高中数学也需“阅读”

向开菊

数学学习的主要形式是通过阅读相关载体的信息资料从而获取知识.阅读是数学学习的必然环节和直接手段.随着时代的进步，社会越来越信息化、数学化，学生不具备数学阅读能力是不行的.在课堂教学中，培养学生的数学阅读能力，让阅读成为开启高中数学大门的“钥匙”，才能产生事半功倍的效果.

一、突出学科特点，加强数学语言教学

数学知识具有很强的系统性、逻辑性，数学课的教学语言应有它自己的特点，就是要为数学课的教学目标服务，要适应数学课的教学规律.数学课的教学语言要求教师表达清楚、条理分明、严密周详、确实可靠，特别对概念、法则、性质、定理、定律、公式等的表述中不能有半点差错，一字之差就可能把正确变成错误.必须做到“咬文嚼字”，弄个明白.例如，“有”与“只有”，“增加几倍”与“增加到几倍”，“除”与“除以”就不能有半点含混.要引导学生能把日常用语“翻译”成具体的数学语言，培养学生应用数学语言进行思维和交谈的能力.另一方面，在课堂上，教师要在准确无误的基础上，把数学语言表述成学生通俗易懂的语言，抽象的数学概念和定理法则不易被学生理解，部分学生对教师讲解的语言要经过反复“翻译”才能形成自己的认识，从而纳入到个人的认知结构中去.对数学符号要讲清它所包含的数学思想，并结合数学史讲讲其产生的生动的历史背景.

二、创设问题情境，激发学生阅读兴趣

心理学家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，个体不应是信息的被动接受者，而是知识获得的参与者.”但如果个体对阅读的内容不感兴趣，阅读的效果就会很差.如果创设一些问题情境，可以诱发与保持学生的阅读兴趣.例如，在学习“椭圆及其标准方程”时，就用多媒体播放一段“神舟六号”载人飞船发射升空以及绕地球旋转的视频，用生动、形象的画面吸引学生，并伴以美妙的音乐，然后提問：飞船绕地球做什么运动？学生马上就回答说是椭圆，接着提出：“椭圆的轨迹方程如何求呢？”于是要求学生主动地去阅读教材.创设问题情境时，要考虑到怎样把问题设计得新颖而有趣，富有启发性.设计一个与学生原有知识相冲突的具体情境，或设置一个悬念，或提供几个相互矛盾的方案，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心与求知欲，引发学生的阅读兴趣.例如，对“对数”概念教学时，可以先让学生回答：102=100，104=10000，学生会很快地答出，然后再提问：10？=20，10？=30，这时学生一片沉默.此时，教师不失时机地引出课题，引导学生去主动阅读教材.另外，也可以在教室里张贴一些有趣的数学材料，这也不失为一个引导课外阅读，激发阅读兴趣的好方法.

三、拓展数学知识面，培养学生思维能力

课本中内容比较精练，教学中我们还应该拓展有关数学知识，培养学生的数学思维能力.例如，在学习“不等式”后，其中的知识层面也只是局限于理解不等式的性质及其证明；掌握两个正数的算术平均数与几何平均数，并会简单地应用；掌握一些简单的不等式的解法.这些知识与技能在高考中肯定是不够用的.而在阅读材料“n个正数的算术平均数与几何平均数”中，通过对两个正数的算术平均数与几何平均数的推广应用，学生的知识面得到扩展，能力得到提升.学生通过对例题的探究性学习，进一步掌握公式的结构特征，不等式的性质、证明与解法，解题的思维方式、证明方法；通过对公式进行适当的变形，灵活地运用，证明较复杂的不等式，解决最大值和最小值的实际问题，加强了学生数学的应用意识，提高了分析问题和解决问题的能力.

四、了解数学发展史，重视数学的人文价值

《高中数学新课标》中指出：阅读数学发展史对数学教学有一定的促进作用，可以使学生在学习数学的同时，了解数学的概貌，弄清数学知识的产生与发展的过程，感受数学历史的发展过程和对人类文明的进步所发挥的重大作用；同时，又可以使学生学习数学家的丰功伟绩和优良品德，让学生在潜移默化中受到熏陶.如教材中《笛卡尔和费马》.笛卡尔和费马创立了解析几何，在数学史上具有划时代的意义，为数学的发展作出了重要的贡献.笛卡尔的功绩在于他提出了坐标方法，通过坐标的概念，把平面上的曲线同一个含有两个未知数的方程联系起来，把几何问题归结为代数问题，并运用代数方法来研究几何对象.笛卡尔的成就，是与他的思想奔放、善于独立思考、敢于大胆怀疑的精神分不开的.还是在少年时代，他就有强烈的求知欲，除了学好学校规定的课程外，还大量地阅读了课外书籍.尤其可贵的是，他对于书本知识从不盲从.他说当他完成一般的学习过程之后，就发现自己被许多疑难和错误困住了，从这些疑难与错误里，看清自己的无知以外，似乎没有得到其他任何收获.正是这种在传统观念面前敢于破除迷信的精神，使他不仅在数学中开拓了新领域，同时还在物理学、生理学、哲学等学科中也作出了重要的贡献.

数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析能力、思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一.要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的.所以，在教学过程中，作为数学老师应当在培养学生的数学阅读能力上多下工夫.