高效数学课堂环境下数学学习评价及案例分析

张龙军 赵继源 蒋玉荣

课堂是实现高效数学教学的主要阵地，数学课堂教学是数学课程实施的基本途径.高效数学课堂比其他课外活动更能强化学生的数学学习，促进学生素质的全面发展，因此必须通过高效课堂教学来改进教育教学.有效的课堂评价是数学高效教学的保证，研究者大多关注高效教学过程和方法的研究，在高效数学课堂环境下进行数学学习评价的设计研究是必要的.

一、高效数学课堂中的数学学习评价

1.数学课堂的高效教学

高效数学教学应遵循一般教育教学规律，创造性地运用各种教学方法、手段和策略，创建有魅力的数学课堂.有魅力主要是指高效数学课堂教学能给学生带来愉悦的心理体验，能吸引学生继续学习，自觉地去预习、复习或者拓展加深.高效数学教学有三层涵义：一是数学教学高效果，二是数学教学高效率，三是数学教学高效益.高效果包括教师教的效果和学生学的效果，即教师教学任务和计划得以高质量地完成，学生数学学习成绩得到较大提高；高效率指学生在单位课堂教学时间内较好地完成对较多数学知识的学习；高效益是指学校、教师和学生以教学时间和教学资源的低消耗获得数学教学的高教育价值.目前研究大多关注的是教学系统的效率、教学过程的效率、教学环节的效率及各种资源的配合效率.从评价的角度看，从教学目标上对教学效率加以分解可以更深入地了解效率的构成和效率改变的机制，分析效率低下的原因和提高效率的方法.

2.数学学习评价

数学学习评价是指有计划、有目的地收集有关学生在数学知识、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况作出结论的过程.传统的数学课堂教学评价主要关注的是教师的教，对学生的学关注得不够；传统的数学学习评价关注的是学生数学能力和成绩，对学生情感、态度、价值观等关注得不够.因此需要转变评价的方法和角度对学生进行评价，这其中重要的是数学课堂中学生数学学习的评价.

3.高效数学课堂与学习评价

“数学教学效率论”指出：效率意识，珍惜时间，抓紧时间努力学习是需要的，更需要的是要有向时间要效益的意识，特别是数学学习.高效数学课堂能为高效的数学学习提供环境条件，高效的数学学习是高效数学课堂的前提，数学学习评价是评判和支持高效数学学习的工具，但是数学学习评价不仅是作为工具而存在的，其思想方法和有效性会决定我们高效数学课堂的构建.数学教师应以学生的一般能力、数学能力以及情感态度价值观等方面的全面高效发展为主线，以数学课堂教学目标为依据制定评价方案，以评价监控数学教学的效果和效率.

4.数学课堂教学质量与数学学习评价

数学学习评价可以反映出数学课堂教学质量.在对课堂教学进行评价时，课堂教学质量主要是指教学过程质量，即一节课如何展开及其展开情况的质量状况.教的质量是通过学的质量反映的，过去教师教的质量主要通过学生成绩进行说明，或是由学科专家或学校听评课对教师教学进行考察，而学的质量也是通过学生学期中或学期末的成绩进行考察，学生课堂数学学习过程评价往往被忽视.通过学生数学课堂学习评价对教学过程质量进行评价，也即对课堂教学质量的评价.提高数学课堂教学质量是数学学习评价开展的重要目的，要以提高教学质量为目的进行数学学习评价的设计.

二、数学课堂评价设计

1.数学课堂评价目的和基本原则的确定

《基础教育课程改革纲要》指出，要建立促进学生素质全面发展、教师不断提高、课程不断发展的评价体系.数学课堂评价能够促进教师明确数学课程目标，是数学教师进行高效教学的保证，数学课堂评价是评价体系中的重要环节.数学教师应更新教育教学理念，有目标评价意识和行动.在设计和组织教学时，结合数学课程标准和所在地区学校的实际，确定合理的教学目标，教学目标是教学的出发点，也是教学行为的归宿.数学课堂学习评价的目的是调节数学教师的教和促进学生的学，从而提高数学课堂教学效率；跟踪学生数学学习历程，从而为家长提供其孩子学习数学的情况，为升学或社会选拔人才提供全面可靠有力的参考.数学课堂评价的基本原则是由数学教师和学生共同商定评价目标，目标是自由的.目标自由的评价知识建构的目的在于克服根据特殊设计的目标进行评价时所产生的偏差.

2.数学课堂评价方式和评价方法的选择

课程标准提出评价要注意过程评价与结果评价相结合，数学考试是结果评价，而数学课堂评价是过程性的评价，主要是发现数学学习困难或产生的误解的原因和解决方法，让学生在数学课堂学习中感受到进步和成就，激发学生学数学的兴趣和信心.数学课堂评价可以采用课堂观察、课堂活动与口头交流、布置作业、当堂测试等多种评价相结合的方式.美国心理学家特尔福德认为驱使学生学习的基本动机有社会交往动机和荣誉动机.因此评价主体采用教师评价、学生自我评价与小组评价多主体参与的综合评价方式，条件成熟时可以加入学生家长和社会团体评价等.

3.数学课堂学习评价的设计与实施

首先依据国家数学课程标准，结合本学校实际，以测量主题的形式构建数学知识评价体系，在此基础上进行数学课堂学习评价的设计.数学课堂学习评价的实施需要得到教育主管部门和学校的支持，在数学教师掌握课堂评价的思想方法后，一个教研组或年级可以在班级中进行尝试探索，还要考虑到学生对评价知识和方法不易掌握的情况，在实施过程中应选用简易可行且高效的评价工具，对学生进行培训指导，引导学生积极自评互评.

4.数学课堂评价结果的分析与保存

学生在课堂学习过程中或结束后进行自我评价，填写课堂学习评价卡（如下表1），然后交给小组互评或由小组长评价，课堂结束交给老师，老师再进行评价，对学生自评或小组互评发现的问题及时与学生沟通，允许学生二次自评，根据情况调整教学计划.以数学知识方法的掌握情况和数学能力的发展程度对课堂评价结果进行量化.评价的数据尽可能录入电脑进行管理，考虑到不增加老师的工作量，可在一单元或一周后由组长协助老师进行录入.结合现有软件分析学生个人或班级整体学习情况.

三、案例分析

我们以“一次函数”一课为例进行数学学习评价的设计分析.首先以课程标准为指导确定本章及本节的学习主题，学习主题应能体现数学最基础、最核心的内容，也就是要体现新课标的核心内容，如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等，此外还应包括问题解决、情感态度、价值观等.其次，分析教学目标和教学重点，确定学习目标.本章属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容，是在已经学习了平面直角坐标系的基础上初次接触函数.在对函数初步讨论后，重点研究了一次函数.一次函数是学生接触基本函数的起点，也是后续学习各类函数的基础.本节课重点是一次函数概念、图像和性质；能把实际问题转化为函数模型，讨论函数模型，并解决实际问题.

建构主义认为评价应提供给学习者更多的自我分析和元认知工具以使他们能够自我反思和评价其学习过程和结果，从而成为一个自我控制的学习者.因此学习主题由学生进行自我评价，学生自评在数学课堂学习中知识技能的学习情况.根据课程标准，知识技能目标的表述用了“了解、理解、掌握、运用”等四个不同水平，学习活动的不同程度使用“经历、体验、探索、合作”等认知过程动词表述.

课堂测试属于学习水平测量，考查学生数学推理、问题解决等数学高级认知加工水平.教师的常用方法是以练习题或小测验的形式对学生进行评价，但由于每节课时间有限，无限制地练、测是行不通的.如不能及时了解学生对各知识点的掌握情况，不充分发挥评价功能，即使练、测再多也无济于事，既不利于解决学生存在的问题，也不利于学生的长远发展.题目数量在10个以内，前面设置相互混淆的知识点题目，中间设置变式题目，最后设置有关问题解决的题目（具体题目略）.设置的问题难度要适当，体现数学最基础的内容，体现新课标的核心内容；不能过于收敛，要具有发散性；问题要明确，应具有拓展性、启发性和互动性.

作业批改时很多老师是全批全改然后主观的给出优、良、差等级，这样会占用教师大量时间，对发现教学问题的效果又不大.教师可以通过学生自评和课堂测试发现教学问题，而作业完成质量可以通过量表评价学生情感态度，可参照表2制定作业平分量表.

课堂行为属于学习态度测量，教师在课堂教学中可以通过此项评价调动课堂气氛，课堂积极思考发言、有创新思维发现的同学给予积极评价可以激发学生的学习热情，促进师生之间的交流.

设计课堂活动要以课程标准为指导，制定参与课堂活动评分量表，具体可参照表2制定.在设计数学活动时，不能因活动而活动，活动内容要富含知识技能、思想方法，让学生在数学活动中经历数学知识发生和发展的过程，体会数学思想方法，培养合作探索的科学精神.如下面活动设计，活动内容：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像，并比较两个函数图像，探究它们的联系及解释原因.活动设计意图：通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图像特征与解析式联系规律.教师活动：引导学生从图像形状、倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图像.学生活动：比较上面两个函数的图像的相同点与不同点，认识两个图像的平移关系，了解解析式中k,b在图像中的意义，体会数形结合在实际中的表现.

教师也可以根据实际情况选择评价量表，也可以制定其他有价值的评分量表，如课堂行为表现情况评价量表、小组合作情况评价量表、集体合作情况评价量表、数学课外课题评价量表、数学小论文评价量表等.

四、讨 论

高校自主招生考试自2003年启动，至2011年已有80多所高校具有了自主招生资格，2010年的国家中长期教育规划纲要也提出扩大高校自主招生力度范围，但是能参加自主招生考试的学生大多数是所在高中学校推荐，自荐的学生很难进入考试，自荐考生的数量很少.不管是学校推荐还是考生自荐都需要提供学习成绩证明，而数学课堂学习评价是很好的评价证明的材料.从大量的研究中我们可以归纳出这样的结论，一个能进行高效数学教学的教师比其他任何可控因素更能促进学生的数学学习.教学高效的数学教师能促使班级中每名学生的数学成绩得到提高.数学课堂学习评价应有必要的反馈，为学生描述出数学学习取得的成绩和进步，给出进一步提高的建议.

课堂学习评价应是经常性的、形成性的，利用微博、电子档案袋等新型评价工具，同时为学生、家长、社会描述学生数学学习的历程.目前很多地区的学校已经为学生建立了形式多样的多学科的电子档案袋，随着中学新课改的推进及素质教育全面深入的开展，中学应提早进行校本课堂研究和试验，做好跟小学衔接的有效准备，从而建立学生从一出生开始接受教育至其工作，乃至伴随其一生的连续的客观的学习档案.