与“思”俱进

徐扬

【摘要】课堂教学是整个教学的中心，课堂教学历来被称为“遗憾的艺术”，透过一道期末考试题对课堂教学反思，探讨如何提高学生课堂的参与度，提升学生分析、问题解决问题的能力，让学生知其然，知其所以然，焕发学生在课堂中的生命力.

【关键词】课堂教学；参与度；能力提升

课堂教学是整个教学的中心，但课堂教学历来被称为“遗憾的艺术”，即使再成功的教学也有难掩的瑕疵.去年市期末统考首次将学生的答题情况作了详细的反馈，本人在分析每位学生的解题及得分的基础上，对课堂教学进行了反思，有助于今后教学的改进与提高.

研究成绩的反馈数据，其中感悟最深的是期末统考中的解答题第一题：已知p：方程x2k-4+y2k-6=1表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆x25+y2k=1恒有公共点，若p∧q为真命题，求实数k的取值范围.该题总分6分，放在解答题第一题说明是基础题，难度不大，中等及以上的同学应该得分.同时在考前复习时同类型的问题出现过不下三次，每次详细地给学生分析了，仔细地把解题过程板书在黑板上，并提醒学生重视这类问题.全班44人，最后的成绩是班级平均分为3.9分，得满6分的6人，得5分的16人，得4分的7人，得3分的4人，得2分的9人，得1分的1人，得0分的1人.其中有两个总分在班级排名第二、第四的学生这一题只得了4分，甚至有3个原先成绩在班级排名前十的学生只得了2分.这样的成绩的确是出人意料，同时也暴露出了课堂教学中的一些问题.

一、教之以道，授之以渔，让学生知其然，知其所以然

反思在课堂教学中，刚教书的前几年还会思考从学生角度会怎样想的，学生会怎么解题的，随着时间的推移，对教材渐渐地熟悉了，而与学生的距离也越来越远了，鲜少去思考这些问题了.大多在上课时，我们教师会把自己所知道的按照自己所想的“直接”教授给学生.就像在平时上课讲解这类问题时，直接就给出了这一题的常规解法：先解出p，q各自为真命题时的k的取值范围，再取它们的交集.而在分析命题p、命题q为真命题时自己主导的因素占的比较大.这时学生就好比是观看者，机械地模仿去做，没有真正学会问题的分析过程，从而导致错了又做，做了又讲，讲了还错.可作为教师的我们还“乐此不疲”，或者在上课中又重新讲，重新板书，或者在课堂中批评一下某某同学讲了这么多遍怎么还不会等等.殊不知我们在做着大量无效的重复工作，原因就在于没有教给学生解决问题的能力.

有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法.著名教育家陶行知先生指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学.”同时美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，应具有一个学习促进者的态度和技巧.”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学.新课改已经明确指出：课堂教学中学生是主体，教师是主导，教学应该重视学生的体验和困难.这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力.逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，让学生知其然，知其所以然，使他们能终身受益.然而“授之以鱼”忽视了学生的亲身体验，忽视了学生的困难，最终导致学生能力的丧失.

前进因而在该考题的教学中可先引导学生认真审题，找准解题的切入点，即p，q两个命题为真命题时满足的条件.在p命题为真命题时，不要直接给出双曲线所满足的条件，可引导学生与双曲线的标准方程对比，让学生自己探索两者之间的关系，从而找到条件.对于命题q是真命题是本题的解题关键，即如何把过定点的直线与椭圆始终有公共点之间找到一个不等关系，这时可以把课堂还给学生，让学生充分展示自己，尤其是其“半成品”，也许会有相当一部分学生会想到设出直线方程，然后联立方程组利用睦辞蠼 .让学生把自己的问题充分暴露出来，大家一起来动手分析问题，解决问题，寻找困难的所在.当学生认真分析后，普遍感到困难，再提示学生从点与椭圆的位置关系上探索解题方法，同样也可由学生亲身体验，解决问题.同时，在题目解决后，再适当点评使学生明确问题出在哪里，怎样解决问题，体现怎样的方法和思维，使学生的认识得到升华，真正掌握数学知识和方法.

二、关注学生课堂中的动态生成，焕发学生的生命活力

反思我们教师在课堂上侃侃而谈，不一定吸引每一个学生，对讲授内容学生会感到索然无味，这样很容易开小差，甚至连成绩优秀的学生也不例外.前面所提到的总分排名在班级第二、四的学生就是这种情况.在该题得满分的6个同学中，有两个同学是数学成绩以及各学科总分也不大理想的，他們都能得满6分，更加说明了该题并不存在难度问题，但许多的尖子生反而没有得到理想的分数.这不得不让我思考到了在课堂教学中学生的课堂参与度的问题.很多时候就知识本身而言并不难理解和消化，而是在于学生有没有参与知识产生的过程，参与到我们的课堂中来，真正地作为课堂的主人.

学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程.在教学过程中，如果作为发展变化主体的学生被动，不充分发挥自己的主观能动性，不能或者不想动脑，去认识教师的所教，那么，即使教师“教”得再好，也不能促进学生自身知识、能力的发展，再多的讲与练只是徒增学生的负担，久而久之甚至会使学生丧失学习的主动性与积极性.因而在课堂教学中作为主体的学生其参与欲望是一个不容忽视的因素.现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程.课堂教学是师生多边的活动过程.教师的“教”是为了学生的“学”.苏霍姆林斯基曾说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动感情的脑力劳动，就会带来疲倦.处于疲倦状态下的头脑，很少有效地汲取知识.” 因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，增强学生的参与意识，提高学生的课堂参与度，让学生兴奋，让课堂焕发生机和活力.

前进 （一）利用已有的知识和能力提高学生的课堂参与度

数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展.因此，在数学课堂教学过程中，可以把新的问题作适当的“降格处理”，探寻新旧知识的连接点，使新的问题变成学生似曾相识的东西，进而激发学生解决问题的欲望.让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利地完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题.

该考题的讲解中，可启发学生思考：对于该问题你能联系到课本的哪些知识？应用这些知识对该问题可得出怎样的关系？通过这样的处理引导学生充分利用学生已有双曲线方程的特征知识，把问题化归为课本知识，降低了本题的难度，使学生能积极地参与到条件的寻找过程中， 并自主得出命题p为真命题时的等价条件.这样学生获得了解题上的成就感，更有兴趣而且会更加积极地参与到下一问题的解决过程中.

（二）可设置认知冲突来提高学生的课堂参与度

课堂教学中学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生主动参与的动机和源泉，也是学生积极参与思维学习的原因.现代认知心理学研究表明，任何一个新知识的有意义习得必须在学习主体积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重新组合，最终把新知同化，纳入原认知结构中.学生的认知冲突是学生参与学习的根本原因.认知冲突的理论是美国心理学家费斯廷格提出的.其观点是：一般情况下，人们都有维持自己的观点或信念一致性的需要，以保持心理平衡；如果人们的观念出现了前后不一致时，也就是出现了所谓认知上的失调，这时人的心理会出现紊乱或不安，就会力求通过重新组织或改变自己的观点，以达到新的认知上的平衡.教师的教直接作用的是学生的心理活动，学生的学即是心理活动不断变化发展的过程，课堂教学激起学生的智慧活动，引发学生专注于知识的探求.因此，教师在教学中要不断设置认知冲突，提高学生的参与度.促成学生的认知冲突，是一种引导学生参与课堂教学的重要教学策略.

该考题中在分析命题q为真命题要满足什么条件时，可启发学生思考，直線与椭圆恒有公共点可以利用什么来说明？若要设出直线方程，又得引入变量，这样问题变量又多出了一个，怎么解决？告诉我们一个定点、一个椭圆方程，它们之间又有什么关系？能否通过它们之间的关系寻找到解题的切入点呢？通过这样引导，层层深入，不断设置认知冲突，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中，激发学生的求知欲望和参与欲望.

（三）可适时留给学生时间来提高学生的课堂参与度

课堂教学是师生多边的活动过程，教师若一味地直讲到底，学生很容易出现疲劳，很难集中注意力参与到课堂教学里.有效的课堂教学关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度地参与.因此，在课堂教学中教师抛出一个问题时不妨先留给学生适当时间，让学生动手操作、动脑思考、动口表达，积极地参与到解决问题的探索过程中.

该考题在命题q为真命题的条件的探索过程中，不要先入为主提示学生，可让学生先讨论思路，动手解题，或许学生会想到点在椭圆内，但肯定有相当一部分同学漏了考虑椭圆方程中含字母还得考虑方程首先要满足椭圆方程这一条件限定.当学生在自己求解的过程中发现困难时，发现了问题而自己又不知道问题所在何处时，此时学生的求知欲被激发了，因而也能更积极主动参与到课堂教学中.

三、拓展延伸，培养学生思维的灵活性

反思培养学生思维的灵活性即培养学生用数学方法分析、解决问题的能力，这不仅是数学教学最主要的目标之一，更是学好数学的关键.在高中数学课堂教学中，经常存在这样的现象：由于学生只热衷于大量做题，不善于在解题过程中总结，不善于在解题后反思题目，因而使分析、解决问题的能力得不到提升，从而普遍欠缺扩大解题收益的能力.分析、解决问题的能力不仅包括会数学方法解决现成的问题，更重要的是能够从现成的问题中进一步提升，从数学的角度运用所学知识和方法去解决一类问题.因而在分析完该考题后，教师可在该题的基础上对该考题变式应用，拓展延伸，增强学生灵活应用的能力.

通过对一个问题的反思、拓展和延伸使学生有了对问题进行联想和变化的意识和能力，遇到新问题能够回忆典型例题，进而分析解题方法，寻找解题突破口，使学生不再拘泥于“题海战术”中，使分析、解决问题的能力得到提升，从而扩大解题收益的能力.

继续深入反思课堂教学应该有新的思想，而新的思想、新的理念指引我们有新的课堂教学，所以我们将继续我们前进的步伐，期待更好的课堂教学效果.

【参考文献】

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