浅议怎样在数学教学中培养学生的创新意识

聂长春

在数学课堂教学中，保障学生主体地位，充分培养和提高学生的自主能动性和创新能力已成为数学教学活动中面临的迫切任务。每个学生都有创新的潜能，学生的创新意识是可以得到训练和发展的。近几年，高考已加强了对创新意识的考查，要培养创新意识，就必须有创新的体验。对于高中生而言，在一定的思维层面上产生新感觉、新发现，就能达到培养创新意识的目的。

要培养学生的创新意识，关键在于教师。要求教师必须有创新意识，勇于突破传统教学的条条框框，具有批判精神，不拘泥于老教法、老教案。教师要善于使用启发性语言，充分调动学生的积极性，设计出巧妙的提问，启发学生的思维活动，点燃学生探索的智慧火花。这些都要求教师除具备通常所说的“教学基本功”外，还应做到以下两点。

一、善于利用教育机智

乌申斯基说：“不论教学者怎样研究教育理论，如果他没有教育机智，就不可能成为一个优良的教育实践者。”教师需要在教学过程中具有灵活性和创造性。教师不可能用事先准备好的刻板如一的公式去解决教学中可能出现的各种问题。马卡连柯认为“教育技巧的必要特征之一就是要有随机应变的能力。”缺乏经验的教师往往表现出教学模式化、一般化。不利于学生创新意识的培养。而教艺精良的教师能使教案“活”起来，在教学过程中表现出敏锐的观察能力、准确的判断能力、及时的调节能力，使教学具有灵活性和创造性，化平淡为新奇，化消极为积极。

二、善于创设问题情境

创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，必须给他们营造一种创新氛围。“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣。“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。

问题是教学的心脏，高质量的问题能启发学生的学习热情，树立学生的学习信心，培养学生的创新思维。在学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”之时提出问题，问到激发学生思维火花的点子上，以寻求正确合理的学习途径。

教师可设计不同层次的目标，引导学生多角度创设问题情境，寻求解决问题的方法。

例 求证=.

在等式中x是使三角恒等式有意义的任意角，能否联系任意角三角函数的定义，化三角恒等式的证明为分式等式的证明呢？此等式从形式上看是两个比例式相等，要使它成立，结合比例的性质，需满足什么条件呢？结合平方关系（cos2x=（1-sinx）（1+sinx），能否证明呢？

作为等式的证明，能否采用从一边证到另一边的方法，而等式右边的非零因子1+sinx在左边没有出现，能否在左边式子的分子，分母上同乘1+sinx，再化简求解？同学们还有哪些思路和方法呢？

引导学生发现问题、提出问题。实践证明，不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，学生们思考后又可能会提到“中间会师”“变更论证”“构造斜率”等方法是否可行。

在学生获得解答的基础上，教师应对其解法进行评价讲解，鼓励、培养学生提出疑问，坚持不懈地探索和创新。

要培养学生的创新意识，还要在教学中有意识地激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，而不是被动地接受知识。从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神。不妨在教学过程中从以下两方面进行尝试。

1.教材中的公式、定理等要按照“发现、归纳、类比、猜想、证明”的思维策略设计教学过程。引导学生用已有的经验、方法、知识去探索、去发现，化未知为已知，从而获得新知。

比如：同角三角函数基本关系式的教学设计（平方关系）。

练习：计算sin290°+cos290°；sin230°+cos230°.

引导学生观察上述结果，进行猜想：sin290°+cos290°=1；sin230°+cos230°=1.

猜想 sin2x+cos2x=1（x是直角或锐角），可提出x是否可以是任意角？

结合同一单位圆中三角函数线给予证明，与教材的证明方法相对比，讨论其优缺点，在争论中体验创新与探索的过程。

2.对教材中的例题要引导学生多角度思考。一题多解，调动学生的思维积极性和创造性，不能要求学生的思路必须跟教材一致，不搞“一言堂”。要创设民主、开放型课堂，教师对学生的新思路、新思维要给予肯定和总结。对于常见题型要能突破常规，另辟蹊径，要经常鼓励一题多解，要能有新解、巧解、妙解，从而激发学生的创新思维，培养学生的创新意识。