高中数学教学中的探究式教学

龙锦

【摘要】本文对高中数学探究式教学做了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是通过分析探究式教学走进高中数学课程的理论基础和现实基础，通过案例探讨高中数学课堂探究式教学应该如何开展，并通过具体案例针对不同课型说明探究式教学的具体模式，对高中数学探究式教学的开展提出了建议.

【关键词】高中数学；探究；教学

探究式数学教学就是教师通过各种措施和途径，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸显出来，使数学学习过程更多的成为学生发现问题、提出问题、解决问题过程的一种学习方式.一般大家也认为，数学探究式教学既是数学教学的一种理念、策略和方法，也是数学课堂教学的一种组织形式.

高中数学探究式教学应遵循如下原则：一是主动性原则.在探究式教学中，既要注重发挥教师的主导作用，积极引导，又要充分发挥学生的能动性，积极主动参与.只有把两者有机结合起来，才能使学生在深层次的参与中，通过积极自主的“做”与“悟”，学会学习，学会合作，学会创造.二是问题性原则.强烈的问题意识是学生开展探究式教学活动的源头，教师教学生如何提出问题，如何提出新颖、有独创性的问题，培养学生的问题意识，应成为探究式教学中的一条重要性原则.三是习得性原则.探究式教学一定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动，以实现培养学生探究式学习的目的.四是情感性原则.在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈，也要注重师生的情感交流，探究式教学中要特别重视情感教育，把情感教育与认知教育有机结合起来，让学生在探究式学习中体会到成功的乐趣.

高中数学探究式教学实践中的具体方略主要有以下几个方面：

首先，创设问题情境，培养问题意识.在数学探究式教学活动中，教师首先必须把学生学习的内容巧妙地转化为数学问题情境.但并不是任何问题都能激起学生有效学习的兴趣.教师创设数学问题情境的方法很多，可以选择能展示知识形成过程的数学概念、定理等基本知识来创设数学问题情境，也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境，还可以将教材中的先定理后应用的实际问题，调换为从应用题开始的问题情境创设，以突出“问题解决——建构数学——解决问题”的探究过程等等.

其次，探究合作交流，丰富情感体验.学会合作与交流是现代社会所必需的，应该从在学校中的学习开始，形成合作交流的氛围.由于探究式教学课堂上学生的活动主要是探索、讨论、合作和交流，课堂上始终洋溢着民主、平等、活跃的气氛，学生在因不同见解而引发的争论中，他们必须提出、说明和维护各自的观点，倾听、理解、支持或反驳别人的意见，从而在心理上的自我激励、自信心的增强方面都有所体验.知识和技能目标是硬性的，可以量化的，而过程和方法、情感态度和价值观更多的是隐性的，一般是无法量化的，探究式课堂教学为这一“隐性”教育目标的达成提供了平台.

案例圆锥曲线的学习.问题1：高中《数学》（实验修订本）第8章的一道习题：过抛物线y2=2px焦点的一条直线与它交于两点P，Q，经过点P和过抛物线顶点的直线交准线于点M，求证：直线MQ平行于抛物线的对称轴.

问题2：过抛物线y2=2px焦点的一条直线与它交于两点P，Q，点M在抛物线的准线上，且MQ∥x轴，则直线PM经过抛物线的顶点.（即问题1的逆命题）

教师引导学生对问题1的变更条件与结论进行分析，通过小组探索、讨论和交流后，陆续发言，提出以下证明思路：

（1）证明：直线MO，QP的交点为P；

（2）证明：PO+MO=PM；

（3）利用抛物线定义及平面几何知识推证相关线段相等，或相关角相等，或相关图形面积相等（如设FO垂直准线于H，直线PM与FH相交于点O，证明：|FO|=|HO|）.

问题3：问题2是否可以进一步推广为更一般的结论呢？若F是圆锥曲线的焦点，H是与焦点F相对应的准线I和圆锥曲线对称轴的交点，PQ是过焦点F的弦，且MQ∥FH，点M在准线I上，则直线PM经过FH的中点.

案例学习过程体现了学生对课本一道题的习得，而且彰显了他们怎样探究、习得一类数学知识的方法，以及他们对數学学习在情感、态度和价值观上的变化.

最后，营造一个有利于探究教学的环境.这个环境包括“硬”环境和“软”环境.前者是指探究教学所需要的物质条件，如仪器设备、教学工具、实验经费、以探究为理念编制的教材和一定的活动空间等.因为各级管理人员一旦认识到探究式教学的内涵及优势，不仅会予以人、财、物等的支持，还会在政策上予以优待.

总之，数学探究式教学有利于学生深入了解所学数学知识，有利于培养学生数学探究能力，养成学习数学的科学态度和学习数学的科学精神等，从而促进学生的全面成长.探究式教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径.