变截面深侵彻弹体结构分析*

代廷静，康海峰，沈培辉，吴群彪

(南京理工大学机械工程学院，南京 210094)

0 引言

由于深层工事深度的加深，其结构厚度和强度的显著增加，对反深层工事深侵彻弹药提出了更高的要求[1]。然而，速度过高将导致弹体在侵彻过程中更容易发生结构变形，导致内部装药的安全性得不到保障[2]。深侵彻过程中，为了提高弹体的轴向抗压抗弯能力，采取了加强筋结构[3－4]。但是加强筋结构在提高弹体轴向抗压能力的同时，对弹体横截面应力集中现象没有得到很好的改善。因此文中引入了连续的变截面结构，采用AUTODYN-2D软件对弹体侵彻混凝土靶的过程进行数值模拟。分析表明：变截面结构在提高弹体轴向抗压能力的同时，能有效改善弹体横截面应力集中现象。并且变截面结构相对加强筋结构而言，有更好的加工工艺性，同时也有利于内部装药的装填。故变截面结构较加强筋结构而言，具有实际的工程意义。

1 理论分析

如图1，设变截面弹体弹身部分为沿轴向变化的空心变截面，锥度为 2α，长为 L，半径分别为R(弹丸 外 径)、Ro(弹丸空腔底端半径)、Ri(弹 丸 空腔与头部连接处内半径)。x处圆环形截面积为A(x)，质量为Δm。

根据力学方法[5]研究其横截面上有：

图1 连续变截面空心圆锥体

σx=0为x=0时弹体横截面的轴向应力，由弹丸底部质量引起。a为弹体瞬时加速度，其大小由弹丸速度和混凝土靶板的介质决定。由式(1)～式(3)可得出：

根据实际结构和运动参量选取σx=0=48MPa，ρ=7.83g/cm3，a=7.82 e－ 5cm/μs2。图 2为不同α值，σx随x变化曲线。

当α =0°即为空心圆柱直杆时：

σx= σx=0+ ρax

图2 σx随x变化曲线

图2中α=14°变截面结构弹体各截面轴向应力变化最小。即当α取值合适时，连续变截面空心圆锥结构可以降低各截面的最大应力。但α的确定还应受到装填空间的制约。

2 模型分析

本仿真建立弹体以1000m/s的速度侵彻半无限混凝土靶的几何模型，模拟实际环境下的侵彻情况，分析在侵彻过程中不同弹体结构的可靠性，为弹体结构提供数值依据。

2.1 有限元模型的建立

文中仿真的侵彻体为一动能弹。弹体结构如图3所示。结构1为圆筒结构;结构2为加强筋结构，文献[3－4]给出加强筋的合理放置位置，文中对加强筋的形状加以改进，将柱状改为弧状，减小截面的突变量，从而降低应力集中;结构3为变截面结构。弹体结构参数为[6]：弹体总长72cm;直径10cm;内部空腔长60cm;壁厚1.5cm(变截面结构内部空腔直径分别为8cm和5.8cm);弹头曲径比CRH=3。混凝土圆柱体靶板厚500cm，直径100cm。为了减少计算量和计算时间，在保证不影响仿真效果的前提下，可对混凝土靶进行适当的缩小，计算模型采用Lagrange算法，由于该模型的轴对称性，仿真使用二分之一模型。在对称面上施加边界约束。混凝土靶边界施加固定约束。弹体和混凝土靶之间采用侵蚀接触算法，采用cm-g-us建模。

图3 弹体结构图

在划分网格时，对弹体划分的网格大小约为1∶0.5cm，为了提高计算精度同时又方便计算对弹耙进行分块划分，网格大小为1∶0.3cm其余部分网格划分较疏，诸弹体结构和混凝土靶划分的网格如图4所示。

图4 各结构和混凝土靶有限元模型

2.2 材料模型及参数确定

在计算机上进行数值模拟，材料模型的选择对结果的准确性至关重要。本仿真中弹体材料模型采用JOHNSON_COOK，该模型的优点是参数比较简单，容易确定，失效法则也比较灵活，非常适合多种金属材料(铝、钢、铸铁等)。在仿真模拟中弹体结构采用钢，其材料参数如表1所示[7]。

引入CONCRETE-L本构模型来描述混凝土，对应的材料参数如表2。

表1 弹体结构材料参数表

表2 混凝土材料参数表

3 仿真结果及分析

3.1 变形分析

计算模型如图5所示。

图5 弹体侵彻混凝土

在侵彻混凝土靶过程中，弹体头部将会出现大的变形，头部与后面空腔连接部分为危险截面。除头部以外该处也是弹体应力集中部位，下面针对不同结构进行对比分析。

3.2 内部空腔体积变化

分析得出各结构在侵彻8000μs后空腔轴向压缩量如图6所示。

图6 不同结构弹体内部空腔轴向压缩

图6可以看出在深侵彻过程中不同结构弹体对其轴向压缩量影响较为严重。圆筒结构(结构1)最大轴向压缩量高达2.65cm;加强筋结构(结构2)最大轴向压缩量为0.75cm;然而变截面结构(结构3)最大轴向压缩量仅为0.2cm。变截面结构与加强筋结构相比，弹体空腔部分轴向压缩量降低了70%;与圆筒结构相比弹体内部空腔轴向压缩量降低得更多。因此弹体的结构对弹体深侵彻时轴向变形的影响至关重要。各种结构空腔部分径向压缩量大致相同，在此不予分析。由此可得出弹体在侵彻混凝土过程中变截面结构弹体内部空腔体积变化较小，可以防止弹体在侵彻过程中内部装药因体积压缩严重而提前作用。

3.3 弹体内壁压强

通过在各种结构弹体内壁应力集中部位设置高斯点可以得出侵彻过程中不同结构弹体内壁所受最大压强如图7所示。

图7 不同结构内壁最大压强

从图7中可以得出变截面结构在侵彻混凝土过程中弹体内壁所受最大压强为489MPa，与另外两种结构相比，在侵彻过程中所受最大压强较小;在加强筋结构中横截面内部出现应力集中过高的点，该点最大压强较高，但是由于加强筋的存在使该横截面的内外壁应力相对削弱，使得加强筋结构在侵彻过程中弹体内壁受到最大压强减小为620MPa。圆筒结构在侵彻过程中弹体内壁受到最大压强最大，高达790MPa。故变截面结构可以有效防止弹体侵彻过程中内壁出现过高应力集中，可防止弹体结构变形失稳，从而为内部装药的安全提供保障。

图8为不同结构弹体内壁压强随时间变化的拟合曲线，可以看出三种结构最大峰值出现时刻大致相同，但变截面结构弹体内壁压强随时间的变化趋势、最大峰值，与其他两种结构相比最小。

图8 不同结构压强时间拟合曲线

4 结论

综上所述实验弹体在以1000m/s的速度垂直侵彻半无限混凝土时，合理布置加强筋虽然可以降低侵彻过程中弹体的轴向变形量，但是加强筋结构不能有效改善弹体内壁应力集中现象。并且由于加强筋的存在，对弹体加工工艺性有一定的影响，同时还不利于内部装药的装填。而变截面结构在减小弹体侵彻过程中轴向压缩量的同时有效控制弹体内壁应力集中现象，同时减小弹体内壁所受的最大压强保证内部装药的安全性。

[1]何唐甫，杨翠欣.钻地弹让地下堡垒面临威胁[J].知识就是力量，2006(7)：52－55.

[2]郑振华，余文力，王涛.钻地弹侵彻高强度混凝土靶的数值模拟[J].弹箭与制导学报，2008，28(3)：143－146.

[3]陈小伟，张方举，徐艾民，等.细长薄壁弹体的屈曲和靶体等效分析[J].爆炸与冲击，2007，27(4)：266－305.

[4]陈小伟.钻地弹结构的力学设计ZW2D22004083[R].绵阳：中国工程物理研究院总体工程研究所，2004.

[5]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1992.

[6]管公顺，庞宝君，哈跃，等.铝合金Whipple防护结构高速撞击试验研究[J].爆炸与冲击，2005，25(5)：461－466.

[7]汪衡，田晓丽，陈国光，等.强载硬回收记录器炮击结构侵彻混凝土靶的数值模拟[J].弹箭与制导学报，2010，30(4)：95－98.