抓住教学典型，促进高位发展

冯英杰

【摘要】在数学教学中，向量部分的内容一直都是数学教学的重点，特别是在苏教版的数学教学中，“向量”部分的内容更是我们教学的重点.为了更好地进行数学教学，在“向量”内容教学中，教学主线的把握是非常重要的，在把握教学主线的基础上，改革教学策略，以更好地促进教学发展.

【关键词】向量；教学主线；探索

在苏教版高中数学课程中，“向量”部分的内容是教学的重点，不仅是因为这部分教学内容的知识点非常重要，还因为“向量”内容的学习对于数学课程学习有一个承上启下的作用，并且在高考试卷中占有较大的比重.

一、“向量”内容教学的主线探索

“向量”部分内容的教学主要有两个方面的教学主线需要把握，一是对于向量基本概念的认识和理解，这是向量部分内容学习的基础.另外一个教学线索就是空间向量的运算和性质，这对于学生更加深入地了解向量内容和向量知识的应用也是具有重要意义的.

1.对于向量基本概念的理解

向量，是指在空间具有大小和方向的量，对于这种量，我们称之为向量.对于向量的表示，我们一般用有向线段进行，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量.两个特殊的向量是零向量和单位向量.共线向量又称平行向量，要注意与线的平行、线（点）的共线的区别.在空间范围内的两个向量，可以用同一平面内的两条有向线段来表示.这是向量的存在和表达方法.在向量中，如果两个向量能够平移到同一平面內，那么这两个向量就是我们平时所说的共面向量.共面向量也是我们的向量教学中常用的一种向量表达式，在向量运用和运算中被广泛应用.除了共面向量，空间向量也是一个重要的向量内容.在进行向量的运用和计算中，空间向量也是一个重要的工具.

在向量部分的内容教学中，向量的基本概念是一个重点教学内容.向量部分内容的学习，对于高中数学学习有很大的帮助.学科不是一个孤立的体系，在课程安排中，每一部分数学知识的学习都不是一个单独孤立的体系，向量的内容更是如此.在苏教版数学课程教学中，向量的内容作为一个独立的章节出现，要求我们在教学中对于这部分内容进行开拓讲解，不仅有利于知识的讲授和学习，在另一方面，向量内容的教学也为其他部分的教学提供了帮助.所以，在“向量”部分知识的教学中，基础的概念知识要把握好.这是对于向量知识学习的基础，也是对于其他方面的知识学习的基础.

2.对于向量运算的把握

在向量知识的学习中，另一条教学主线就是向量的运算.在向量知识学习中，向量的运算也是一个重点的教学目标.在学习了向量的基本概念之后，就要对向量知识进行深一步的理解，这部分的教学内容，就是向量的运算.向量在应用中可以通过运算进行一些问题的解决，向量的运算也是有一定的公式可套用的.例如，向量可以和数字相乘，用来表示一个和它平行或者共线的向量，这种运算方法和普通的数学运算方法相同，在向量部分内容的学习中同样适用.在向量的运算中，我们也有一些运算定律可循.例如，在向量的运算中，存在数量积定律，特别需要注意的是，相互垂直的向量，它们的数量积为0.这也是向量内容学习中的重要运算定律之一.除此之外，还有平面向量基本定理，也是在向量内容运算中常见的向量运算定律.

这是在向量教学中的两条教学主线，把握这两方面的教学主线对于向量内容的教学研究有着重要的意义.在向量内容学习中，以这两个方面的内容为主体进行学习，对于这部分内容的教学是非常有意义的.

二、向量教学中要抓住教学典型，促进教学的发展

在向量内容教学中，抓典型、抓重点是主要的教学原则.向量内容教学对于数学课程中其他部分内容的学习也是非常有帮助的.向量教学中的抓教学典型，主要是抓住典型的教学案例进行内容的教学，案例在数学教学中的作用是非常大的，典型教学案例是数学教学的精华所在.向量教学关系到其他部分的数学知识的学习.例如，立体几何和平面几何方面的知识，都可以利用向量进行学习.特别是在立体几何的学习中，向量内容的辅助作用也是非常大的.立体几何在解析方面有一定的抽象性，需要把抽象的数字和具体的立体几何图形结合起来，这对于课程教学是一个重要的考验.面对这样的问题，我们可以把向量知识运用到立体几何问题的解决中来.通过构建立体坐标系，运用向量来表示立体几何的边和线，由此，在坐标系中可以构建出一个合理的数学模型，这个模型就是我们用于解决立体几何问题的重要辅助工具.立体几何知识抽象性比较强，通过向量坐标系的辅助，我们建立了相对具体的几何模型，这样就能够把抽象的问题具体化，更方便于我们解决问题.向量是带有方向的数学数据，这个数据用于解决具体的几何问题是具有很大优势的.在现代数学教学中，向量模型的构建和应用也是非常广泛的.立体几何问题的解决就是向量运用的典型案例，无论是对于立体几何问题的解决还是向量知识的应用，都具有非常好的效果.在向量部分的内容学习中，要多注意这类教学典型的把握.

结语向量内容在高中数学教学中是重点内容，对于一系列数学模型的构建和应用都有着重要意义.向量知识在教学中，要充分把握好两条教学主线，教学主线的把握是向量知识教学的重点.除此之外，在教学中还应该注意典型教学案例的收集，在教学中把握主线和典型，才能更好提升数学教学的质量，实现课堂教学的有效性.

【参考文献】

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[2]林陈芝.浅谈高中数学中的向量教学[J].数学教学通讯，2010（12）.

[3]吕世虎.高中数学新课程中的向量及其教学[J].课程·教材·教法，2006（1）.