探究：一道平面向量考题的多种解法

张振继

题目已知平面向量a、b满足

命题意图：本题考查平面向量的加法与减法的几何意义，考查向量的模、向量的数量积的计算等，考查数形结合思想、函数与方程思想等。解题的关键是利用向量的模的概念与计算公式。本题属于中等难度的题目。

思路分析：涉及平面向量的模的公式有：

点评：从以上多种解法可以看出：从 “形”上考虑较为简捷，如解法1、解法2；从 “数”上考慮较为常规，如解法3；解法4和解法7技巧性较强，不好把握；解法5中利用三角知识；解法6中建立平面直角坐标系，利用平面解析几何，比较直观。

（责任编辑袁伟刚）