赏析：三角问题中的“和谐化”思维策略

张同语 杨峰

“和谐化”是一种重要的转化策略。所谓和谐化，就是面对一道数学题时，设法对问题的条件或结论进行变形，使其数或形的表现形式更加适当和匀称，各量之间的配合更加和谐，使其推演有利于运用某种方法或模型，以便和谐地利用已有的知识、经验或模式，顺利解出原题。现通过举例说明“和谐化”思维策略在三角问题中的运用。

一、利用数据间的相互表达，追求数据和谐

解三角问题时，常从寻找条件与结论之间的差异入手，并向消除差异的方向前进，消除了差异，条件与结论就达到了和谐。例如，解三角题时，常用已知角通过加减运算来表达结论角——主要用于求值；用结论角通過加减运算来表达已知角——主要用于证明。

总之，“和谐化”思维策略就是要使问题的表现形式更符合数式内部固有的和谐统一的特点，以便突出各数学对象之间的本质联系，帮助我们去确定解决问题的方法和程序。

（责任编辑袁伟刚）