水下无源导航系统匹配区域选择分析＊

韩雪峰，晏新村，李建军，张海忠

（1.61365部队，天津300403；2.信息工程大学，河南 郑州450052；3.92488部队，广东 湛江524064）

0 引 言

长期以来，水下导航多借助惯性导航和声学导航系统与卫星导航系统组合来实现，这在一定程度上满足了民用的需要，但对于军事应用，更强调的是水下航行器的隐蔽性。水下无源导航系统具有工作时间长、信息源少、隐蔽性高等特点，在军用和民用方面都有着很大的需求和应用前景。现阶段研究的水下无源导航系统主要有水下地形匹配导航系统、水下重力匹配导航系统和水下地磁匹配导航系统［1－2］。

水下无源导航系统的基本原理如图1所示。

图1 水下无源导航系统基本原理图

由于水下地形、重力和地磁具有不稳定性和不规则性，水下无源导航并不是在任何区域都能达到理想的导航定位精度。所以在实际的操作中我们必须针对不同的特征区域选择合适的水下无源导航方法。

1 匹配区域特征参数

匹配区域的选择是水下无源导航系统研究的关键技术之一，如何选择合适的匹配区域是水下无源导航走向实用化的一个必须解决的问题。匹配区域的选择主要是依据匹配区域特征参数的特点来决定的，不同的水下无源导航系统有不同的特征参数。水下测量数据一般采用格网矩阵的方式存储，设某水下区域的经纬跨度为M×N格网，h（i，j）、g（i，j）和f（i，j）分别为网格点坐标为 （i，j）处的地形值、重力值和磁场强度。为了分析局部水下匹配区域特征，定义了大小为m×n的局部计算窗口，用来计算各个特征参数。通过总结归纳可得到各种水下无源导航相同的和不同的特征参数。

1.1 相同特征参数

以地形特征参数为例，重力和地磁特征参数分别用g（i，j）和f（i，j）代替h（i，j）即可。

2）粗糙度：粗糙度σ反映的是整个区域的平均光滑程度。粗糙度越大，地形局部起伏越剧烈，粗糙度越小，地形局部起伏越平缓。rφ、rλ分别为纬度方向和经度方向上的粗糙度。

1.2 不同特征参数

根据文献可知地形匹配导航和重力匹配导航有着类似的特征参数［3－6］，而地磁匹配导航的特征参数目前还没有统一的标准［7］，依据相关文献和运用数理统计知识得到了地磁匹配导航所特有的特征参数。

1.2.1 地形匹配导航和重力匹配导航的特征参数

以地形特征参数为例，重力特征参数用g（i，j）代替h（i，j）即可。

1）局部地形相关系数 相关系数是反映地形相关性的特征参量。纬度方向上的相关系数反映了纬度方向的地形剖面在经度方向上的相关程度，影响纬度方向的地形匹配；同理，经度方向上的相关系数影响经度方向上的地形匹配。相关系数R的定义为：

式中，Rλ、Rφ分别为经度方向上和纬度方向上的相关系数。

2）局部地形坡度 坡度S是地形曲面上一点处垂直方向与法线方向的夹角，它可以由经度方向和纬度方向上的变化率Sλ和Sφ来表示。

学生全景：当学生起立回答问题或者有水平移动的时候，录制画面会切换为学生全景。全景画面一般时间比较短，几秒钟之后切换到其他画面。

1.2.2 地磁匹配导航的特征参数

1）地磁熵：熵原本是物理概念，表示系统的平均不确定程度，后经香农发展成为现代信息论的基本概念。地磁熵可以用来衡量匹配区域内的地磁信息丰富程度。地磁熵的定义为

式中，p为某一地磁值出现的概率。由定义可知，地磁熵可以用来描述地磁场的起伏状况，地磁熵越大，地磁强度变化越均匀，提供导航的信息越丰富。

2）地磁费歇信息量：地磁费歇信息量（FIC）可以度量地磁场所包含的地磁信息量，地磁信息量是指在一定的地磁场区域内对任意点的地磁特征值所能估计出该点在区域内位置的可能性度量。其公式为

式中，xi，j为地磁场区域内均匀分布的平面位置点坐标。理论上，地磁费歇信息量的取值范围是从0到无穷大，实际上不可能得到无穷大的地磁费歇信息量，它的上界是一个很大的数，其值越大，表明其含有的地磁信息越丰富。

2 匹配区域选择比较分析

文献［8］给出了地形匹配导航匹配区域选择准则：Rφ＜0.6且Rλ＜0.6且δ＞200.文献［3］给出了重力匹配导航匹配区域选择准则：δ＞4δs且Rλ＜0.65且Rφ＜0.7，δs为重力仪误差的标准差。而对于地磁匹配导航，由于没有相关文献给出明确的标准，则根据地磁值离散程度、光滑程度、相关特性和信息丰富程度等要求，通过相关文献和对局部地磁场统计特征的计算和分析可以得到地磁匹配导航匹配区域选择准则：δ／δN＞5且σ／δ＞0.6且H＞0.7.

依据给出的匹配区域选择准则，各选取三个合适的匹配区域，利用MATLAB分别对三种水下无源导航进行仿真分析。采用MSD算法分别计算了三个特征区域的匹配概率与匹配误差，结果如表1所示。

表1 不同特征区域的匹配概率和匹配误差

通过表中的数据可以看出，在满足各自匹配区域选取准则时，三种无源导航的匹配概率均大于95%，并且匹配误差均控制在0.3个单元网格内，可以满足实际应用需求。

3 结 论

匹配区域的选择是水下无源导航系统中的重要技术问题，影响着导航定位的精度，仍然存在一些需要改进的地方：

1）由于目前得到的匹配区域选取准则大部分都是应用在仿真研究中，在实际应用中比较少，所用的数据许多也是通过仿真得到的，实际参考价值不大。针对这一情况，在今后的研究中必须与水下无源导航实践相结合起来，在实践中发现问题、解决问题。

2）将其它方法应用到匹配区域选择中。由于水下无源导航系统的匹配区域选择方法还不够完善，可以引入一些数学、概率论或平差的方法以改进数据处理、优化核函数，从而提高水下无源导航定位的精度和可靠性。

3）将水下地形辅助导航、重力辅助导航、地磁辅助导航等水下无源辅助导航系统组合起来，利用各自的优点，使匹配区域的选择对导航定位精度的影响达到最小。

通过对三种不同的水下无源导航系统匹配区域的选择进行总结分析，进行了仿真计算，在给出的匹配区域选取准则中得到了较高的匹配概率，满足了一般导航需求。这些准则可作为水下无源导航特征区域选择的一种参考。

［1］ 张红梅，赵建虎，杨 鲲，等.水下导航定位技术［M］.武昌：武汉大学出版社，2010.

［2］ HARTMAN R，HAWKINSON W，SWEENEY K.Tactical underwater navigation system position［C］／／IEEE Location and Navigation Symposium.2008：898－911.

［3］ 程 力，张雅杰，蔡体菁.重力辅助导航匹配区域选择准则［J］.中国惯性技术学报，2007，15（5）：559－563.

［4］ 苏 康，关世义，柳 健，等.在不同地形条件下的地形辅助导航系统定位精度评估［J］.宇航学报，1998，19（1）：84－89.

［5］ BRAID C A，ABMASON M R.A comparison of several digital map－aided navigation techniques［M］.New York：The Institute and Electronics Engineers Inc，1984：231－238.

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［7］ 吕云霄，吴美平，胡小平.基于支持向量机的地磁辅助导航匹配区域选取准则［J］.兵工自动化，2011，30（1）：49－52.

［8］ 郑 彤，蔡龙飞，王志刚，等.地形匹配辅助导航中匹配区域的选择［J］.中国惯性技术学报，2009，17（2）：191－196.