向量

0）矩阵与有限维向量组是一一对应的，且秩是刻画矩阵的不变量之一。曹青春等［1］证明了数域P 上的两个m×n 矩阵A 与B 行（列）等价当且仅当它们的行（列）向量组等价。本文利用向量组等价定义与矩阵的秩刻画向量组等价的新定理，并得到关于向量组等价的一些推论。定义1［2-3］设向量组A：α1，α2，…，αs与B：β1，β2，…，βt是n 维列向量空间Pn的两个向量组，如果它们能够互相线性表出，则称α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt等价。向量组A 能由向

、传统方法利用法向量与平面垂直的判定定理，在平面内任取两个不共线向量，由于法向量与它们垂直，构造一个三元一次方程组.这是一个基本方法，容易理解，但运算稍繁.例1已知向量a，b是平面α内的两个不共线的向量，a=(-2，-1，3)，b=(1，-3，2)，求平面α的一个法向量n的坐标.解设n=(x，y，z)，则由n⊥a，n⊥b得不妨设z=1，所以n=(1，1，1).二、快速方法由于在平面内的两个向量是任取的，因此，可以取一个向量的坐标有一个0，也就是不共线的两个

潘梅耘向量的大小和方向的二重性决定了向量的个性特征，有些同学极易将向量概念、向量关系、向量运算、向量性质与数量相关内容混淆起来，不经意间就会被向量的个性所伤。为此本文就和同学们一起走进向量的“灵魂深处”，深刻洞悉向量的个性，以期让同学们准确而又深刻地把握平面向量的基本概念、基本运算和基本性质。一、向量概念中的“精灵”——零向量“模为0”就已使零向量沾染上了不少“仙味”，“方向任意”更使零向量平添了几分“灵气”。如（1）任意向量加上（或减去）零向量结果仍为该

.很多教材在处理向量组线性相关性问题时，都是按照“概念-定理-例题-习题”这种顺序编写的，缺少概念的实际模型，与中学数学联系得也较少，几乎不讲应用实例.线性相关、线性无关这部分内容，学生学起来总觉得抽象，定理较多，难于学懂.究竟应该怎么教授这部分内容，笔者作了一番思考，从n次多项式的表达，向量分解惟一性，坐标系的构建，线性方程组中多余方程四个学生熟悉的模型中提炼出线性相关与线性无关的概念，学生易于接受，学起来也更有兴趣.1 用n次多项式结构引出向量组线性无