打造高效课堂教学

黄周华

[摘 要] 纸笔评价为当下的主要评价手段，为此，素质教育教学的过程之中，教师在努力提高学生综合能力的过程中，应试能力的提升也成了教学的重点目标之一，而试卷的命制和点评则成为提升学生应试能力的主战场. 本文就如何构建高效课中的试卷讲评课展开实践和研究.

[关键词] 明线；暗线；探究与点评；交流与引导；总结与强化

试卷讲评课是数学教学不可或缺的一种课型，它对于学生进行知识点整合、问题矫正和能力提升，对于教师前期教学的反思和今后教学的开展都有十分重要的作用. 然而，在平时试卷讲评中，教师往往简单地把问题的答案或解法直接给学生，使学生“会做”，再强化训练达到目标. 殊不知，正是这样的“平庸”试卷讲评把学生的问题给深埋，让学生“一听就懂，一做就错”. 《课标》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 那如何对试卷进行讲评才是高效的呢？笔者结合教研活动和自己的思考，发现“自主探究与教师点评—合作交流与教师引导— 反思总结与变式强化”的“三步法”课堂教学范式能达成高效试卷讲评的目标.

课前准备

认真批阅、分析试卷，依不同层次学生的眼光看待问题，难学生之难，惑学生之惑，将问题按明线和暗线进行划分.

1. 明线：以试题的错误情况，针对学生的学情分为“点”“线”“面”

“点”个别学生的错误，此类问题较为基础，学生完全可以通过自身的努力解决好，课堂讲评没有必要. 所以我们应在课前对后进生进行面对面订正，以便教师及时进行指导、点评，夯实基础，提高他们的学习积极性和兴趣；对于潜力生，除了订正，也要进行适当的教育，使其养成良好的学习习惯.

“线”部分学生的错误：学生可以做，但由于某些概念、方法、思维等问题不能正确完成. 此类问题的思考价值较好，我们可以在课前要求学生自主进行二次思考订正，以便在课堂进行交流、展示.

“面”半数学生的错误，此类问题综合性较强，是试卷的区分题. 我们应针对学生个性差异进行分层定标、分层订正、分层评价，从而在课堂交流中充分唤醒学生的互动，使其在交流中充分展示个体信息、碰撞思维、同化吸收，促进学生的学力发展.

2. 暗线：以试题的属性，基于课堂学习高效需求分为“出错题”“共同题”“核心题”

“出错题”是指因学生的概念混淆、方法掌握不到位、思维障碍、解题品质不好等造成失分的试题. 它是教师课堂讲评的重要内容，入选的要求：①能否巩固知识的核心概念、性质；②能否使学生的通性、通法得到理解和掌握；③能否感悟数学的思想. 教师可利用“出错题”，使其成为学生学习的资源、教师的教育智慧，并通过教学活动使学生的“四基”得到训练，课堂教学由“实料”达“实效”.

“共同题”是指试卷中同类的、相近的试题. 它是教师课堂讲评高效实施的前提，将它们有序合并分小块进行系统讲评，能保持知识的一致性和学生思维的连续性，使学生在比较、辨析中深化对基本知识、基本技能的理解和掌握，数学思想也能潜移默化得到体悟，同时能较好地完善认知结构.

“核心题”是指涵盖学生应学到的数学知识、方法、思想等最重要的数学学习“核心”的综合试题，它是教师课堂讲评提高高效层次的核心内容. 此类题也一般是“面”问题，解题不能靠知识的简单复现，需要多思考，所以教师需精心设计合适的教学活动和引导问题，使学生积极参与，并在自己的层次上有所思、有所为、有所悟、有所获.

课前，教师要对“明线”中学生完成各层次的要求进行二次抽查，并结合“暗线”试卷分析，真正确定在课堂上“不讲”“点评”和“探究”的内容，确定教学目标，精心备课.

课堂教学

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“要不断地向学生创设有启发性的问句、提示，以开启和推进思维的小船前进.”所以，在“自主探究与教师点评—合作交流与教师引导—反思总结与变式强化”课堂教学范式中，教师应依学生反馈的信息精心选题，预设好引导问题，引导并配合好学生、组织好课堂，大胆地把课堂还给学生，将“做”“想”“讲”“听”有机结合，帮助学生内化学习内容.

1. “自主探究与教师点评”环节主要解决试卷中的“线”问题与“出错题”.

教师应在学生活动前依课前学生的反馈信息布置好活动要求. 如，在自主探究的基础上提问：“第*、*、*题相结合，它们应用到的知识点是什么？小组中有何错误？如何改正”，并充分放手学生的学习，主导学生的“讲题”，与学生一起认真倾听，追问学生的“问”，释学生的“惑”，并及时归纳总结、正确点评.

案例1 试题1：在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（ ）

A. AB∥CD，AB=CD，AC=BD

B. AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B

C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

试题2：如图1，在△ABC中，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，当△ABC满足______条件时，四边形DEAF是矩形.

（1）求证：BE = DF.

（2）连结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并证明你的结论.

教师：试题3（1）可用什么方法进行证明？（2）的结论是什么？用何判定定理进行证明？

学生：（1）利用三角形全等的方法证明，即△ABE≌△ADF.（2）四边形AEMF为菱形，利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定. 先证明四边形AEMF是平行四边形，即证明EO=FO，再结合已知条件AE=AF.

学生：（认真倾听、思考）我还可以通过对角线方法证明（再思考、互相交流）.

教师：请**展示解题的过程.

学生：（仔细阅读、分析、点评）EO=FO还可以这样证明……

教师：回顾课本知识，小组交流特殊平行四边形的一般证明方法是怎样的.

教师：对于试题1和试题2，小组中还有何错误？你们是如何纠错的？

学生：试题1还有点问题，判定比较乱，后来通过画四边形草图后发现比较容易判断了.

教师与学生一起总结收获，并板书.

感悟：有意识进行合并系统探讨讲评，节约了课堂时间，系统地总结、梳理了知识体系，提高了课堂效率. 在自主探究中人人都能“讲一讲”“听一听”“读一读”，在轻松氛围中反映自己的真实思维. “讲一讲”，即将别人的问题讲到别人理解了，学生在此问题上的知识、方法等掌握程度也会更进一步. “听一听”，即听懂别人的讲解或指出别人的错误或认可别人的解答，学生在此问题上的认识也会更进一步. “读一读”，即安静地阅读也是互动，学生的思维也在互相碰撞. 教师的参与会使学生的交流更有序，积极性更高，还会发现卷面上看不见的问题，从而及时调整教学. 当然也要注意，学生无错，并不代表无疑. 基于学情，我们可以故设陷阱，诱导出错，暴露学生思维的歧途，促使其发现错误、体验错误，最终使问题得到解答，从而使学生的概念更清晰，数学方法更巩固，同时也给试卷注入新的生命力.

2. “合作交流与教师引导”环节主要围绕“面”问题与“核心题”

教师设计各种合适的教学活动引导学生发现问题、分析问题、解决问题. 问题的引导可以是基于学生“最近发展区”的层层推进式“问题串”引导；也可以是源于已有的基本知识、技能、方法的“串联式”或“并联式”引导；当然，教师、学生互动讲授式引导也行，但本质不变，这些都能充分发挥学生的主观能动性，使课堂“鲜活”起来.

（1）在点D的运动过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（2）如图4，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，探究四边形DMEN各边之间的数量关系，并对你的结论加以证明.

（学生动手完成、自主交流订正）

教师：请你再来思考并完成第（1）问，有何收获？

学生（思考、类比、交流、订正、展示过程）：与变式一样的做法，只是带着字母b进行计算.

教师：解题中要注意带字母运算是我们的一种常见运算——“字母代表数”.

（讲解自变量的取值范围的求法，学生认真听讲，总结今后动态问题中此类问题的求解方法）

教师（引导）：如图5，回顾以前所学有何发现？四边形DMEN的问题你是否可以解决？

学生1（恍然大悟）：课本“菱形”练习中的“两条等宽的长方形纸条重叠放置，重叠的四边形形状？”

学生2：那么原有的“等宽”条件在本题中是否存在？

学生1：由两个矩形“轴对称”可以得到“等宽”.

（学生完成证明，并二次审题、反思解法）

教师：请你结合（1）（2）两问的收获，尝试做一做第（3）问.

（学生思考、试做、交流）

教师：请大家一起阅读以下同学对于（3）小题的解题过程（略）；通过阅读解法你有何体会？

学生（原来如此）：还是把b看成已知，带着运算，利用勾股定理中设未知数的方法进行求解.

学生（似曾相识）：图形勾股定理求解方法类似课本上如图6的问题.

（学生进行总结，教师点评）

感悟：面对学生的差异，教师在引导上不能成为“筛子”，而应面对全体学生，回归课本，回到学生的基本知识网络中，给予足够的时间进行思考，人人可以“想”“说”“做”“悟”，使每个层次的学生都得到自我成长. “师者，所以传道授业解惑也”的观点不会过时，教师只要把握好度，适时讲解也是必要的，学生认真倾听，师生的思维依旧碰撞，若是学生再在讲评过程中提出自己的“火花”，那么课堂将“璀璨夺目”.

3. “反思总结与变式强化”环节围绕试卷讲评过程的收获，从不同的角度、层次进行强化训练，达到内化目的

对学生收获的知识、方法、思想、经验等进行再一次地体悟能提升学生的解题能力. 课堂及时进行强化训练和课后延续训练，是试卷讲评课教学效果提升的必要环节. 陈省身先生说过：“做数学，要做得很熟练，要多做，要反复地做，要做很长时间，你就会明白其中的奥妙，你就可以创新. 灵感完全是苦工的结果，要不灵感就不会来.”所以群策群力要多“磨题”，要把问题的解决落实到纸上. 当然，要掌握好度，避免出现低效的“机械练习”“题海战术”，强化的侧重在方法的强化提升，而不是数量.

总之，教师要以理解学生、教材、课标为基础，坚持把工作做实做细，让课堂教学不会随意化、单一化、片面化，并不断探索创新，不断自我反思. 只有这样才能使高效的试卷讲评课得到落实.