高数课程分层教学实践分析

李国梅

【摘要】数学的教学从小学一直到大学都是每个学校的重要组成部分，并且数学在重要的考试中所占的比重也是非常大，加之高等数学对后续课程学习的重要性，应改善在大学高等数学课堂上存在的两极分化的现象，即一部分学生学得较好，另一部分学生对高数感到恐惧，因此，本文根据个人多年从事高数教学的经验探讨符合学生的高数分层教学.

【关键词】高数课程；分层教学；实践

数学对其他学科的学习相当重要，比如物理和化学的很多公式都要用到数学的理论去推导，因此数学能够使人培养严密的逻辑思维，养成严谨的科学分析态度.从目前的情况来看，在学校里高等数学的成绩基本上是中等偏多，历年的成绩统计发现高等数学不及格的学生最多，从实际出发，因人而异，本文从以下几方面探讨高等数学课程的分层教学，力图找到能够使教学更上一层楼的实践方法.

一、当前高数课程设计的现状

由于每个学校每个专业的实际情况不同，所采用的教学方法也不同，但是在高等数学的教学当中或多或少地存在一定的问题，根据实际的教学经验看来，主要存在以下几点问题：

第一，由于高校的扩招，招收的人数增多，学生的数学功底也参差不齐，这是在学生的基础上出现的分层现象.

第二，大学里普遍采用大班教学的方式，对于在中学习惯了小班上课的学生来说，在一个较大的教室里面坐在后面和两边的学生在听课的同时难免有知识点的疏漏，长此以往，学生对学习高数的热情逐渐下降，直到期末考试的时候才开始学习，显然，这样的教学并不能使每名学生都能领悟较难的知识点.

第三，大学是鼓励相对自主学习，老师教课也是点到为止，并且大学里高数基本上没有布置作业，老师讲完课也很少有时间和学生进行更深入的交流，在这样的情况下，主动学习的人很快就和其他人拉开了差距，考试的时候出现较大分层的现象也就顺理成章.

二、对高等数学进行分层教学的原因

所谓分层教学，就是在教学的过程中，针对不同的人群，不同的专业对学生设置不同的高等数学教学目标和教学方法以及考评方式，当然有人会怀疑这样的教学是否会打乱原来的教学次序，给学生和教学带来诸多不便，笔者认为这是不必要的担忧，可以从以下几方面来说明分层教学的原因：

首先，有利于学生减轻学习负担，对于文科性质的专业来说，同济大学出版社出版的高等数学教材下册的几个章节没有必要学习，比如傅立叶级数、曲线以及曲面积分.对于基础差点的学生在考核的要求上设置容易点，避免出现多人不及格的现象.

其次，对于老师的教学来说目标也更明确，一个教研组将教学任务分层，每个老师负责一个层次，这样每个老师也不必将高数书从头教到尾，在解决学生问题的同时也减轻了老师的任务.

最后，分层教学是从学生的实际情况和爱好出发，使热爱高数学习的学生更加充满热情，同时也能让数学成绩差点的学生克服对数学学习的恐惧感，增加对数学学习的兴趣，采用这样的教学方法调动学生学习的积极主动性，使学生的自我认同感得到满足.

三、高数课程分层教学具体实践方法

要想使高数的教学取得良好的效果，必须在分层的理念下做足工夫，高数的分层教学可以从以下几方面实施：

1倍匝生进行分层

对于文科专业的同学来说可以将高等数学上册设置为必修课，下册设置为选修课，比如管理专业和法学、外语专业，这类专业对数学的运用要求不高.对于土木建筑、机械等专业应该延长学时，并且将上、下两册设置为必修.在教学的过程中将学生以专业为单位，打乱自然班，根据个人能力设置不同要求的教学班级，前提条件是在个人自愿的情况下.

2倍越萄Ы行分层

教学的分层涉及教学要求、教学的目标以及教学内容等的分层，可以将教学班分成基础班和能力强化班，对于基础班注重基础知识的讲解，难点知识比如三重以上的积分、曲面积分和级数可以大概讲解一下，考试设置试题少点.而对于能力强化班不光要讲解难的知识点，并且强化基础知识比如可微、可积、可导之间的概念理解，注重培养学生的逻辑思维及理解问题、解决问题的能力，为将来有志参加研究生入学考试的同学打好基础.

3倍钥己朔绞浇行分层

根据班级分层次的原则对考试的方式也采取不一样的方法，对于基础班的学生来说试题以基础为主，不宜过难；相反，能力强化班的同学可以采取出一定数量的难题来检验真实水平.比如，对于同一个知识点换元积分，基础班的同学学会基本的那几种换元技巧就可以，而强化班的同学可以设置障碍，需要换元两次以上才能解答出来.还比如，对于不等式的证明，基础班的同学可以采用函数的单调性就可以解答出来，而强化班的同学则需要运用到数学归纳法以及多次证明的方法.这样才能检验分层教学的效果.

四、总 结

总的来说，在高数课程教学上进行分层适合学生主动学习的意愿和要求，是一种行之有效的教学方法，广大大学教师应该在平日的教学当中注意采纳和不断探索，并对这种教学方式不断进行丰富和优化.高数教学的分层是一种双赢的教学方式，既能给学生带来高数学习的乐趣，也能给教学老师减轻相当大的负担.当下，大学原始的教育方式已经不能适应大多数学生，教育的改革成为了培养人才的关键，在国家提出发展文化，科教兴国的政策下，探索以人为本的教学方式成为亟待解决的问题.相信通过在高数上的这种实践改革能给其他学科的改革带来示范效果.

【参考文献】

［1］陈文革.试论高职高等数学分层教学的实施.蒙古电子书刊，2007（6）.

［2］张春杰.高职高等数学分层教学探究.吉林师范大学学报，2006（2）.

［3］陈智豪，曹伟峰，等.对高等数学分层教学实践的认识.高职，2010（4）（下旬刊）.