也谈原创试题的命制策略

周洪坦

[摘 要] 原创试题的命制，体现了命题者的命题思想，本文试从以下几方面探索原创试题的命题方法：试题来源于日常的教学活动、来源于生活、来源于经典试题的改编、来源于教学资源、来源于新定义与新概念的创设.

[关键词] 原创；试题；命制

考试是教学测量的主要手段之一，试题是这种测量的主要工具. 适时、适度的检测有利于改进自己的教学，但对于试题的编制，大多数老师不会自己编创，往往是东拼西凑，这对试题的难度、区分度，尤其是信度和效度会产生不利的影响. 本文结合近几年的试题命制经验及从近几年的特色中考题出发，谈谈如何把握创编试题的方法，前瞻性地研究中考命题，提高复习的有效性.

来源于日常的教学活动

在课堂教学、学生答疑和批改试卷的过程中，捕捉闪光点、发现新问题成为原创试题的来源.

例1 已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3.

（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等？为什么？

（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.

（3）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.

（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE，PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由.

来源与点评 本题为2012年连云港市的一道压轴题，来源于一本数学资料. 当时在课堂中讲解的时候，此试题只有前两问，学生能容易地解答出来. 但班级中总有几个积极分子，他们大胆提出了第（3）问，结果全班绝大多数同学进行了相同的探索，按照问题（2）的思路，解决了问题. 至于问题（4），是课后进行一番思索提出的问题，让学生继续在此基础上进行深入研究.

来源于日常生活

在课堂教学活动中，总会有一些学生出乎你的意外. 如尺规作图不带圆规，怎么办？他们有自己的方法.

例2 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下.

作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE.

③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OM=ON.

②分别过M，N作OM和ON的垂线，交于点P.

③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线.

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________.

（2）小聪的作法正确吗？请说明理由.

（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法. （要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

来源与点评 本题为2012年四川达州的中考试题，本题从学生日常生活中大胆探索的兴趣出发，鼓励学生从多方面、多角度考虑问题与解决问题. 如此设计，可以将各个知识面串起来，让学生形成一套完整的知识体系.

来源于经典试题的改编

面对大量的传统经典试题，从实质上加以改编，可让陈旧试题焕发新的活力. “老歌新唱”，也别有一番韵味.

例3 在教学浙教版课标教材八年级下册6.4（2）“等腰梯形”时，可将教材中的例2：“已知，在梯形ABCD中，AC=BD，CD∥AB. 求证：（1）∠BDC=∠ACD；（2）梯形ABCD是等腰梯形”改为“已知，在梯形ABCD中，CD∥AB，你能补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？有几种方法？”

来源与点评 这样的问题能有效启发学生积极思维，培养学生思维的灵活性和创造性，也能启发学生的发散思维，以及进行多方面思考.

来源于教学资源

许多新颖的中考原创试题来源于数学课本或数学资料书，这些试题是课本习题的延伸与拓展.

例4 （1）问题再现：同学们，（苏科版教材）课本102页有这样一道习题，相信你不会陌生吧！现在让我们重温这道习题，并完成此问题的解答过程.

来源与点评 本题以课本原题为背景，将原题进行自然延伸、变换，编制新题，对学生而言试题背景公平，也利于引导学生关注教材、合理利用教材、挖掘教材潜在的思维价值. 以“黄金分割”为背景的试题非常多，此类试题可以培养学生数形结合思想、分类讨论思想. 而本题作为一次月考试题，是一道以一元二次方程和二次根式为生长点的综合性压轴题，该题重在考查学生的运算能力、数式推理能力和数形结合思想的运用.

来源于新定义、新概念的创设

例5 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.

举例：如图8，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.

来源与点评 本题为2012年浙江绍兴的中考试题，是一道新定义试题，主要考查了等边三角形和直角三角形的性质，背景新颖，有一定的区分度.

命制原创试题时应该注意的几个问题

1. 力争做到科学性、新颖性、针对性、教育性的和谐统一

其中，科学性是生命，新颖性是目标，教育性是目的，针对性是决定试题质量好坏的重要因素. 针对性是指考查了哪些知识点，从何角度进行考查，能否做到以“点”带“面”，点与面的关系处理得如何.

提高针对性有利于学生知识技能的掌握，可以有效达到测试的目的，尤其是对于中考复习阶段的中考模拟试卷的命制来说，增强针对性可以大大提高复习效率，可以有效减轻学生的负担，提高备考效果.

2. 避免繁、难、偏、怪，杜绝超纲试题

应该处理好考纲和教纲的关系、基础与能力的关系，力争把握标高，控制难度. “繁、难、偏、怪、超”类试题的弊病不仅在于它浪费了学生的有效学习时间，增加了学习负担，还因为它属于学生发展和备考的“无效题目”，更主要的是，它容易影响学生的学习积极性和自信心.

研究表明，过难或过易的题目都不利于学生知识技能的迁移，只有那些中等难度的试题才能引起较大的迁移效果，为此，我们把那些过难或过易的题目称作学生发展和备考的“无效题目”.

3. 对于中考模拟原创试题的编制还应考虑一些特殊要求

如果是编制中考模拟试题，除了上述要求以外，还应注意命制一些对考纲新增内容或考纲新调整内容有所回应的题目，这类题目能够体现考纲的新要求，有利于增强备考的针对性. 另外，对于教材中的“可再生知识”，即对学生的后续学习有很大关系的内容，在原创过程中，还应有所侧重. 如果能针对学生的“中考最近发展区”（即中考要求和学生当前水平之间的差距）命制题目，必将起到事半功倍的作用.

再者，中考模拟试卷中的题目还应注意覆盖面，难度、效度和区分度上也应有适当的把握. 一套试卷是一个有机的整体，应注意，一套试卷中，也许个个试题的质量都很高，但作为一套试卷却并不一定好，因为试卷有它的整体性价值和适当的难度. 即使其中的所有题目都很好，但作为试卷，如果难度过大或过小，肯定不行.

综上所述，原创试题的编写从命题情景上说，可以从生活、科技、生产中的物理原形、物理现象等方面进行取材，也可以推陈出新，但整体思想还是通过问题的设置加强学生对教材内容的掌握. 在进行基础教育课程改革的今天，原创试题的编写应该力求三维目标的实现，力求通过设计和训练，促进学生知识与技能、方法与过程、情感、态度价值观的和谐统一.