个人所得税制度改革效应微观动态分析——基于收入分布函数的模拟方法

黄恒君，傅 喻

(1.兰州商学院 统计学院，甘肃 兰州 730020;2.中央财经大学 财政学院 北京 102206)

一、引 言

个人所得税是国家财政税收的重要来源之一，也是调控收入分配的重要工具。近年来，随着我国经济的高速增长和经济体制改革的持续深入，城镇居民收入差距逐步扩大，成为我国经济和社会发展中的一个突出问题。通过制定和执行相应的收入再分配政策能够对居民收入差距进行有效的调整，其中个人所得税制度(以下简称税制)是一项重要的再分配工具。然而，随着城镇居民收入的持续提高，既定的税制将逐渐变得不适应税收公平目标和收入分配调节功能，此时，政府对个人所得税制度进行相应改革(以下简称税改)，使得新税制符合新形势下的政策调节功能。

由于以往税改的惯性，人们关注的焦点集中于对工薪所得税扣除标准的设定［1］，而最新的税改对扣除标准和分级税率都分别进行了大幅度调整，这是个人所得税制度定量研究中的新问题。另外，社会普遍共识是，居民货币收入增加、消费水平增长与税制的相互矛盾是历次改革的主要动因［2］，税改效应定量研究应当结合居民收入的变迁。因此，对个人所得税制度改革效应的评价应该从静态效应和动态效应两个角度进行，前者指税改对当前收入分配及财政收入的影响，后者指随着经济发展、居民收入水平提高，新税制效果如何。

一般来讲，经济政策的设计和评价需要有效经济理论为依据并获得相应宏观经济模型的支持。然而，传统宏观经济模型难以度量税制对微观个体收入分配状况的作用效果，进而也无法度量微观个体收入分配变动对国家财政收入状况的效应。为此，Orcutt 提出微观模拟方法［3］，为这一问题的解决提供了途径。事实上，税收制度的收入分配效应和财政效应评价一直是微观模拟最活跃的研究领域。Atkinson 等［4］以法国家庭样本为微观数据，分析了应用英国税收系统替代法国税收系统所产生的经济影响。Labeaga 等［5］以离散的劳动供给行为为对象，建立了税收/津贴微观模拟模型，由此分析税收制度改革的经济效应和收入分配效应。Bourguignon 和Spadaro［6］对微观模拟用于再分配政策效果研究做了归纳。借鉴这一方法，有学者对我国个人所得税制度的收入分配效应和税改效果［1－2－7］做了分析应用。

由于微观数据的匮乏，微观模拟方法尚未成为我国经济政策分析的有效工具。因此，利用收入分组数据，给出一种税制、税改效应测度方法，使得测度结果达到微观收入数据的分析效果，对我国税收测度理论及实践具有重要意义。

为了分析个人所得税制度改革的收入分配和财政收入效应，结合我国统计数据实际情况，本文首先给出一种基于收入分布函数的税改效应的测度模拟方法。该方法与微观模拟方法思路是一致的，即由税后收入还原税前收入，进而比较两者得出税收制度的效果。所不同的是:第一，微观模拟方法基于效用函数［6］;本文的方法基于分布函数。第二，微观模拟方法适用于微观调查数据;本文的方法在收入分布函数可以拟合的情况下，既适用于微观调查数据，也适用于收入分组数据。根据这种效应测度方法，本文模拟了2011年个人所得税制度改革的收入分配效应及对财政收入的影响效果，并进一步对此次税改动态效应进行灵敏度分析。

二、模拟理论模型

1.个人所得税制度对收入影响效应模型

从数学表述上讲，个人所得税制度主要是规定了应纳税所得额含税级距(以下称为应税区间)和相应的分级税率。

为了描述税制对收入随机变量的影响，本文规定收入随机变量为大写字母，其实现值为小写字母。记税前收入随机变量为X，税后收入随机变量为X*。若税制有m 个含税级距的边界点x1，x2，…，xm，为了便于表述，同时记x0=0，xm+1=M (M 为充分大的数，理论上趋于+∞)，则应税区间可记为Ri= ［xi，xi+1)，i =0，1，2，…，m。进一步令应税区间Ri对应的分级税率分别为r0，r1，r2，…，rm，其中r0=0 (即免税)，则税前、税后收入随机变量构成的分段函数关系可统一表述为:

其中，X∈Ri(i =0，1，…，m)，当i =0时，规定∑ij=1xj(rj－rj－1)=0。式(1)中，X (1 －ri)表示按照应税区间Ri对应的税率扣税后剩余的收入，表示将低阶应税区间Rj－1(j=1，2，…，i)多扣税的部分补回。令μi=∑ij=1xj(rj－rj－1)，σi=1 －ri，式(1)可写成:

式(2)表明，税后收入随机变量可由税前收入随机变量表述。事实上，我们观测到的数据往往是税后收入X*的实现值，进而推算税前X的情况。令R*i= ［ai，bi)，其中，ai= μi+σixi，bi=μi+σixi+1，X 可表述为:

由式(3)可知，在税制给定的情况下，税前收入随机变量可由税后收入随机变量表述。

根据上述收入随机变量分析、式(2)及式(3)的结果，X 与X*在每一应税区间上，分段构 成“位 置—尺 度” 分 布 族。记 Wi={ X| X∈Ri}，并记Wi*= {X*| X*∈Ri*}，根据“位置—尺度”分布族的性质［8－9］有:

其中，FX|Wi(x)表示在Wi给定情况下，X 的条件分布函数，FX*|Wi*(x)可做出类似的解释。

另外，由于累进税制保持了税后收入关于税前收入的单调性，显然有PX(Wi)=PX*(Wi*)，其中P 为概率。将此概率记为αi，有∑mi=0αi =1。因此，根据式(4)和式(5)及混合分布的性质［10］，可将X 与X*的分布函数相互表述关系为:

式(6)为在给定税后收入分布情况下，税前收入分布函数的精确表达式。式(7)是在给定税前收入分布的情况下，税后收入分布函数的精确表达式。

2.个人所得税制度改革效应模拟分析理论

视为收入分布函数上的泛函，可根据相关评价指标的定义，推导税制对这些指标的数量关系表述。第二，采用统计模拟的手段，对观测到的税后收入，根据实际执行的税制，由式(3)和式(6)还原税前收入;进一步根据式(2)和式(7)以及设定的税制，将还原得到的税前收入模拟计算为设定税制下的税后收入。进一步对税前、税后收入随机数的比较，可以得到税制及税改的效应分析。第一种做法能得到精确结果，但表述公式相当繁琐。第二种做法比较简洁，且计算结果将收敛到精确值。因此，本文采用第二种做法，具体模拟步骤如下:

第一步，生成税后收入随机数。由观测到的税后收入数据，根据曲线拟合理论，拟合税后收入分布函数FX*(x)，根据统计模拟理论，生成税后收入随机变量X*～FX*(x)的实现值x*。

第二步，生成税前收入随机数:根据所属年份的实际税制，由步骤一得到的税后收入x*模拟税前收入，即根据式(3)，若x*∈R*i，则税前收入随机变量的实现值为x = (x*－μi)/σi，该做法形成的随机变量服从式(6)的分布表述关系。

第三步，生成设定税后收入随机数。若需要按设定的税制进一步研究，则还可以步骤二的税前收入x 模拟设定税后收入，即根据式(2)，若X∈Ri，则税后收入随机变量的实现值为x1=μi+σix，该做法形成的随机变量服从式(7)的分布表述关系。

(2)税制改革效应分析

该部分是模型最终的输出端，基于模拟输出结果，对实际的政策研究目标进行提炼和分析，最终给出模拟评价结果。这里主要包括:税改的效应静态分析，即对比税改前后的作用效果;税改的动态效应灵敏度与预测，研究随着应税群体收入水平提高，新税制的发展进程，并对新税制的实证效果做出预期。

为了实现上述两方面的分析，就要依据某种标准度量，比较税制的作用效果。本文重点研究以下三方面内容:财政效应，估算国家税收收入的变化(以总体税率度量);收入分配效应，计算收入水平差异(以平均收入度量)和收入不平等变化(以收入份额、基尼系数度量);税负公平性，计算不同收入群体的纳税比率及负担(以平均税率和税收负担份额度量)。

根据上述模拟步骤及分析，我们可以分析我国个人所得税制度改革的收入分配效应，以及对国家财政收入的影响效应。

三、个人所得税制度改革历程

自1993年第八届全国人民代表大会常务委员会第四次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》第一次修正，规定工薪所得税的扣除标准为每月800 元以来，我国对个人所得税制度进行了数次修订，其主要数量特征如表1所示。

表1 历次税改数量特征

与06'税改和08'税改相同，11'税改对工薪所得税扣除标准做了重大修订。根据本文的方法测定得出:在06'税改将扣除标准提高到1 600元后，48.02%的工薪收入者成为个税义务免除对象，从这种意义上讲06' 税改势在必行;08'税改将扣除标准提高到2 000 元，使39.65%的工薪收入个体免除个税义务，小于06'税改减免范围，相对而言，此次税改属于微调;而11'税改将扣除标准提高到3 500 元，这一举措使47.11%的工薪收入个体免除了个税义务。

与06'税改和08'税改不同的是，最新一轮税改还进一步对分级税率做出了调整，从税改的力度上讲前所未有，从收入水平上进一步保护了中低收入群体的利益。这再一次将税改研究推向了风口浪尖:不但要按照以往的做法探讨扣除标准，而且要研究分级税率变动带来的影响效应。

为此，我们将11' 税改前后的税制进行对比。在理论上，税前收入形成的区间为［0，+∞)，我们同时以11'税改前后的应税区间划分整个收入区间，并对各收入区间对应的税率进行比较，如表2所示。其中， “旧税率”指11'税改前的分级税率，即由08'税改确定的税率，“新税率”指11'税改确定的税率，“税率差额”为相应的新税率减去旧税率，体现新旧税制在各收入区间的差异。

表2 2011年个人所得税制改革前后对比 单位:%

通过税改前后的比较发现，在表2中，11'税改以收入区间［8 000，12 500)为界限，对小于8 000 部分的收入，新税制使得税收负担大幅度减免;对大于12 500 部分的收入，其税收负担一定程度有所加重(除收入区间［82 000，83 500)外)。因此，这次税改的“扩中保低”、抑制高收入、缩小收入差距的收入分配功能调节意图十分显著。一般来说，个人所得税制度还具备组织财政收入的政策功能［11］。11'税改关于税率的“此消彼长”，这些政策意图能否实现，其收入分配调节效应、财政收入效应如何，还取决于应税群体的收入分布及其变迁状况。结合应税者收入分布情况，下文对11'税改的当前效应和动态效应做出模拟分析。

四、个人所得税制度改革效应模拟分析

1.数据处理

为了模拟税改对收入分配及财政收入的当前效应和动态效应，本文应用历年《中国统计年鉴》中的城镇居民收入分组数据，建立税改微观模拟模型。根据本文的模型，我们对数据处理如下:第一，我们将家庭年可支配收入转化为月可支配收入。第二，考虑各个收入分组的家庭负担，将家庭月可支配收入乘以“平均每一就业者负担人数”，作为就业者在实际税制作用下，每月税后收入的估计。第三，根据历年税后收入分组数据，估计收入分组的年均增长率，以此预测税改后续年份的收入分组数据，作为税改动态效应分析的对象。第四，由于本文的方法基于收入分布函数［12－13］)拟合各年份的税后收入分布。

由此，我们可以按照上文模型进行税改效应的模拟分析。根据前面的理论模型和模拟步骤，结合税后收入分布拟合，我们生成税后收入随机数100 万个，作为税制、税改作用的分析基础。需要指出的是，本文仅分析工资、薪金所得，并假定不存在税收流失［14］的情形。

2.税改效应比较静态分析

(1)总体效应分析

为了分析税改对当前收入分配以及财政收入的影响，我们对2011年收入数据进行模拟分析。为了体现税改本身的效应，模拟做法是:第一，将2011年税后收入分别按照08'税制和11'税制还原为税前收入。第二，将两组税前收入按照4/12 和8/12 的权重进行加权平均，①以加权平均做法模拟2011年前8 个月按照08 税制，后4 个月按照11 税制的结果。作为实际税前收入。第三，将该税前收入分别按照08 税制和11 税制折算为税后收入。通过对模拟结果的计算整理，得到税改的总体效应如表3所示，其中，“旧”指按照旧税制(08'税制)的模拟结果，“新”指按照新税制(11'税制)的模拟结果。

表3 个人所得税制度改革的总体效应

税改的收入分配效应可以通过收入水平和收入差距的变化进行研究。表3显示，税改使得城镇居民税后收入水平得以提高，比较新旧税制的税后人均收入可以发现，11'税改使得居民税后平均收入提高幅度为3.76%。但通过比较税改前后的基尼系数发现，新税制抑制收入差距的能力有所减弱。税改的财政效应可以通过对总体税率的变动加以阐明。从表3中看到，11'税改导致总体税率由5.18%下降到1.61%，并由此带来了税改的财政收入损失。

表3的数据是假定2011年单一执行新税制或旧税制的运行结果，以模拟11'税改的本身效应。事实上，2011年是新旧两套税制的运行结果，因此，税制改革对2011年当年的实际收入效应、财政效应不会如表3一般剧变动。

(2)收入群体效应分析

税制及税改的调节效应不仅体现在总量上，也应该体现在收入结构上。将工薪收入群体按收入进行排序分组，将更有助于我们量化研究税改的作用效果。本文对收入群体按照收入升序排列并十等分，税制及税改对分组平均收入、收入份额的影响效果可由表4做出分析。

表4 个人所得税制度改革对收入群体的分配效果

税制本身对收入分配的效应，需要通过税前、税后比较。从收入份额比较上看，相对税前收入分配，税制的作用使得多数收入群体税后收入份额获得增长(在旧税制下第1—7 组，新税制下第1—8 组)。这说明在相对意义下，税制具有对中低收入群体的扶持力，以及对高收入群体的抑制力，起到了调整收入差距的效果。

税改对收入分配的影响效应，需要通过新、旧税制的税后收入比较进行分析。就平均收入而言，在旧税制下，20% (第1—2 组)的收入群体免于税负，而税制改革使得60% (第1—6组)的收入群体免于税负。这符合此次税改的“扩中保低”政策意图。但是，进一步从收入份额的角度看，新税制对高收入群体的抑制力和对中低收入群体的扶持力是弱于旧税制的。因此，从静态上看，税改使得税制对收入差距抑制的能力是下降的。造成这一现象的原因是，由于税制的累进性质，各个收入群体都会享受到税改的优惠政策，按照表1给出的结果，新税制调高扣除标准、降低低阶税率等税改措施使得中低收入群体得到免税或承担更少税负的同时，这些优惠政策也被高收入群体完全享用。另外，按照推算结果，2011年最高收入群体(第10 组)的平均收入为8 198元，因此，落入税收“惩罚”区间的高收入者数量很少，

在整体上不足以抵消因扣除标准和低阶税率调整带来的优惠效应。这种解释也可以从表4的新旧税制的税后收入的比较中得到验证，相对而言，两种税制下免于税负的群体税后收入未发生变化，其他收入群体的税后收入相对增加，且高收入群体的增收幅度高于低收入群体。

为了进一步分析税改对收入群体的影响效应，还需要对收入群体的税收公平性进行分析(如表5所示)。税收负担是评价税收制度公平性的重要标准。对于表5中新旧税制的平均税率横向比较发现，11'税改使得各收入群体税负显著下降，其中前6 组收入群体(基本)免于税负。就税收负担份额横向比较而言，在旧税制下，高收入群体(第9—10 组)的税收负担份额分别为51.47%，不符合税负公平的“二八原则”，即20%的高收入群体负担80%的税收［2］。而在新税制下，高收入群体(第9—10 组)的税收负担为89.44%，即新税制下高收入群体承担更高比重的税负。

表5 个人所得税制度改革对各收入群体税收负担的影响 单位:%

3.税改动态效应灵敏度分析

从11'税改新旧税制静态比较分析中，我们看到，税改使得中低收入群体的税负大幅度降低，保证了税负的公平性，但也存在使得收入差距的调节能力减弱、使得财政收入减少的负面效应。那么，税制改革必要性何在?

事实上，静态分析中，我们着重于评估税改本身的效应，分析过程中忽略了一个重要的事实:城镇居民的收入水平是不断提高变化的。前面指出，居民收入增长与税制的相互矛盾是税改的主要动因。那么，随着城镇居民收入水平的不断提高，当前的新税制也会在运行过程中使得中等收入以下群体税收负担增加，逐渐背离税负公平，在若干年后成为改革调整对象。因此，税制的收入分配效应、财政收入效应、税负的公平性处于一个“此消彼长”的动态平衡的过程中。为此，有必要对税改的动态效应进行模拟分析。我们模拟的事实为:随着应税群体收入的逐年增加，11'税制的收入分配和财政收入效应如何。

按照本文的模型，我们首先要对收入分布函数进行预测。根据数据处理部分的做法，我们估计收入分组的年均增长率，并假定半年内收入不发生变化，按照半年为间隔预测2012—2016年税后收入分组数据，进而得到相应收入分布函数，如图1所示。

图1 收入分布预测

从图1中部自左向右，分别代表2012—2016年(下半年)的预测收入分布函数曲线。从图中可以直观看出模拟的收入变迁趋势:第一，位移，随着时间推移，收入水平不断提高。第二，尺度变化，我国城镇居民收入不平等程度具有扩大的动态趋势。

将本文的模拟模型应用于上述预测收入分布数据，我们可以得到11'税改形成新税制的财政收入效应、收入分配效应和税负的公平性的动态变化过程。

由图1可知，随着时间的推移，应税收入水平不断增长。根据总体税率随收入增长的变化趋势，我们看到总体税率随着时间的变化呈现出轻微程度的凸性，即随着收入水平的提高，收入不平等程度的加大，总体税率增长速度加快。该指标也能够近似地说明，随着时间的推移，11'税改带来的财政损失能够得到迅速弥补。若以税率为标准，则在2015年左右，总体税率将达到11'税改以前水平。当然，随着收入水平的不断增长，相应的税收总额将远远高于2011年的水平。

为了反映新税制对后续年份收入分配的效应，我们将灵敏度分析与收入分配结构相结合，依据居民户人均收入对收入群体由低到高按十等分进行排序分组，并选取代表性收入组对税改的趋势(如图2所示)进行分析。考虑到11'税改对收入群体的实际影响，我们分别选取最为接近平均收入的第6 组代表中等收入群体、第9 组代表偏高收入群体、第10 组代表最高收入群体。

图2显示，随着整体收入水平的提高，新税制的收入分配调节功能逐渐显现出来。首先，最高收入群体(第10 组)的收入份额得到有效抑制。在2012年时，新税制使得收入高收入群体收入份额下降1.02%，到2016年，该数值将为2.22%。当然，从图2中也注意到，这种对高收入群体的抑制能力在2015年以后将减弱的。其次，中等收入群体(第6 组)的收入份额适度上扬。新税制对中等收入群体(第6 组)收入份额的提升能力，将由2012年的0.15%提高到2016年的0.42%。当然，这种提升能力在2015年以后将减弱。另外，也可以看到，偏高收入群体(第9 组)的收入份额适度下降。

图2 税收对收入份额变化影响

前文指出，税制的收入分配效应、财政收入效应、税负的公平性处于一个动态平衡的过程中。因此，有必要进一步对税负的公平性进行动态分析。高收入组(第9—10 组)税收负担占总体税负的份额的变动趋势显示了一个值得重点关注的问题:随着整体收入水平的提高，高收入群体(第9—10 组)的税收负担迅速下降，将由2012年的85.41%下降到2014年的73.49%、2016年的64.00%。若按照税负公平“二八原则”，新税制在2012—2015年之间相对公平运行。若将11'税改前后新旧税制进行比较，将发现新税制更符合税负公平，11'税改前旧税制下高收入群体的税收负担为51.47%，而新税制运行至2016年，其税负公平性仍然高于旧税制。但是，我们的模拟结果显示，随着居民收入水平的提高，新税制运行的收入分配效应、财政收入效应和税负公平性达到或接近11'税改以前的状态。按照本文模拟的条件，新一轮税制调整将在2016年左右进行。

五、结 语

本文对最新一轮税改效应进行了静态分析和动态模拟分析。静态分析结果表明，税改将公平原则被打破的旧税制调整为符合税收公平原则的新税制，但税改也会导致税改当年财政收入的损失，使得收入差距调节功能暂时减弱。动态模拟分析显示，税制的收入分配效应、财政收入效应、税负的公平性处于动态平衡之中。随着居民收入的不断提高，改革财政收入损失将迅速得到弥补，收入分配功能减弱将很快得以恢复。但随着居民收入的进一步提高，当前的新税制也将会打破税负公平，成为改革调整对象。最后，我们更要强调的是，抛开研究分析目标不谈，本文提出的测度方法为政策模拟分析提供了实用工具。该方法适用于微观数据，也适用于收入分组数据。另外，本文还我们编写了一套R 软件程序。

［1］万相昱.个人所得税改革的灵敏度分析——基于微观模拟途径［J］.世界经济，2011，34 (1):93 －106.

［2］万相昱.个人所得税制度改革的微观动态分析［J］.东北师大学报(哲学社会科学版)，2011，46(3):48 －53.

［3］Orcutt，G.A.New Type of Socia －Economic System［J］.Review of Economics and Statistics，1957，39(2):116－123.

［4］Atkinson，A.，Bourguignon，F.，Chiappori ，P.A.What do We Learn about Tax Reforms form International Comparisons?France and Britain ［J］.European Economic Review，1998，32(2):343 －352.

［5］Labeaga，J.M.，Oliver，X.，Spadaro，A.Discrete Choice Models of Labour Supply， Behavioural Microsimulation and the Spanish Tax Reforms［J］.Journal of Economic Inequality，2008，6 (3):247－273.

［6］Bourguignon，F.，Spadaro，A.Microsimulation as a Tool for Evaluating Redistribution Policies ［J］.Journal of Economic Inequality，2006，4 (1):77－106.

［7］张世伟，万相昱.个人所得税制度的收入分配效应——基于微观模拟的研究途径［J］.财经科学，2008，33 (2):81 －87.

［8］Casella，G.，Berger，R.Statistical Inference［M］.北京:机械工业出版社，2002.116 －121.

［9］黄恒君.位置—尺度分布族的近似构建——以收入分布函数序列为例［J］.统计与信息论坛，2012，27 (7):8 －12.

［10］Olive，D.J.Applied Robust Statistics［M/OL］.http://www.math.siu.edu/olive/ch4.pdf.2008.104－105.

［11］黄威.关于中国个人所得税改革的研究综述［J］.上海财经大学学报，2008，10 (4):92－97.

［12］成邦文.基于对数正态分布的洛伦兹曲线与基尼系数［J］.数量经济技术经济研究，2005，22(2):127 －135.

［13］黄恒君，刘黎明.一种收入分布函数序列的拟合方法及扩展应用［J］.统计与信息论坛，2011，26 (12):14 －18.

［14］刘黎明，刘玲玲.我国个人所得税流失的规模测算［J］.财政研究，2005，26 (4):26 －28.