浅谈初中数学教学中的“问题情境”

◆陈爱梅

(姜堰二附中)

浅谈初中数学教学中的“问题情境”

◆陈爱梅

(姜堰二附中)

教学实践证明，如果我们注意“问题情境”的创设，就会使学生产生渴望解决问题的需求，不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以激发他们的思维活动，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程，提高解决数学问题的能力，达到最佳的教学效益。

初中教学 情景创设 数学问题

一、前言

所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服(寻求达到目标的途径)，而又是力所能及的学习情境(学习任务)。数学问题的情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。

知识的发展具有一定的连续性，新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，适当地增加或减弱条件，引导学生思考、判断，从中得出新的结论或发现新的规律。这样不但学生巩固了旧知识，而且较好地激发了学生思维的积极性与主动性，培养了学生自己探索、获取新知识的能力。因此，在教学中，教师要善于在新旧知识的衔接过渡或转化处，巧妙地创设问题情境，促使学生应用已有知识去探索新知识。

如在单项式乘以单项式的法则教学中，单项式乘以单项式其实质就是用乘法交换律和结合律转化为同底数幂相乘，这与有理数乘法运算中的一种简便运算很相似。运用类比的数学思想方法，创设一系列的问题情景，不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则，而且对其中的算理也很好的理解了。在平时的教学中，由已学过的知识发展创新知识的例子举不胜举，只要新旧知识的衔接过程符合学生学习的正迁移原则，学生通过积极思维能达到目的，学生思维就会活跃，接受新知识就较容易。

二、利用简单的数学实验创设问题情境

在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作，让学生从中感悟数学知识的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力，又增强了学生学习数学的主动性和有效性。

如在讲授《轴对称与轴对称图形》时，我出了一道挑战性的练习:一张方格纸，要剪下一个“十”字形(如图所示)，最少要剪几刀?学生兴趣浓厚，思维活跃，积极动手操作。剪的刀数随着思维的深入，由8刀到4刀减少到2刀，直至一刀。在这个活动中，学生兴趣盎然，很好地理解了轴对称图形的定义，激发了学生的创新思维。

在数学教学特别是几何教学中，根据教材内容，让学生进行大量的图形观察和操作，从直观想象到发现、猜想和归纳，然后进行证明。根据不同的教学内容设计恰当的数学实验，可以让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对抽象的数学公式的理解，克服学生机械记忆、刻意模仿的学习方式，掌握必要的数学基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，提升数学的逻辑思维，使学生形成对数学知识的理解，增强了学生数学课堂学习的有效性。

三、利用典故创设问题情境

数学有着源远流长的历史，引用古典知识情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能让学生更多地了解数学的发展史，感受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。

如在学习七下第二章第二节《可能性的大小》时，我引用田忌赛马的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定:比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜?如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)

通过历史故事来创设情境，激起学生学习兴趣，感受数学文化的魅力，提高学生对数学应用性的理解和对历史知识的掌握，培养学生的数学素养。历史故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生听，会收到意想不到的效果。

四、利用学生生活的经验或实例创设问题情境

设置具有思考价值的问题或悬念，能激起学生求知的欲望.我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师引导下，使他们认识到生活处处离不开数学，要培养他们运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学。

例如，在教学有理数的乘方时，可设置这样的问题作为引入:有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚?请估算一下，如果将它连续对折30次，会有多厚?只要学好了今天的内容——有理数的乘方，你就能解决这个问题了。

在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，可设计这样的问题:张师傅在搞大扫除时，不慎打破了一块圆形的镜子，只拣到一小块的残片，他想重新配制一块与原来一样的镜子，配制时找出圆心和半径，他感到很为难，你能帮他解决吗?通过今天的学习，你就能帮他解决这个问题了。

“生活数学”强调了数学教学与社会生活相联系.在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容，在关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务.这样设计，使他们将数学知识和实际生活联系起来，让数学教学充满生活气息和时代色彩。

五、引导学生进行数学建模创设问题情境

在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。

例如:由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域。通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响?若受沙尘暴影响，计算A市受沙尘暴影响将历时多久?

教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节。在数学教学中创设恰当的课堂教学情境，不但能激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量，而且还能培养学生的实践操作能力和思维能力，对全面提高学生的素质起着很重要的作用。

总之，数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性，而初中生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段，因此，在初中数学教学活动中，应以问题情境为主线，通过创造问题情境来调动学生思维的参与，使学生真正进入学习状态中，达到掌握知识，训练思维和提高实践探究能力的目的。