发挥学生的主体作用，唤醒学生的参与意识

☉江苏省江阴市青阳高级中学 刘一萍

高中数学课堂教学中，如何保障学生的主体地位，唤醒学生的参与意识，发展学生的主体导向，塑造学生的完整人格，充分培养和提高学生的自主性、能动性和创造性，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新，努力提高学生的创新意识，这是一个值得研究的问题，现在结合自己的教学实践做初步探讨.

一、创设民主、和谐、宽松的教学环境

课堂教学过程中的师生互动、生生互动过程中体现了学生个体知、情、意多向交流的过程.教师备课时，要创设出一个情理交融、心灵交汇的教学情境，体现真正意义上的主体参与.

课程改革到现在，许多教师已经摒弃掉了以往的思想观念，不再把以前唯唯诺诺、恪守成规的学生看成是“好学生”了，教师已经完成了换位思考、角色的转变，建构了一种新型的师生关系，使教师从知识的传授者转变为学生的促进者、导航者和合作者.

例如在讲授完正切函数图像之后，笔者随后给出了这样一道题目：

例1 把tan1、tan2、tan3、tan4按照由小到大的顺序排列，并说明理由.

意图：引导学生利用函数y=tanx的单调性探究解题方法，也可以利用单位圆中的正切线探究解题方法.但是要提醒学生注意用本节中的结论：正弦函数在定义域内的每个区间内都是增函数，但我们不可以说正切函数在整个定义域内是增函数.学生可能的错解有：

错解1：函数y=tanx是增函数，1＜2＜3＜4，则：

tan1＜tan2＜tan3＜tan4.

错解2：2和3的终边在第二象限，则：

tan2和tan3都是负数.

1和4的终边分别在第一和第三象限，则：

tan1和tan4都是正数.

函数y=tanx是增函数，且2＜3，1＜4，则：

tan2＜tan3＜tan1＜tan4.

教师可以放手让学生自己探索问题的解法.发现错解后不要直接纠正，立即给出正切解法，可再让学生讨论分析找出错误的原因.这样不仅使学生学会，而且使学生会学，实践证明，学生对这样的思维教学是乐于身体力行的.

二、给予学生充分探究的时间与空间

建构主义学习理论认为：新知识的学习，都是在学生已有知识经验的基础上进行的，因此，都必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构.在教学中，为了让学生积极主动参与到教学活动中去，教师要扮演好“导演”的角色，让学生凭借自己学习和生活的经验去感受，通过自己的摸索去发现.教师将问题提出后，要让学生有充分的思维和探究的时空，让他们有更多的体验、感悟、实践的机会.

例如，在讲授完苏教版必修4平面向量的坐标运算的例2之后，笔者给出了例2的一个变式：

例2 如图1，已知▱ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.

意图：本例的目的仍然是让学生熟悉平面向量的坐标运算.这里给出了两种解法：解法1是利用“两个向量相等，则它们的坐标相等”，解题过程中应用了方程思想；解法2是利用向量加法的平行四边形法则求得向量O—→D的坐标，进而得到点D的坐标.解题过程中，关键是充分利用图形中各线段的位置关系（主要是平行关系），利用数形结合进行思考，将点D的坐标表示为已知点的坐标.

解法1：设D（x，y）.

图1

解法2：由向量加法的平行四边形法则可知：

顶点D的坐标为（2，2）.

本题的两种解法体现了学生知识结构不同思考问题的层面就不同，但是都能把这个问题解决掉.有的学生就把本节课学习的向量的坐标表示融入到自己的认知结构中，给出了两种解法之后，学生通过其他同学的思路去摸索，教师给出学生思考问题的时间和空间，只是适时的引导，并不是全盘地突出两种解法.

三、鼓励学生提出问题

美国教育家布鲁贝克认为：最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题.提出一个问题往往比解决一个问题更重要.

长期以来，由于受到应试教育的影响，不少教师常常只注重帮助学生解决问题，而忽视学生提出问题，它造成了学生亦步亦趋、人云亦云的依赖倾向，无形中抑制或扼杀了学生的思考与创新能力.因此教学中必须努力增强学生提出问题的艺术和能力.

例如，关于双曲线的定义，教材是这样叙述的：“到两定点F1、F2距离差的绝对值等于常数（小于｜F1F2｜的正数）的点的轨迹叫做双曲线.”有学生会问：为什么要是小于F1F2的常数？笔者给出了如下的一道题目：

例3已知点F1（0，－13）、F2（0，13），动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为________.

学生自己通过推演，不难发现，当P在y轴上时，是两条射线，而非双曲线.由此教师可引导学生对双曲线定义的表达做出严格的要求.有时候学生的意见可能是错误的，教师也应给予肯定，表扬其探索精神.教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创造能力不断增值.因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法.

四、让学生始终处于再创造、再发现的状态

数学教学要成为再创造、再发现的教学，关键在课堂，教学中必须充分展示学生的思维活动，把数学教学变为思维活动的教学，教师要引导学生通过展示思维来获取知识，暴露学生在思维活动中的困难、障碍、错误、疑问，寻找学生思维的闪光点，通过变式教学，让学生始终处于再创造、再发现的状态.

变式3：若函数f（x）=3sin（2x+θ）为偶函数，求θ的值；

变式4：若函数f（x）=3sin（2x+θ）为奇函数，求θ的值.

在原题中给出了初相是定值，要求的是对称轴方程，所以想到变式1，给出了原题的逆运算；然后由三角函数图像的性质，原题和变式1考查的是轴对称的性质，所以想到中心对称，给出了变式2考查中心对称的性质；变式3和变式4是利用图像的变换考查三角函数的奇偶性.这四个变式一气呵成，从不同方面考查了三角函数的图像及性质，使学生的思维得到碰撞.利用变式教学，学生之间相互交流，始终处于再创造、再发现的状态，充分调动了学生的积极性和创造性，使学生真正成为创造的主人.

心理学家认为，学生之间的差异机会是绝对的.因此，教师必须从学生的实际出发，创设条件，使每一个学生多一份感悟，多一份理解，使不同层次的学生都能“跳一跳，摘到桃子”，从中体会到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习的信心.由于教学中坚持了低起点、多层次、高要求，在承认学生个性差异的前提下，因材施教，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律有机地结合起来，让各层次的学生在课堂内均有所得，智能发展尽量得以发展，从而使每一位学生品尝到成功的欢乐，教学效果不言而喻.