探究：安培力作用下的平衡问题

张书生��

在安培力的作用下，通电导线可以处于平衡状态，因此，我们可以把力学中研究平衡问题的方法、规律，用于通电导线，从而解决这里的平衡问题。

一、一般平衡

例1条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线在由其S极上方移到N极上方的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线中电流方向如图1所示，则此过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁一直静止）（）。

A.为零

B.方向由左变为向右

C.方向不变

D.方向由向右变为向左

解析：导线通电后相对磁铁运动，磁体所受压力N和摩擦力f如何变化取决于磁铁所受的电流磁场的磁场力的方向。由于磁铁的N极和S极都受到磁场力的作用，判断起来比较复杂，为此我们可以根据力的作用的相互性，变换研究对象，先研究通电导线受到的磁场力的方向，

再根据牛顿第三定律，判断磁铁受到的电流磁场的磁场力的方向。

画出导线所经过各处的磁感线如图2所示，以O点为分界点，在O点左侧，导线所受安培力斜向左上方，在O点右侧，导线所受安培力斜向右上方，在O点，导线所受安培力竖直向上。由牛顿第三定律可知，电流对磁铁的磁场力方向变化为右下方→竖直向下→左下方。由力的平衡知识可判断，磁铁所受摩擦力方向将由向左变为向右。

点评：在安培力的作用下，通电导线（或磁铁）处于平衡状态时，我们可以把力学中研究平衡问题的方法（如转换研究对象法），用于通电导线（或磁铁），从而解决这里的平衡问题。

二、动态平衡

例2如图3所示，一弓形线圈通以逆时针方向的电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放置一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将（）。

A.a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线

B.a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线

C.a端向纸外，b端向纸内转动，且靠近导线

D.a端向纸外，b端向纸内转动，且远离导线

解析：我们先由等效法，把弓形线圈中的电流等效成一个小磁针，其N极垂直纸面向外，而直线电流的磁场方向在小磁针所在处方向为竖直向上，因此小磁针将转向磁场方向，即a端向内，b端向外转动；再根据极端法和平行电流法，当线圈转过90°后，a、b线圈直线部分中电流与直导线电流同向平行，而弧形部分电流与直导线电流方向反向，但前者离直导线较近，受到的引力较大，后者离直导线较远，受到的斥力较小，总的作用力为引力，故线圈向直导线靠近。答案为A。

点评：在判断安培力作用下通电导线或通电线圈的动态问题时，如果我们能够选择合适的方法，处理起来就会变得轻松自如。常用的方法有：电流元法，特殊位置法，等效法，平行电流法等。

三、临界和极值问题

点评：本题考查安培力、平衡及临界问题，解题的关键是认真分析导体可能出现的两种滑动趋势，从而确定摩擦力方向，然后按临界问题的讨论方法进行分析求解。

（責任编辑张巧）