关于中职数学教学创新的思考

彭伟健 李林

【摘 要】在数学教学中，教师应注重知识性、思想性、实用性和趣味性的有机结合，改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，创新教学过程，从而为学生创造一个良好的数学学习环境，不断提高中职数学的教学质量。

【关键词】中职数学 教学创新

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09C-

0152-02

为贯彻《国务院关于大力发展职业教育的决定》，落实教育部对中等职业学校文化基础课改革的各项精神，中职数学教学须遵循“以就业为导向，以学生发展为本”的职业教育思想，突出培养学生的就业能力、生活能力和生产实践能力。从中职生的现状来看，中职生的学习基础比较差，学习兴趣比较低，因此，在数学教学中，教师应本着“学以致用”的原则，注重知识性、思想性、实用性和趣味性的有机结合，改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，力求教给学生适度的、够用的数学知识，与时俱进，创新中职数学教学，为学生创造一个良好的数学学习环境，不断提高中职数学的教学质量。

一、创新设计，激发学生兴趣

（一）创新教学结构设计

中职的一节数学课通常是40～45分钟，若只采用常用的“三段式”教学结构（即5分钟的引入、20～25分钟的新课讲授、15分钟的课内练习），学生很容易在几分钟后开始分散注意力。为了克服这种教学中的消极状态，教学结构设计就需要多次刺激，让学生保持兴奋，将每一节课的教学过程设计成多个认知段落。

段落化设计是将一节课划分为3～4个段落，由浅入深形成教学层次，在每一个段落中设定一个教学行为目标，在目标引领下开展教学活动，并通过评价修正、完善、把握教学效果。

例如对“函数的奇偶性”一节的教学可作如下的段落设计：

段落1：引用函数实例及图像区分“奇函数和偶函数”的特点。

训练题：用不同颜色的粉笔在坐标系中勾画出奇函数和偶函数的（实例）图像，目的在于让学生体会奇函数和偶函数的图像特点和规律，同时一并引入中心对称图形和轴对称图形的概念。

段落2：对给出的函数实例判断函数的奇偶性。

训练题：根据奇（偶）函数的概念判断（实例）函数的奇偶性，目的在于强化奇（偶）函数的定义，并训练学生的规范书写格式。

段落3：函数的奇偶性与定义域的关系。

训练题：给出函数实例，通过改变其定义域再判断函数的奇偶性，同时对其图像的变化进行对比说明。目的在于了解定义域对函数奇偶性的影响，明确定义域的对称性是判断函数奇偶性的首要条件，从而掌握判断函数奇偶性的不同方法。

段落4：对函数奇偶性的综合应用。

训练题：通过填空题或判断题的形式，要求学生利用图形或定义域等不同的方法求出函数的奇偶性，目的在于加强对数形结合思想的渗透，培养学生的判断、推理能力。

段落化设计的优点在于：将课堂教学目标进一步细化，教学重难点分解，每一个段落都有一个可测的学习目标，可操作性强，使教学过程更具有节奏感，也为实现分层次教学提供了操作的可能性。

（二）注重教学的趣味性

在教学过程中教师应始终注意学生学习的情绪和反应，引领学生处于积极的思维状态，若能注重对教学资源的整合创新，将一些具有趣味性的教学资源引入教学中，不仅能激发学生对数学的学习兴趣，对于提高中职数学的教学质量也至关重要。例如，在学习等比数列内容的时候，可以将国际象棋发明人西塔和印度国王之间的趣味故事引入教学中：国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，西塔说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第三个格子里放上4颗麦粒，在第四个格子里放上8颗麦粒……以此类推，每个格子里放的麦粒数者是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第六十四个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。结果放置的结果让国王大吃一惊，弄得国王倾其所有还不能兑现诺言：小麦的总数达到（粒），若将其堆成10米高的麦墙将可绕地球到太阳的来回80倍之多。通过这种逸闻趣事的引入，不仅能增强教学的趣味性，还能激发学生产生强烈的求知欲，觉得学习数学是一件愉快的事情，确立“我要学”的主动学习态度，正所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。

二、紧扣教材，开阔学生视野

当今科技发展日新月异，仅仅向学生传授课本知识无法适应瞬息万变的社会。在教学中应适当引进与课本知识相关的、能够满足学生需要的内容，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，从而开阔视野，丰富知识，增进对数学的理解和学好数学的信心。

（一）体会数学人文精神

克莱因说：在最广泛的意义上说，数学是一种精神，正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题。数学中所蕴涵的人文精神对人类社会的影响是很大的，如数学中的结论便是公理和定义的约束下形成的逻辑结果，每个数学问题的解决，都必须遵守数学规则。如用四边形的地砖能铺成密缝的地面，这是由于四边形外角和为360°；又如要洗干净一件衣服若需漂洗3次水，则当3次水一样多时，洗得最干净，这是由于它遵循了一个数学原理：一个正数被分成同样大小的三个数时，其积最大。这种对规则的敬重迁移到人和事物上，使人们形成一种对社会公德、秩序、法律等内在自我约束力，“没有规矩，不成方圆”，便是数学规则影响人们行为规范的最好诠释，更能让学生体会到数学的人文精神对社会生活的影响和改变。

（二）丰富数学史知识

数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，要丰富学生的数学史知识，可以考虑充分利用教材中的阅读材料。因为数学教材中的阅读材料以介绍本单元中的数学知识史、某些定理的由来、相应的数学知识等内容为主，材料丰富，可读性强，同时也包含了许多数学哲理，教师应充分利用阅读材料去丰富学生的数学史知识和培育数学人文精神。如在讲集合一节时，给学生介绍康托尔的生平和成就。德国数学家康托尔是集合论的创始者，在研究无穷时提出了一些合乎逻辑但又荒谬的结论，致使许多大数学家唯恐陷进去而退避三舍。但是不到30岁的康托尔勇敢地向神秘的“无穷”宣战，他付出了辛勤的劳动，成功地证明了一条直线上的点能和一个平面上的点一一对应，也能和n维空间中的点一一对应。这样看来，一厘米长的线段内的点与太平洋上的点以及整个地球内部的点“一样多”。随后，康托尔针对无穷集合发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多令人吃惊的结论……可见教师如能结合数学史对教学内容重新设计和加工，制作适用于教学的“史料新装”，让数学史料“随风潜入夜，润物细无声”，学生便可以在潜移默化中领悟到数学史的数学思想、思维方式等。

（三）拓展生活实践

数学源于生活，更应用于生活。在教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识。如在讲解“三点确定一个平面”的原理时，便可说明“固定一扇门为什么用一个插销和两个合页”的生活实例；在讲“两条相交直线确定一个平面”原理时，可引入说明“人们判断四角方凳的四个角是否平整时，通常采用的方法是拿两根线来对角相连，看是否相交便可判断”的实例；再如在学习函数的内容时，结合手机上网的普及现象可先让学生进行市场调研，根据学生调研的结果可提出关于手机上网的费用问题：采用手机上网，实行包月制度。第一种：可开通每月5元、包含国内30M流量的手机上网套餐；第二种：可开通每月8元、包含国内50M流量的手机上网套餐；第三种，可开通每月10元、包含国内70M流量的手机上网套餐；第四种，可开通每月20元、包含国内150M流量的手机上网套餐；若超出上限流量部分资费则按1元/Mb收取。据此条件列出手机上网资费y（元）与流量x（M）之间的函数关系式。根据列出的式子关系，有的学生便可根据自己的手机上网情况计算采取哪种套餐更为划算。如此一来，学生可以体会到数学无处不在以及数学的实在与实用。

在生活中，处处存在数学知识，只要多加留意，就能发现，而这些实际问题都可以通过数学建模的方法去分析和解决。因此从社会和生活需求的角度出发，为了让学生感受到数学应用的广泛性，可考虑在数学课程中引入一些应用性的知识，如计算利息、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、运输、资源合理利用最大化等实际问题，以及在衣食住行、运动等方面的现实问题，这些内容的引入，将对充实课程的应用知识、提高学生分析、解决问题的能力都起到非常好的作用。

三、积极引导，加强师生互动

学生是学习的主体，必须调动他们的学习积极性，才能活跃课堂气氛。在教学中，必须充分发挥教师的主导作用和学生的主观能动性，从教学和学生的实际出发，合理创设情境，进行师生互动，从而引导学生在学习中发扬民主，学有所思，学有所得，学有创新。

课堂教学中，教师可以引导学生不断挑战个人的想象力和独创性，可采用多种教学策略，比如主体发展策略、层次设计策略等等。例如，在讲解组合数的公式时，首先可以先挑出几名学生，让他们排成一排，然后向同学们发问，要从他们中间随意找出3个，共有几种可能性？如果随意找出n个，又有几种可能性呢？从简单的开始，参与的人数越来越多，学生靠单纯的思考不能解决问题的时候，引导学生根据之前经验，问学生：有没有什么规律可以运算出这个结果？得出的答案有没有一个共同的倾向性？帮助学生找出计算的规律，得出一个程式，然后才将组合数的公式讲解给学生听。这样一来，既可以加深学生的印象，又提高了学生参与学习和主动思考的积极性，课堂效果很好。

四、应用现代化教学手段，提高教学效率

教师要提高课堂效率，可考虑以下两方面的努力：一是增加学生紧张智力活动时间；二是提高学生对教材进行智力加工的思维质量。而采用现代化的教学手段可有效地融合以上两个方面，从而对优化教学过程、提高课堂效率起积极作用。

随着科学技术的飞速发展，多媒体和网络技术在数学教学中的应用越来越广泛，现代化教学手段能在多方面解决传统教学手段所无法解决的问题，其显著的特点是：一是能有效地增大每一堂课的教学容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。例如在学习三角函数图像时，通过电脑课件可以生动形象地展现，进行各种变换的动态过程，这使得原本比较抽象的内容一下子变得简单易懂，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，学生学起来比较轻松，这对于培养和提高学生思维质量也会起到很好的效果。

【参考文献】

[1]徐一冰，周新华.职业学校数学课堂教学有效性探讨[J].职业技术教育，2010（35）

[2]单尊，喻平.对我国数学教育学的反思[J].数学教育学报，2001（4）

[3]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海：上海教育出版社，1999

【作者简介】彭伟健，女，玉林农业学校讲师；李 林，男，玉林农业学校助理讲师，研究方向：中职数学教育。

（责编 何田田）