浅谈学生发散性思维能力的培养

张双根

教学中教师要有意识地培养学生的发散思维，要指导学生善于看出异中之同，引导他们从表现形式各不相同的事物中发现共同的本质，提升出一般规律。例如，教学《三角形的内角和180度》这一内容时，教师提供各种形状的三角形，学生对其进行内角的测量，最后汇总各类三角形的数据，得出不管什么三角形，内角和都为180度这个规律。数学课堂上，大量的方法、规律都是通过数据、信息的汇总分析归类得到的。求同思维将学生的浅表性思维提升到逻辑思维，使从某题的“个性”发展到这一类型的“普遍性”，是培养学生创新性思维的有效方法。

在教学中，要求教师鼓励学生发表与众不同的见解，敢于打破常规，勇于标新立异，从旁人司空见惯的现象中找出问题，找出与众不同的途径与方法。例如，在教学《分数的初步认识》时，有这样一道题：把一个正方形卡片平均分成4份，可以怎样分？学生很快完成以下分法，如图1：

在这种情况下，虽已得到正确答案，但教师不应就此罢休，要鼓励学生继续动手，看看还能否找出其他方法。学生通过充分的思考和尝试后，又会想出类似图2所示的分法。

这些方法唤起了其他学生新的创造欲望，一些模仿性的结果不断出现，学生的学习热情空前高涨，学生的思维也得到了质的飞跃。

在培养学生发散性思维过程中，可以尝试以下一些方法：

一、教师要善于选用合理的教学方法激发学生思维的火花

一个好的教师要善于运用启发式和发现法，启发学生思维的积极性。如教学《圆的认识》一课时，教师可首先让学生拿出一张圆形纸片，让学生将圆纸片对折打开，再对折打开，如此多次，让学生观察圆纸片，说说在圆纸片上看到了什么。学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一学生发现：圆纸片上有折痕。另一学生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两学生观察仔细。其他学生备受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合；折痕是相等的等。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么，折痕叫什么，学生很快找到了答案并熟记于心。课堂上教师促动学生动手、动眼、动口、动脑，学生思维的积极性被有效激发，思维的火花不断闪现。

二、教师要善于精心设计问题，引导学生求异思维的发展

由于年龄特点，小学生不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。教师在教学过程中要精心设计问题，设置一些問题情境，激发思维，引导他们去思考。

三、教师要设计丰富多彩的题型，开辟求异思维的空间

1.精选内容，培养思维的“求异性”。如一位教师教学《乘法意义的运用》一课时，出示了这样一道加法题：“9+9+9+8+9=？”让学生用简便方法计算。一个学生提出了“9×4+8”的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用“9×5-1”的方法解。这个学生的思维有创见，在思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在8的位置上是一个9，那么就可以把题目行假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-1才是原题中的实际存在的8。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题的创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。通过这样一些题型，使学生有内容、有层次、有空间去进行思维训练，提高思维能力。

2.一题多解，培养思维的创造性。教育家赞科夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性。”如图3，请求出图中阴影部分面积。

老师要求学生用多种方法解答，并说出解题思路。学生做完题后交流：第一种解法，利用组合图形总面积减去空白部分面积得到阴影部分面积；第二种解法：补上两条辅助线，使组合图形变成一个长方形，计算出长方形面积，减去空白部分面积，得到阴影部分面积。这时老师问：“还有其他解法吗？”一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，可以将阴影部分分割成两个三角形，分别求出它们的面积，再相加就得到阴影部分面积。”这个同学利用的是图形分割思维方式。前两种解法都运用的是总面积减部分面积的方法，而第三位同学则转换思维的方法，找到更为简便的解答方法。教学中教师要充分抓住这些机会，点燃学生创新思维的火花。

3.转换角度，培养思维的灵活性。一些数学问题，尤其是思考题，所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异，学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质，这时，不妨引导学生转换思维的角度，从另一个角度看问题，会使一些难题迎刃而解。例如，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如“200可以连续减多少个5？”应要求学生变换角度思考。从减与除的关系去考虑，这道题可以看做200里面包含几个5，问题就容易了。

4.变式引申，培养思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

（作者单位 安徽省池州市青阳县庙前镇中心小学）