。老师和家长则把更多的目光投射在令人眼花缭乱的数学题海中，带领孩子们一路披荆斩棘，浴血奋战，却早已把“授之以渔”的道理抛之脑后。因此提高孩子的阅读能力至关重要。

二、告别“零阅读”数学教学的体会

1.树立和增强学生阅读课本的意识。

教师应让学生重视数学课本的阅读。首先要把数学阅读带进课堂，让学生爱读数学书。一开始就要有所选择地多安排一些机会让学生自己看书、自我习得，不是都依赖教师去讲。现在很多教师喜欢用多媒体进行教学，遇到叙述性语言时，一闪而过，最多给些时间让学生在课本上划划写写，这种做法是不可取的，无法做到研读数学。如果多给学生时间把文字和例题对应着阅读，既能通过例题解释概念，加深对叙述性语言理解，又能使学生更好地运用知识，达到事半功倍的效果。

例如，“有理数加法法则”的教学。学生看例题（-3）+（-9）=-12，3+5=8，很自然地找到对应文字“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”；（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8，就能立即与第二段文字进行对比验证。而这一阅读过程中，老师的讲授看似费了些时间，但恰恰可以让学生慢下来研读文字，思考在具体的数字运算中法则是如何运用的。法则中“先定符号，再定绝对值”的理念也逐渐地渗透到学生的思维中。这时教师再提问：“和的符号与绝对值哪个更重要？”几乎所有学生都能得出“符号”这一答案，比起老师反复多次强调“先定符号，再绝对值”，学习效果会好很多，教与学都省时省力。

2.培养学生掌握数学符号、图形和文字语言间的“互译”。

数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。文学语言虽然也需凿字磨句，但到底是附加成分，多用来渲染修饰，去掉了一般不会影响思想的表达；而数学语言简练、严密、准确、抽象的特点，决定了“附加成分”其实并不附加，而是充分条件，如果忽略了，容易造成理解上的失误，严重的会失去真实性。因此数学教材中的概念、性质、法则、公式及对解题方法、操作步骤的表述，往往具有更强的严密性和逻辑性。在阅读时，应对它们的遣词用字、表达方式进行反复推敲，运用符号语言和图形语言的“互译”辅助思考，帮助学生逐步弄清结论成立的条件，准确把握结论的内涵，区别于相似易混淆的知识。

例如，“角平分线的性质定理”的探索与证明。教师可以让学生认真阅读性质的内容，分辨出条件和结论，画出相应的图形并进行标注，再直观地根据图形语言译出符号语言。在这个过程中，学生对“距离”二字的翻译容易遗漏，教师可以设问：“图形上还有什么信息没有在符号语言中表达出来？”让学生意识到自己对图中“垂足”的忽略，添加运用“⊥”符号的表达。在学习判定完之后，归纳整理两个定理，把各自的条件、结论进行对比，教师追问“你有什么重要发现”，学生易得出两者有明显的部分条件和结论互换之外，还存在共有条件，从而重视“距离”在图形语言中的显现和符号语言的表达。

利用画图可以做到数形结合，获得充分的感性材料和丰富的表象，利用表格归纳知识点，可以加深对知识的阅读理解，温故而知新。三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构；数学符号虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。

3.数学阅读的过程是读写结合的过程。

数学语言处处充满美，正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，数学文字语言的逻辑美、精炼连贯之美，让学生感悟数学语言系统的内在美，唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。

教师对数学语言的正确示范与否，直接影响学生对数学语言理解的深刻性、各类语言形式“互译”转换的灵活性、数学语言表达的准确性。譬如，“过点A作AB∥CD”，“延长线段AB到C，使AB=BC”，“在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”……这些数学用语的规范表达，可以通过板书、多媒体投影和讲授方式让学生“看”到、“听”到，贯穿于课堂教学中。有些教师认为板书只要突出知识的重点，殊不知自己正在把完整的数学语言表达变成支离破碎的语言堆砌，这样给学生以模糊不清的印象，大大忽略了数学语言的严谨性和完整性。

三、结语

重视数学阅读的教与学，培养和提高学生阅读教材的能力，养成自主阅读、互相交流的学习习惯，并为之提供更多的说数学和读数学的机会，在剖析数学语言的同时，把语言内化，激发学生的阅读兴趣，减弱心理压力，喜欢阅读，爱上学数学。走出数学“零阅读”，从“零”开始，让师生共同感悟数学语言的魅力，体验数学阅读的乐趣，面对困难，一起笑看庭前花开花落，静观天空云卷云舒。

参考文献：

[1]黎明.如何加强数学语言的教学，2013.3.

[2]彭宇璇.中学生运用数学语言能力的培养策略，2012.7.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011 年版）.