浅析“问题串”教学法在初中数学教学中的应用

薛颖 王辉国

在如今的教育形势下，学生的学习负担仍然很重，有些学生的学习成绩还是不理想，这应该引起我们教师的反思。怎样可以让学生学得轻松些，同时还可以取得更好的成绩。作为一名初中数学教师，在平时的教学活动中，应进行积极地探索，其中所采用“问题串”教学法取得了很好的教学效果。在减轻学生学习负担的同时，学生的学习成绩也得到了大面积地提高。

一、设计“问题串”的原则

1. 目的明确，难易适中

问题的目的性要鲜明。提出这样的问题有什么作用？提出这样的问题对最终解决什么问题起作用？这就需要我们数学教师要有目的地编拟问题，并将问题加以准确地表述，然后，要准确把握问题的数量。在教学时要选择那些繁简适中，难度处于中档的问题，要符合大多数学生的认知水平，让大多数学生都能解决。

2.循序渐进，形式多样

在设计问题时要按照循序渐进的原则，层层设置问题，环环相扣，问题不能太过笼统。此外，提出的问题要有一定的典型性、代表性，提问的形式要有灵活性和多样性。

二、怎样设计“问题串”

1.在新课引入时使用问题串

在新课引入时，使用由浅入深的问题串可以降低引入的难度，使所有学生都能更好地理解引入的内容，从而更好地为学习新知识服务。

例如，在学习立方根一节课时可以编拟如下的问题串：

（1）设体积为3的正方体的棱长为x，根据题意可列方程：______________________ .

（2）①做一个正方体的纸盒，如果它的容积为64 cm3，则正方体的棱长是多少？

②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3，那么它的棱长应是多少？

根据以上两题，回答问题：

问题： 请你回忆前面学过的平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，尝试自己给立方根下定义。

2.在一道问题下面设置多个小问题，需注意题目之间的跨度不能太大。按照由浅入深的原则，要让每一名学生都能有所收获，都能体会到成功的喜悦。

例如，已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）.

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点。

（2）若该函数是一元二次函数，写出m的取值范围。

（3）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。

（4）若该函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围。

3.将一道问题经过变换后得到问题串，这种变换可以是改变问题的条件或改变题目的结论等，这样的问题串可以集中学生的注意力，培养学生的发散思维。

（1）改变问题的条件

例如，根据二次函数解析式的三种形式：一般式y=ax2+bx+c，顶点式y=a（x-h）2+k，两根式y=a（x-x1）（x-x2），可以设计如下的问题串：

a.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-3）、（1，0）、（3，12），求该抛物线的解析式。

b.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（-1，-4），且图象经过点（-2，-3），求该抛物线的解析式。

c.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=-1，且图象经过点（-2，-3），（1，0），求该抛物线的解析式。

d.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标是（-3，0）、（1，0），且图象经过点（-2，-3），求该抛物线的解析式。

（2）改变题目的结论。

例如，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

问题1 求该三角形的面积；

问题2 求该三角形斜边上的高的长度；

问题3 求以C为圆心，并且与AB相切的圆的半径；

问题4 求该三角形的内切圆的半径的长度；

问题5 求该三角形的外接圆的半径的长度。

4.在课堂小结中使用问题串

例如，在不等式的性质一课中可以使用下面的问题串进行小结

（1） 用“ >” 或“ <” 填空

6______3， 6+4 ______3+4，6-4 3-4，6×2______3×2，6×（-2______ 3×（-2）.

（2）判断正误：A.已知a >b，则a+c>b+c；

B.已知a

（3）说出下列不等式的解集x+1 >2、x-1<3、2x>4、-2x>4.

（4）请你总结不等式的基本性质。

用问题串式的课堂小结相当于是在学生的头脑中将课堂中的主要知识点过了一遍，这样学生可以很容易地总结出课堂的教学内容。

总之，无论何种课型，无论什么样的教学内容，如何编拟课堂问题并加以正确运用都对课堂教学效果起到重要的作用。有效问题串的编拟和使用决定着教学的价值取向，关系着学生的思维活动的深度和广度，决定着课堂教学的效果。只要我们用心钻研，以“问题串”来理清教学的知识体系，在这个基础上，就一定能拓展教师和学生发展的空间，使数学课堂永远充满生机和活力。