学生数学能力的培养要从细微之处抓起

吴玉川

【摘要】数学能力的培养会影响学生未来的长远发展，因此，教师要重视学生的数学能力，包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，也包括分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等教学方法的实际能力的强弱，还要看学生独立思考和自学能力的自觉程度以及综合心理品质.

【关键词】能力；品质；综合オ

数学能力，是学习数学过程中的一种心理现象，中学生的数学能力主要是中学生学习掌握数学知识和技能的能力.它不同于科学家那种高水平的创造性的数学能力，也不同于小学生的那种以简单模仿为主的学习能力.中学生的数学能力包括学生掌握运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的深浅熟练程度，又包括学生具有分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等教学方法的实际能力的强弱，还要看学生独立思考和自学能力的自觉程度.它反映了学生学习数学的综合心理品质.

关于中学生数学能力的培养，作为教师，应做到以下几点：

1.熟悉教材，了解教材的前因后果

能全面统观教材，掌握教材的各部分知识中所蕴含的有关能力培养的要求.如在学习了绝对值之后，就要注意培养学生的分类讨论能力；在学习了列方程解应用题之后，就要培养学生从不同角度考察等量关系的能力；在学习了乘法公式和因式分解之后，就要培养学生观察分析和逆向思维的能力；在学习了分式方程和无理方程之后，就要培养学生变量代换的能力……所有这一切，都要求教师在教学中把握知识与能力相结合的重点、要点，有意识、有目的地去完成学生知识的积累与能力的发展，使之形成一个有机的结合体.

2.教师在教学中要注意自己的示范作用

数学语言要求准确严谨，分析问题要逻辑合理，画图要认真严格，板书要一丝不苟.因为你的言行与板书都是学生的楷模，是学生模仿的对象.简单模仿是学习的开始，无论是谁学习的第一步都是从简单模仿开始的.

每一位教师在教学过程中，自觉不自觉地都在起着示范作用.你的一举手、一投足，你的每一节课都可能被学生作为模仿的模特儿，教师在教学时，应特别注意自己的数学语言的准确与板书的规范.总之，教师在教学中一定要注意自己的示范作用.

3.善于总结和善于帮助学生总结

有一些学生，他们成绩很好，但是由于教学方法研究得少，分析与综合的能力较差，因此在综合复习中，顾头不顾尾，显得穷于应付而手忙脚乱，往往出现事倍功半的现象.这主要就是缺乏概括总结能力，作为教师在讲完一章和一本书之后，要善于归纳提高.即让学生在理清思路的同时，认真回想一章内讲了哪些知识，运用了哪些教学方法，体现了什么样的数学思想，这些内容与前后知识的关联等.开始时可以由老师讲，学生记，然后要有针对性地提出若干问题，让学生去分析前因后果，让学生提出解决问题的思路，教师再归纳提高，让学生逐渐掌握学习的方法，学会自我总结的方法.

4.有意识地培养学生自学的能力

可以选出一些章节，让学生自学.读书本身并不难，难在读得明白，读出其中的“味”来.针对这一问题，教师在开始可以给出自学纲目，让学生带着问题去自学，并有选择地让个别好同学到黑板前讲解，逐步达到提高学生自学能力的目的.让学生自学绝不是说教师可以撒手不管，而是让教师管得更多，管得更细.从开始布置提纲，到对好、中、差三类学生自学效果的抽查，以及最后的全面检查补漏，形成一套完整的自学教学方案，达到巩固提高的目的，养成良好的学习习惯，会读书，会学习，能够自我完善与提高.

总而言之，教师在教学中，要根据数学本身的条件，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法.同时要重视培养学生独立思考和自学的能力.

就学生而言，应做到以下几点：

1.课前认真预习

预习是在课前独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节.课前预习未讲的一章，先把这一章中的每一节内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系、重点、难点、范围和要求.

2.主动高效率地听课

带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出.课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂.同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以在老师允许的情况下作进一步的质疑、析疑，提出自己的见解.这样听完课，不仅能掌握知识的重点，突破难点，抓住关键，而且能更好地掌握老师分析问题、解决问题的思路和方法，进一步提高自己的学习能力.

3.定期整理学习笔记

在学习过程中，通过对所学知识的回顾，对照预习笔记、听课笔记、作业、试卷、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平.学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点.做到定期按知识本身的体系加以归类，整理出总结性的学习笔记，以求知识系统化.把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速地回到自己曾经达到的高度.

4.认真做作业

这是学好数学知识必不可少的环节，是掌握知识、熟练技能的基本方法.在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后做作业时多进行一题多解及分析最优解法练习.在章节复习中精选课外习题自我测验，及时反馈信息.因此，认真做好作业，可以加深对所学知识的理解，发现自己知识中的薄弱环节而去有意识地加强它，逐步培养自己分析、解决问题的能力，逐步树立解决实际问题的信心.

5.复习、总结、提高

课后要及时复习、总结.课后复习除了每节课后的整理笔记、完成作业外，还要进行章节的单元复习.这样既能不断巩固加深所学知识，又能提高归纳总结的能力.

总之，发展学生的能力是教学的重要任务，也是教研工作的重要课题.