浅谈小学数学概念教学

李泽成

摘 要：要让学生深刻理解概念，首先要让学生参与概念的形成过程，再把握概念的本质属性，正确表述概念，最后弄清相互联系的概念间的区别。

关键词：概念；形成过程；本质属性；联系区别

概念是反映事物本质属性的思维形式，是数学知识结构的“细胞”，也是数学认知结构的基础。掌握数学概念是掌握数学基础知识、形成基本技能的关键。怎样进行概念教学呢？

一、参与概念的形成过程

数学概念是用科学、精练的数学语言概括出来的，教材往往以结论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维结果，而看不到思维的过程。这就需要教师站在对思维过程进行分析的高度上来研究和处理教材，让学生充分参与概念的形成过程。比如，教学“循环小数”时，可以先让学生计算400÷75、28÷18、78.6÷11，在计算過程中，学生感到这三道题除不尽，可以无限地进行下去，同时小数部分的数字是重复出现的。这时，学生对循环小数的特征有了感性的认识，教师及时引导学生观察这些数的特征：首先要认识循环小数的位数是无限的，用省略号“……”表示无限的意思。其次要认识循环小数的特点是：小数部分“依次不断重复出现”。这样学生通过算一算、看一看等一系列过程认识了无限小数的特征，从而牢固地掌握了循环小数的概念。

二、把握概念的本质属性

牢固掌握一个概念不是一字不差地背出概念的定义，而是要引导学生对概念逐字逐句地进行剖析，从而把握概念的本质属性。比如，教学“平行线”概念时，要对“在同一平面内”和“不相交的两条直线”进行深入剖析，在黑板上、在桌面上、在一墙面上、在一地面上、在水平面上等都应理解为“在同一平面内”。“不相交”是指把画在黑板上的两条线任意延长（成为两条直线），使学生看到无论怎样延长也不相交。还要用实例证明为什么一定要在“同一平面内”，比如教室左侧墙壁的长与右侧墙壁的高，十字路口两根交叉的电线等，它们既不平行也不相交。同时，还可以举出反例让学生判断：①同一平面内不相交的两条线叫做平行线吗？②不相交的两条直线叫做平行线吗？③在同一平面内相交的两条直线叫做平行线吗？从而掌握“平行线”的三个本质特征：一是“在同一个平面内”；二是“不相交”；三是“两条直线”。

三、注意概念的正确表述

数学概念一般都是用精练的语言概括而成的，要引导学生通过自己的观察、比较、分析、综合、抽象、概括出事物的本质属性，用清晰的语言进行描述。比如，平行线是针对两条直线的相互位置关系而言，如，a∥b可以说a、b两条直线互相平行，或a直线平行于b直线，也可以说b直线平行于a直线，但不能单独说a直线是平行线，也不能单独说b直线是平行线。又比如，教学“小数的性质”：在小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，就不能说成在小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

四、弄清概念的联系区别

建立概念时，及时和邻近的、易混的已知概念进行比较，弄清它们之间的联系和区别，既可以巩固旧概念，又能加强新概念的清晰度，有助于概念系统的逐步形成。比如，学生对因数、质数、质因数这三个概念容易混淆，可以通过实例帮助学生区别清楚。因数是与积联系在一起的，离开积就不会有因数。

在整数乘法中，积的因数可能是质数也可能是合数，还有可能是1。如6=1×6=2×3，这里的1和6、2和3都是6的因数，其中2和3都是质数，所以2和3都是6的质因数。这三个概念的区别是因数是与积联系在一起的，它不能单独存在，若一个因数是质数，这个因数就叫质因数。质数是对一个数而言的，它可以单独存在。

（作者单位 重庆市开县教师进修学校）