例说递推关系求通项

李海军

数列是高中数学的重点内容之一，也是初等数学与高等数学的一个重要衔接点；而数列的通项公式则是研究数列的最佳载体，通项公式反映着数列中每一項的共性特征即包含着问题的规律性，在解题中一旦规律性突破了，就能顺利地剖析本质问题.数列问题数列的通项公式问题历来是高考的重点，甚至多次作为压轴题的形式出现.本文主要研究非特殊的递推关系怎样化归为等差或者等比数列的形式求解通项公式的问题.当然除了化归为等差、等比数列以外，还可以利用归纳——猜想——证明来处理.

s型的正项数列，可以通过两边取对数，从而化归为bn+1=pbn+q的类型处理，但只有正项数列才可以如此解决， 要注意其局限性.

由此我们不难看到等差、等比数列是两类最基本的数列，也是数列部分的重点内容，是我们必须掌握好的两种数列，它们的性质以及通项的求法等等，对我们求解非等差、等比数列问题都有很大的借鉴意义，一定要引起我们足够的重视.