运用元认知促进数学学习能力探析

王云丽 吕端良

（山东科技大学泰山科技学院 山东 泰安 271019）

元认知是“对认知的认知”，它是由美国心理学家弗拉维尔(J·H·Flavell)于1976年正式提出的。从元认知的角度来考虑，学习过程并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，而且同时也是一个对该过程进行积极的监控、调节的元认知过程。一个有效的数学教学在关心学生的学习结果的同时，重视让学生主动地对自己的学习过程、学习方法进行有效的监控、评价及修改，使学生对自己的学习结果进行及时的内部反馈。应做到学生的元认知水平与数学思维能力、解决问题的能力相互促进，相互提升。

1 学生的元认知水平与数学学习能力相互促进、相互提升

研究发现，优秀学生有较强的元认知能力。他们在课堂内外都能够较好地使用元认知策略，了解自己的长处和短处，能有针对性地采取不同的学习策略，并且能够较好地计划、监控、评价和调节自己的学习过程，有较强的自主学习能力。而一般的学生元认知水平较低，在学习中独立性少，依赖教师较多。要促进学生的数学学习能力，就需要从训练学生的元认知水平着手。

在数学教学中，学生掌握数学知识的过程必需是一个能动的过程，一个自主的过程。学生学习新知识的过程中需要判断它好学吗？我能学会吗？所学的新知识“新”在哪里？它是原来没有任何接触的完全全新的知识还是与原来的旧知识有联系？如果是全新的知识，为什么需要学习它？它有什么用处？它能解决什么问题？如果有联系，现在所学的新知识与原来哪方面的旧知识有联系？新旧知识有什么联系？又有什么区别？我是否有意识地注意到了新旧知识之间的联系与区别了？在知识体系中，新知识并不是作为孤立的孤岛存在的，而是新旧知识之间相互关联，纵横交错。我们都知道，仅仅将新的概念、公式机械的记住并不是掌握了所学内容，只有将这些新的概念、公式通过学生自己的理解有机地纳入原有的知识结构中，将原有的知识结构更新为新旧知识之间相互关联的新的有机的整体，学生才能真正做到掌握了所学内容。因此在学习过程中，学生并非消极被动地接受、处理信息，而是需要元认知积极参与的，按特有的方式对信息进行编码、记忆。

提高学生的分析与解决问题的能力更与学生的元认知能力密不可分。学生能力的提高离不开学生对问题解决进行自我觉察与自我调节，进行价值判断与评估，自我总结与反思。其中，元认知监控是元认知中的核心成分，它是学习成功的关键。如果学生在问题解决过程中没有这些步骤，那么他只能是解决了一道又一道独立的题，对解决其他题目不会有任何帮助。只有元认知参与解题过程，通过学生解题的过程中进行的自我调节、自我总结与反思，学生才能将他在解题的经验与教训迁移到其他题目的过程中，分析与解决问题的能力才会有提高。

2 从元认知角度促进数学学习的教学策略

研究表明，随着年龄的增长与年级的增高，学生的元认知能力会逐渐提高。但是这种提高学习策略的过程带有很大的盲目性，全凭学生自己盲目地摸索。一些学生将摸索到的学习策略进行广泛地迁移，于是他就成为好学生。而另外一些学生仍然在盲目摸索，成为非常痛苦的数困生。所以元认知虽然可以在长期学习中自发地形成与发展，但这个过程中是不自觉与不完整的，尤其是数学学科因数学思维的抽象性、逻辑的严密性、概括性和符号性的特点，使得学生元认知学习能力的习得就更加困难。而经过系统的培养可以大大缩短这个过程，也能使之更加完整全面。这就要求数学教师在注重数学知识传授的同时，还要利用数学课堂作为培养与提高学生元认知能力的有效场所，使得学生元认知能力与数学学习相互促进，共同提高。

2.1 教师以元认知思想组织数学教学

教师应改变原有的权威式传递知识的教学方法，应强化“以学生为中心”教学理念，要以元认知理论作为指导思想组织教学。学生元认知能力的培养，应是一个理论与实践相结合的指导过程，应深深植根于数学教学的具体实践中。要启发学生对学习过程进行反思，在教给学生解决问题策略的同时，引导学生反省自己内在的学习过程，启迪学生不断改进和完善自己的学习活动。教师通过元认知能力的培养与训练，激励和调动学生学习的主动性，帮助学生树立正确的学习观，掌握正确的学习方法和提高自主学习的能力，使教学过程成为在教师指导下学生主动学习的过程。在学生知道“怎样学”后，知道自己认知的特点，学会对自己学习过程的监控与反馈，才能使课堂效率得到真正提高。这是一个循序渐进的过程，在课堂教学与训练中，除了学生感到学到了新的数学知识的同时，还要使学生感到自己在处理问题时更明确应该怎么做。有了成功体验，学生学习数学的兴趣自然提高，只有这样才是成功的数学教学。

2.2 引导学生进行反思，介绍高效的元认知学习策略

教师应使学生明白每个人都有自己的认知特点，应根据自己的特点寻找适合自己特点的学习方法。虽然各人都自己独特的学习方法，但是学习方法还是有规律可循，按照这些一般的策略，并注意结合自己的特点，学习可以事半功倍。这些应该遵循的一般策略是：

首先，自己做自己学习的主人，使学生有意识注意到自己的元认知在学习中的作用。要明白学习是自己的事情，就像吃饭一样，只有自己吃饭，自己才能长高；同样，只有自己学习，才能学会将来立足社会的本领。学习不应是父母要求的事情，也不应是老师要求的事情，而应该是自己需要做的事情。

其次，管理好自己的时间，加强元认知策略中的计划环节。做好一周的计划，把每天必须作的事情列出来，保证为学习留出足够的、有规律的时间。当然，学习的时间和休息、娱乐的时间并不冲突。正如一句谚语所说“光工作不玩耍，聪明的孩子也会变傻”，如果所有的时间都用来学习，那样学习的效率也会不高。作一个周时间表可以使自己更明白如何使用自己的时间的，使自己学会计划好自己的活动，这样既有充足的时间学习又有充足的时间玩。

最后，学习时必须集中精力于学习，要做到将元认知的各种因素充分调动起来。

2.3 教师所采用的培养学生元认知能力的策略

首先，备课时不仅研究本节课的教学内容，还要研究本节课在本课中的地位与作用，本节课作用是承前？还是启后？它和前面的知识有什么联系？后面要学的哪方面的知识将要用到它？其次，授课时在讲解本节课程的同时，还要将现在所讲的新知识与和它有关的旧知识相联系，比较新旧知识的相似与不同，解释现在所讲的新知识以后将会在什么地方用到，使学生明了它在本门课中所起的作用。每节课的总结非常重要。先让学生自己总结本节课的主要内容，以及所学内容和原来学的什么内容有联系，他们的共同点与不同点。然后，教师再将自己的总结告诉学生，要求学生与自己的总结比较。课后布置的作业的同时还要让学生思考以下几个问题：老师为什么选出这几道题为作业？这些题是为了练习所学的哪些内容？如果学生不能很好的回答上述这些问题，则要求学生课下再仔细复习，直到得到满意答案为止。

通过每节课不断地重复回答这些问题，引导学生在自觉不自觉中对数学学习过程进行监控、调节与反思，使学生对自己的学习方法进行及时的内部反馈、评价与改进，最终使上述过程成为学生学习中的习惯，能够提高数学课堂教学效果与效率，使学生的元认知水平与数学思维能力、解决问题的能力相互促进，相互提升。

［1］涂荣豹.数学解题学习中的元认知[J].数学教育学报,2002,11(4):6-11.

［2］杨俊岭,等.自主学习与学习策略教学的关系探析[J].教学科学研究,2005,11.

［3］袁中学,等.“元认知”与数学教学[J].数学教育学报,2002,11(2):33-35.