基于模糊综合评判的电力变压器绝缘老化诊断

江玉蓉，王霄峰，符 杨，许寅卿

(1.上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090;2.上海市电力公司嘉定供电公司，上海 201800)

大型变压器是电力系统中最昂贵和最重要的设备之一，它对于整个电力系统的可靠运行起着非常关键的作用.随着变压器使用年限的增加，绝缘纸和纸板等固体绝缘材料逐渐老化.如何准确把握变压器绝缘材料的状态，最终使变压器寿命得到延长是变压器应用行业比较重要的课题.目前，检测绝缘材料状态的方法包括绝缘纸聚合度检定、高性能液相色谱分析、气相色谱分析法、介质损耗因数的分析、恢复电压法，以及极化电流法等［1-3］，但是每种方法得到的结论都有一定的局限性.本文以现行方法为基础，引入了模糊综合评判的概念，将电力变压器绝缘老化的判断依据与模糊综合评判相结合，提出了一种电力变压器绝缘老化模糊综合评判法.

1 电力变压器绝缘老化原理

油浸式变压器的安全运行寿命主要由其绝缘老化程度决定，其主要绝缘材料为变压器油、纸和纸板，属于A级绝缘材料.绝缘油充满变压器油箱，与纸和纸板构成具有高耐电强度的油纸绝缘结构，在油浸式变压器中起到绝缘、散热的作用;纸主要构成变压器线圈的匝间和层间绝缘;纸板则构成角环、纸筒、垫块、撑条、绝缘压板和端绝缘等，纸和纸板统称为固体绝缘.变压器的绝缘老化受到水、氧气、温度、光和电等因素的影响.

由老化机理可知，纸绝缘降解过程以及变压器油老化过程为:首先，纤维素大分子的断裂，表现为聚合度的下降和机械强度的降低;然后，伴随着降解过程，产生多种老化产物，如CO，CO2，糠醛等;同时，油中的参数也会发生变化，如油酸值、含水量等;最后，变压器相关的电气参数发生变化，如传导率、介质损耗因数等.因此，测量这些因老化而改变或产生的物质含量，可推测变压器纸绝缘的老化状态.

2 模糊综合评判法和层次分析法

2.1 模糊综合评判法

模糊综合评价法是通过构造等级模糊子集将反映被评事物的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，然后利用模糊变换原理对各指标进行综合，具体步骤如下:

(1)确定评价对象的因数论域，P个评价指标，u={u1，u2，…，up};

(2)确定评语等级论域，即等级集合，v={v1，v2，…，vp}，每一个等级可对应一个模糊子集;

(3)建立模糊关系矩阵R，在构造了等级模糊子集后，逐个对被评事物的每个因数进行量化，即从单因数来看被评事物对等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵;

(4)确定评价因数的权向量;

(5)合成模糊综合评判结果向量;

(6)对模糊综合评价结果向量进行分析.

2.2 层次分析法

求权重是综合评价的关键，层次分析法是一种确定权系数的有效方法，适用于那些难以用定量指标进行分析的复杂问题.它将复杂问题中的各因数划分为互相联系的有序层，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元数相对重要性次序的权系数.具体步骤如下:

(1)确定目标和评价因数，P个评价指标，u={u1，u2，…，up};

(2)构造判断矩阵;

(3)计算判断矩阵;

(4)一致性检验.

3 电力变压器绝缘老化的模糊综合诊断模型

3.1 变压器绝缘老化模糊综合评价体系

根据《变压器绝缘老化判断导则》和相关文献可以将变压器绝缘老化程度的评价等级分为4级，即:绝缘良好;中期老化;严重老化;寿命终止.根据测量参数的方法性质可以分为2个一级指标和8个二级指标，分别为:化学检测指标;电检测指标和聚合度;糠醛含量;CO2/CO;绝缘油中含水量;油酸值;传导率;介质损耗因数;恢复电压波形.该综合评价体系如图1所示.

图1 变压器绝缘老化综合评价体系

(1)聚合度(B1)新变压器纸绝缘的聚合度大约为1 000.实验表明，纸的抗张强度随着聚合度的下降而逐渐下降，当聚合度降到250时，抗张强度出现突降，说明纸深度老化;当聚合度为150时，绝缘纸完全丧失机械强度.

(3)CO2/CO(B3)《变压器绝缘老化判断导则》中指出当怀疑变压器固体绝缘材料老化时，一般CO2/CO比值大于7;当怀疑故障涉及固体绝缘材料时(大于200℃)，CO2/CO比值小于3.

(4)绝缘油中含水量(B4)一般规定，330～500 kV电压等级的设备，运行油水分含量注意值为15 mg/l;200 kV电压等级的设备，运行水分含量注意值为25 mg/l;110 kV以下电压等级的设备，运行油水分含量注意值为35 mg/l.

(5)油酸值(B5)酸值上升是绝缘油初始老化的标志，酸性物质的存在将不可避免地产生油泥，如果设备中同时含有水分的话，则会使铁生锈，同时对绝缘系统也是有害的.其中，酸值的国标注意值为 0.1 mg/l.

(6)传导率(B6)利用PDC技术分析变压器的老化程度，测量其极化/去极化电流得到的ip和id值，从而计算出不同的传导率，变压器老化程度就可由不同传导率σ反映出来.绝缘老化越严重，传导率σ的值越大.

(7)介质损耗因素(B7)在允许的电压范围内，良好绝缘的介质损耗因数(tgδ)随着电压升高应无明显变化.当tgδ随电压升高而明显增加或减少时，说明绝缘有可能存在缺陷.

(8)恢复电压波形(B8)当变压器绝缘正常时，恢复电压波形只有一个波峰;当变压器绝缘老化时，恢复电压波形有多个波峰.

3.2 权重及隶属函数的确定

在模糊综合评判体系中，权重体现了每项指标的重要程度，是评价过程中的一个极为重要的因数［4，5］.

为保证食品安全，武汉理工大学强化食材源头管理，实行食堂大众物资公开招投标采购制度，引进有信誉、有实力、有社会责任感的供货商，建立和完善《食品采购索证制度》、《食品原材料采购查验制度》、《库房验收制度》和《采购记录制度》，严禁无牌、无证、无生产厂家、无生产日期、无保质期物资进入食堂；建立完善的食品留样制度，将需要留样的菜品按卫生执法部门的要求每份留样至少125克，冷藏保存48小时以上，留样记录齐全；实行食品添加剂记录台账制度；每日实行职工晨检制度，保证健康上岗。

3.2.1 一级指标权重

构造判断矩阵:

其对应的特征向量为:A=(0.75，0.25).

3.2.2 二级指标权重

(1)确定B1～B5指标权重，构造判断矩阵:

其对应的特征向量为:

(2)确定B6～B8指标权重，构造判断矩阵:

其对应的特征向量为:

经过计算得出的一致性指标，均通过了一致性检验，这说明权系数的分配是合理的.由此可以得出变压器绝缘老化模糊综合评判各指标的权重如表1所示.

表1 变压器绝缘老化综合评判各指标权重

3.2.3 指标的模糊隶属度

采用模糊分析法对检测指标的定量数据进行分析.由于三角形隶属函数具有简单、有效等优点［6，7］，本文利用三角形和半梯形组合的分布函数，建立各指标对应于不同状态等级的隶属函数，如图2所示.

图2 半梯形和三角形隶属函数分布

隶属函数确定的具体方法是:按照相对劣化度的计算式，对原始资料进行劣化度计算，然后根据有关规程和专家经验，确定图中三角形和半梯形相结合的分布函数的相对劣化度对于4种绝缘老化等级的模糊分界区间，最后建立相对劣化度对于各个绝缘老化等级的隶属函数.

例如，聚合度指标的隶属度为:

4 实例分析

某变压器型号为SFSZ9-31500/110，运行25年后，测量数据见表2.

表2 变压器测量数据

按照上述模糊综合评判模型，根据变压器测量数据，建立各级评判指标的评判矩阵，并计算其评价向量.

得到 B1～B5指标的评价向量为:D1=(0，0.386，0.508，0.106).得到B68指标的评价向量为:D2(0，0.264，0.736，0).

由此得出的一级指标的评判矩阵为:

最后得到一级指标的评价矩阵为:

从评判结果可以看出，变压器绝缘老化状态处于“严重老化”的隶属度最大，但与“中期老化”的隶属度相差较小.从整体老化状态的隶属度来看，中期老化和严重老化的隶属度分别为0.356和0.565，而“绝缘良好”和“寿命终止”的隶属度分别只有0和0.08.由此可以推断，变压器绝缘老化状态大致处于中期老化和严重老化之间.

5 结语

用模糊综合评判法来诊断电力变压器绝缘的老化状态，这在电力系统中还是一个相对较新的课题，从研究工作的情况来说，模糊综合评判的数学理论依据是合理可操作的，此方法还有很大的研究空间.本文的设计如果能成功地运用于各个电厂、变电站中，将能为变压器绝缘状态判断提供强大的技术保障，带来更大的收益.

［1］杨启平，薛五德.变压器故障诊断技术的研究［J］.变压器，2002(10):38-42.

［2］杨启平，薛五德，蓝之达.变压器绝缘老化的诊断与寿命评估［J］.变压器，2004(2):13-17.

［3］梁颖辉，欧杨华，KACJER A J.诊断变压器绝缘状态及老化的 PDC 技术的研究［J］.变压器，2007(6):34-39.

［4］刘晋芳，韩富春.基于灰色层次分析法的电力变压器运行状态综合评估［J］.水电能源科学，2009，27(1):192-193.

［5］熊浩，孙才新，张昀，等.电力变压器运行状态的灰色层次评估模型［J］.电力系统自动化，2007，31(7):22-25.

［6］王新洲.模糊空间信息处理［M］.武汉:武汉大学出版社，2003:130-131.

［7］李士勇.工程模糊数学及应用［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2004:101-108.