赋形双偏置天线口面场分布函数研究

孙滢翔，杜 彪，吴建明

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

口面场分布函数的选择是双反射面天线赋形设计的关键问题之一。大量研究表明，口面场分布函数对赋形双反射面天线的增益和近轴旁瓣起到决定作用［1］。

赋形双偏置天线采用了偏置结构，消除了遮挡，其辐射性能比圆对称反射面天线更好，但天线的非对称性结构导致了天线加工成本增高，限制了该类天线的广泛应用。平方公里阵天线(SKA)［2］将由约3 300面15 m口径的天线组成，要求天线的辐射性能优异。巨大的需求数量可以使单个天线的加工成本降低，因此双偏置格里高利天线是一种较为理想的天线形式。

圆对称双反射面天线口面场分布函数的研究已有许多文献和论著介绍［1，3，4］，主要是针对有遮挡的双反射面天线进行，而有遮挡的口面场分布函数并不适用于无遮挡双偏置反射面天线的赋形设计，因此需要对无遮挡形式的口面场分布函数进行深入研究。

1 几何参数变化对口面场分布的影响

文献［5］通过选取馈源方向图和对称面(中截面)口面场分布函数，对天线主副反射面的对称面曲线进行赋形，通过构造矢量函数［6］求得副反射面，再根据反射定律、等光程条件求得天线主反射面。

下面将固定对称面上的口面场分布，改变天线的几何参数来研究整个口径面上口面场分布的变化。

对于双偏置反射面天线，选定主反射面直径DM、副反射面直径Ds、主反射面焦距FM、主反射面对副反射面的净距H及馈源照射半张角作为初始几何参数，即可计算出天线的其他几何参数。

文献［5］中选取 DM=15 m、Ds=2.9 m、FM=5.4 m、H=0.5 m、θm=55°对天线进行赋形设计，对称面口面场分布函数为F(R )=1、F (R )=e－p( R /Rm)2、F (R )=［1－ ( VmR/Rm)2］P(取Vm=0.85，P=0.75)。下面分2种情况研究几何参数对整个口面上口面场分布的影响，第1种情况:DM不变，改变其他4个参数中的任何一个参数，其他3个参数保持不变，依次改变Ds为2.8 m和3.0 m，FM为5.0 m 和5.8 m，H 为0.4 m 和0.6 m，θm为50°和45°，采用相同的对称面口面场分布函数对天线进行赋形设计;第2种情况:DM不变，同时将 Ds、FM、H、θm变为2.8 m、5.0 m、0.6 m、50°，采用相同的对称面口面场分布函数对天线进行赋形设计。在上述2种情况下，对整个工作频带内天线整个口面上的口面场分布进行了计算，由于篇幅限制，仅给出在10 GHz频率，DM=15 m、Ds=2.8 m、FM=5.0 m、H=0.6 m、θm=50°、口 面 场 函 数 为 F (R )=［1－ ( VmR/Rm)2］P(取 Vm=0.85，P=0.75)时计算得到的口面能量分布结果和选用文献［5］中参数、相同的口面场函数得到的口面能量分布的结果。图1给出了上述2种几何参数和2种方法计算的辐射方向图，即分别使用GRASP 9软件计算天线方向图和口面场积分公式计算旋转对称口面场分布函数所形成的方向图。

结果表明，不同几何参数的天线其整个口面上的口面场分布、方向图的增益和前几个近轴旁瓣一致，口面场分布基本为圆对称分布。仅通过选取对称面口面场分布函数，对天线对称面曲线进行赋形设计，就可有效控制整个主反射面的口面场分布。因此，进一步研究天线对称面的口面场分布函数对双偏置反射面天线的赋形设计是十分有意义的。

图1 辐射方向图计算结果对比

2 口面场分布函数的研究

天线辐射方向图获得最大增益的条件是口面上具有等幅同相的场分布，但此时天线的第一旁瓣也达到最高。天线的增益和旁瓣特性是相互矛盾的，控制旁瓣的关键就是折中处理增益和旁瓣的关系，从而使天线既能提供较佳的增益又能提供满足指标要求的旁瓣。这就需要研究口面场分布函数对天线辐射方向图影响，以便于选择其最优形式。

2.1 等幅余弦口面场分布

等幅余弦口面分布表达式如下:

式中，r=R/Rm为归一化半径，τ为常数。

取 τ=0.2，分别取 ρ=0.6、ρ=0.4、ρ=0.2，对应的口面场分布如图2所示。

图2 等幅余弦口面场分布

利用图2中的口面场分布函数对天线进行赋形设计，在10 GHz频率计算得到的辐射性能如表1所示。

表1 等幅余弦口面场分布的计算结果

表1中的结果表明，口面场分布愈不均匀，口面效率愈低，旁瓣也愈低。此结论与文献［7］、文献［8］中结论一致。

2.2 其他几种口面场分布

对口面场分布函数进行了深入研究，其中具有代表意义的哈明口面场分布、幂函数口面场分布、指数口面场分布如图3所示。

哈明口面场分布函数使用改造形式 F ( r)=0.7+0.3cos ( π r);幂 函 数 口 面 场 分 布 F (r)=(1 －T )(1 －r2)p+T (1 －r2)q，取 T=0.7、p=2、q=0;指数口面场分布F( r)=1－a1e－b1(1－r)－ a2e－b2r，取 a1=0.6，a2=0.2，b1=4，b2=4。

图3 其他几种口面场分布图

利用图3中口面场分布函数对天线进行赋形，在10 GHz频率计算得到辐射性能如表2所示。

表2 其他几种口面场分布的计算结果

表2中的结果表明哈明口面场分布函数产生的辐射方向图第一旁瓣满足低于－20 dB的要求，但效率偏低;幂函数和指数口面场分布函数产生的辐射方向图第一旁瓣都高于－20 dB。以上口面场函数都不能满足天线高增益和低旁瓣的要求。

2.3 改进型余弦口面场分布

图4 天线辐射方向图

3 结束语

通过利用相同的口面场函数对不同几何参数的天线进行赋形设计，可得到几乎一致的口面场分布，说明仅对天线的对称面曲线进行赋形，再通过构造矢量函数求取整个副反射面，就可有效控制整个主反射面的口面分布，进而获得理想的辐射方向图。

研究了赋形双偏置格里高利天线口面场分布对辐射方向图的影响，并针对SKA的实际需求给出了一种具有高效率、低旁瓣的改进型余弦口面场分布函数，研究的结果可应用于指导双偏置格里高利天线赋形设计。文中的无遮挡形式口面场分布函数亦适用于双偏置卡塞格伦天线。

［1］杨可忠，杨智友，章日荣.现代面天线新技术［M］.北京:人民邮电出版社，1993.

［2］DEWENEY PETER E，HALLPETER J，SCHILIZZI RICHARD T ，et al.The Square Kilometere Array［J］.Proceedings of the IEEE，2009，97(8):1482 －1496.

［3］杨可忠，杨智友.口面场分布函数［J］.无线电通信技术，1990，16(4):1 －10.

［4］张立军，史振起.高效率低旁瓣天线口面场分布函数研究［J］.无线电通信技术，2010，36(4):36 －38.

［5］孙滢翔，杜彪，吴建明.一种双偏置格里高利天线的赋形方法［J］.电波科学学报，2011，26(增刊):513－516.

［6］TAKEICHI YHASHIMOTO T，MANO S.卫星通信天线电气和机械设计中的先进技术［M］.电子部十四所八部译.南京:电子部十四所八部，1995.

［7］林昌禄，聂在平，肖笃，等.天线工程手册［M］.北京:电子工业出版社，2002

［8］谢处方，邱文杰.天线原理与设计［M］.西安:西北电讯工程学院出版社，1985.