例谈计算错误的成因及对策

王艳

提到计算教学，大多数教师都感叹又好教又难教，好教是因为计算教学相对于其他知识难度较小，学生基本都会做；难教是因为学生错误百出，很难杜绝。这些计算上的错误，老师们常把它简单地归结为学生的“粗心”，可在这貌似“粗心”的背后却隐藏着不同的“引错”因子，从而导致计算错误不断。

一、感知粗略

错例1： 123×21=2772

1 3 2

× 2 1

—————

1 3 2

2 6 4

—————

2 7 7 2

错例2： 320-（56+7）

=320-8

=40

【成因分析】小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立现象，对相似的数据或符号容易产生感知失真。做题时，注意力不够集中，抄错数字、符号，颠倒顺序等错误常有发生。如：错例1学生就把123错抄成132，错例2中将第一步56+7当成56÷7来算，第二步又将320-8当成320÷8来算，导致计算出错。

【对策】教师不能将此类错误简单地归结为“粗心”，让学生随便订正一下就了事。了解到这是因为学生的感知不够准确造成的错误，在教学中要重视学生注意力的培养，使学生在注意力的稳定性、持久性，注意力的分配上都有所提高。另外，还可以教给学生一些检查计算的方法：一对抄题，检查题目中的数字、符号抄错了没有；二对竖式，竖式计算数位对齐了没有；三查计算，计算过程中有没有算错；四对得数，横式中的得数写了没有。

二、信息干扰

错例1： 100÷25×4

=100÷100

=1

错例2： 16-16÷4

=0÷4

=0

【成因分析】小学生的思维能力比较薄弱，感知题目时，总是会受到容易计算部分、能简便计算或者比较熟悉的计算部分等强信息刺激干扰，往往把运算的法则、定律等都忽略，凭借自己已有的经验，经常出现运算顺序方面的错误。错例1中的运算顺序应按从左到右的顺序计算，但因为学生对25×4=100很熟悉，所以计算时不知不觉就先算了乘法；错例2中学生读题从左到右，恰好16-16=0，不自觉地就先算了减法，导致计算顺序出错。

【对策】养成良好的审题习惯，不能一拿到题目马上就做。审题，是计算过程中最关键的一步，否则，运算顺序一旦出错就一错百错了。在审题时可以教给学生一定的方法：一想：这道题含有哪些运算？应按怎样的顺序计算？二画：把第一步计算的部分用横线画下来；三算：按照前两步审题后确定的顺序再计算。通过这样的审题“三部曲”，可让学生留下审题的痕迹，培养学生良好的审题习惯。

三、算理不明

错例1： 526-98

=526-100-2

=426-2

=424

错例2： 150×60=900

1 5 0

× 6 0

—————

9 0 0

【成因分析】错例1对于一个数加减接近的整百数，学生不清楚如何处理尾数，对于“多减就要加，多加就要减，少减了继续减”容易混淆。错例2是乘数末尾有0的乘法，计算时，应先把不是0的部分相乘，再在末尾添上两个0，而错例中学生少写了一个0。学生可能片面地认为乘数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。由此可见，对乘数末尾有0的简便算法的算理还不太清楚。

【对策】教学中要让学生在理解算理的基础上掌握并熟练算法，避免重算法轻算理或算理算法脱节的现象。对于错例1，可让学生创设一定的情景，结合学生的生活实际来理解，可使抽象的算理具体化、形象化，进而在理解的基础上掌握算法。错例2可让学生先口述计算过程或者是在头脑中默想计算过程：先算15×6=90，再在90的末尾添上两个0，就是9000。变无声的计算为有针对性的思考，从而大大提高此类题目的正确率。

四、思维定势

错例1： 12×13=166

12

× 13

—————

36

12

—————

166

错例2： 24×（36+64）

=24×36+24×64

=864+1536

=2400

【成因分析】以上两题的错误原因都源于思维定势，定势是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。这种准备状态可以决定同类后继活动的某种趋势。错例1由于前两步分别算的是12×3和12×10，用的都是乘法计算，到第三步应该用加法的时候，受前面乘法计算的定势影响，将3+2当成了3×2来算就不足为奇了。错例2由于前面的学习中，学生在头脑中形成了运用“乘法分配律”可以简便计算的定势，所以拿到题目不假思索地就用了分配律进行所谓的“简算”，没想到本末倒置，反倒“变简为繁”了。

【对策】对于类似错例1的计算，可通过反复检查、验算的方法帮助学生发现错误。学生在计算时由于受前面乘法的影响而导致算错，但检查验算的时候就可以避免犯同一种错误的倾向，所以多检查验算不失为一良策。对于类似错例2的简便计算，在教学时，当学生运用运算律能够很熟悉地进行简便计算后，还要适当的提供一些反例，如上题——运用分配律计算反而麻烦的例子。这样，把能够简算的和不能简算的放在一起，让学生辨析、比较、计算，使学生的认识更加全面，对于后面遇到的简算也就能“游刃有余”地灵活应对了。♪