思考：从一道题的多种解法谈对数量积的认识

赵寿锋

该题是一道直接考查向量的数量积的题目。该题虽然朴实无华，中规中矩，但是利用高中阶段学过的求数量积的方法都可以解答该题，所以该题是一道有助于深刻理解向量的数量积的好题目。

评析：解法5将平面图形置于平面直角坐标系中，引入坐标，利用坐标运算解题。姑且将这种方法称为“坐标运算法”。 “基底运算”和“坐标运算”是平面向量运算的一双翅膀。

以上五种方法可归结为数量积运算的四个角度：定义法、几何意义法、基底运算法、坐标运算法。数量积是平面向量运算的重要考查对象，同学们务必要从以上四个角度深刻認识它，这样遇到数量积的计算问题才可以游刃有余。

（责任编辑袁伟刚）