在数学教学中培养学生的反思能力

林丽珊

摘要：数学是一门重要的学科，在学生的学习生涯中有着十分重要的作用。数学反思是指学生在对教学活动有了初步认识的基础上，对在学习活动中所涉及的事物的特点、本质等进行分析、总结的过程。培养学生形成正确地数学学习习惯和思维能力，可以提高学生自我思考和自我解决问题的能力。本文着重介绍一些在数学学习中的反思能力的方法。

关键词：数学学习 反思能力 学生

1、前言

数学学习中学生的思维方法和能力有着非常重要的地位，这对学生的思维能力要求很高，很多题型都有一定的解题思路和解题模型，但是数学是一门非常灵活多变的科目，所以在数学教学中培养学生的反思能力来整体提高学生对知识的理解和应用可以在很大程度上提高学习效率。反思能力是众多学习思维能力的一种，它首相对于知识有一定的初步认识，然后在自身的认知活动过程中对所涉及到的事物进行相关的分析、评价。在教学中培样学生的反思能力是当前教学比较薄弱的环节。

2、在数学教学中培养学生反思能力的重要性

2.1反思能力可以提高学生解决问题的效率

疑问是思考的开始，学习的开端。学生在过程中遇到一些难以解决的问题或是矛盾时，就会产生困惑、疑问的各种问题，从而促进学生不断的思考，不断的提出问题、思考问题、解决问题。学生通过在这一过程中不断探索、总结，可以增强他们学习的自主性和探究性，有力于提高学生的问题意识。同时，这一过程有促进了学生的数学学习，提高了学生的学习效率。

2.2反思能力可以培养学生思维的深刻性

学生在学习中深刻的认识某个问题，研究并思考问题的复杂性，并通过表象探究到问题的本质，可以加深思维活动的深度和广度。教师在教学中扮演了引导者的形象，在数学题的解题过程中，教师应该引导学生不满于现在的探究结果，反复的从多层次多角度审视问题，针对同一个问题多问、多思考，看有没有更好的方法来解决问题，这样一来，有利于更好地培养思维的深刻性。

2.3反思能力可以培养学生思维的创新性

创新是一个民族发展的不竭动力。同样在数学学习中，除了善于发现问题、思考问题以外，能够创新性的解决问题是学生应该培养的一种素质。因此，教师在日常的教学活动中，应该注重培养学生思维的创新性，鼓励他们从不同角度、不同侧面进行独立思考并提出新的建议和构想。

2.4反思能力可以增强学生的复习意识

学生不可能一次就能把握解题的本质，这个时候反思就起到一个很重要的作用。学生通过回顾自己所完成的题目，可以重新审视和检查自己的解题思路。这样可以巩固知识，强化解题能力并及时的发现问题、解决问题。学生这样就会掌握学习的主动，爱上学习。

3、提高学生反思能力的途径

3.1学生要培养记录笔记的习惯

学生在上课时应该认真的听讲，留意老师所讲的细节，更要将重要的以及不懂得地方记录下来。在课程结束后及时的归纳总结，遇到实在难以理解的地方应及时请教学生和老师。适时的给自己制定学习计划。一天的、一周的、一月的，把每个学习计划都记录下来。定期检查学习计划是否按时完成并及时的做出调整。根据自己的记录总结一种题型的解题方法，标出易错点、难点。

3.2学生要做好课前预习和课堂积极思考

课前预习是充分跟上老师讲解进度的良好方法，它可以帮助学生了解到这节课的基本内容，让学生更好的进入状态。它还可以帮助学生提前发现问题，从而在教师授课的时候提高注意力。课堂上积极活跃的思考有助于学生提高注意力，提高学习效率。

3.3学生要学会作业反思、计划反思并及时的进行自主学习

作业可以帮助学生自己检测自己是否真正的弄懂了知识，还可以反思本节课的知识点、相关的注意内容，从而巩固学生所学。学生每天留出一交点点的时间，看自己是否完成了计划，针对自己遗留的问题相互交流，查漏补缺。在教学的过程中学生处于认识、实践、发展的主体地位，要想获得真正的知识和能力，学生需要提高自身的主动性。随着教育的进步，现在的课堂已经不再是知识的单纯学习的课堂了，它是一个集情感、活动、智力为一体的新型课堂，这就要求教师完善自己的知识储备，更新观念，努力的营造一个和谐有趣生动的课堂，建立平等交流的新型师生关系，尊重学生的自由发展，为他们的主动发展提供机会，从而激发他们学习的主动性。

如，在教授多边形内角和时，应该引导学生不断的思考下面的问题

（1）多边形的定义，多边形有哪些重要性质，在解题过程中着重用到哪些特质

（2）多边形内角和与三角形内角和有什么特殊的关系

（3）多边形内角和和外角和的关系

（4）多边形从一个顶点可以引出多少条对角线，多边形的边数和内角和的关系

学生应该综合的思考这些问题，并将自己探索的结果与大家进行交流

答案（1）三角形内角和为180度，四边形内角和为两个180度，五边形内角和为三个180度，六边形内角和是四个180度，十边形内角和是八个180度的和。

答案（2）多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度

答案（3）n边形从一个顶点可以引出的对角线与边数n存在（n-2）的关系

答案（4）得出多边形内角和的计算公式为：（n-2）180

4、教师在培养学生在数学学习中反思能力的培养策略

4.1通过开展自觉的探究活动培养学生的反思能力

学生在学习中所出现的错误是不可能只通过正确的示范和反复的练习来纠正的。学生在学习过程中应该有“自我否定、自我肯定”的意识。利用做题中出现的错误，可以促进学生对思维过程进行细致、准确的判断，批判性的再次思考，对已经形成的反思过程用另一种方法认真思考，以达到更加深入的认识，这样有利于培养学生的反思能力。

如题，在平面直角坐标系上有四个点，通过其中任意的两个点，可以做出多少条的直线？

学生经过初步的思考，可能回答是六条。判断这个条件是否正确，教师可以引导学生在图上充分考虑其各种可能性。

4.2通过在解题思路上引导学生进行反思，优化学习过程

在数学的学习中，学生会遇到许多的解题方法，而学生往往根据问题的具体条件来确定解题的方式。所以教师应该积极引导学生对各种解题方法进行总结概括，那么它的适用范围就会比较广，从而达到事倍功半的效果。学生每做一道数学题，往往是为了完成任务，对解题方法的快速与否并不深究，这使得在解题的过程中往往出现思路窄小，逻辑混乱的现象。同时，这表现了学生思维缺乏灵活性的弱点和创造性低的问题。因此，在解题后，应该引导学生对自己的解题方法进行归纳总结以求找到最优的解题方法。

如题，1/2+1/4+1/8+1/32+1/64=？

这道题可以有多重的解题方法。方法一、通分，这是学生最容易想到的方法，但是缺点是运算量大，比较容易出错。方法二、几何法，可以将面积为1的正方形划分为两个面积相等的长方形，然后再将这1/2的长方形平分，依次进行就很容易得到结果。

5、结束语

数学是一门严谨的学科，在教学活动中，数学活动的探究性，学习的抽象性以及数学语言的简单性，都會给学生掌握知识带来困难。因此，教师应不断引导学生在学习过程中思考、反思相结合，有效的促进学习进步。