徐杰
教学目标:
1.知识与技能:借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,能说出和写出一个数的相反数。
2.过程与方法:经历操作、对比,发现、提出、解决问题的过程,从形和数两个不同的侧面来理解相反数的意义,领会数形结合的思想,培养分析问题与解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观:让学生充分参与问题的解决过程,体验参与的快乐与成就感。
教学重点:
会求一个数的相反数。
教学难点:
能根据相反数的概念进行符号的化简。
教学过程:
一、导入
在数轴上找到表示-2、2和-3、3的点。
观察这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系。
得出结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等。
思考:你还能举出这样的例子吗?
学生回答。
二、教学新知
1.相反数的概念
观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?
得出结论:数轴上与原点的距离是 2的点有两个,表示为-2和2;如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称。
相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地,0的相反数是0。
2.举例说明
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗?
小游戏:一个学生说出一个数,然后指定一组学生回答它的相反数,比一比,看哪组回答得又快又准。
3.相反数的表示方法
你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗?a的相反数怎么表示?
得出结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,a的相反数是-a。
解释:a可表示任意数——正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”。如:5的相反数是-5,-7的相反数是- (-7)。
若两个数a、b互为相反数,就可得到a+b=0 ;反之,若a+b=0,则a、b互为相反数。
4.符号化简
如何进行符号化简呢?你能自己总结出简化符号的规律吗?
简化符号:
-(-6)=_______________ +(-6)=________
-(+0.73)=_______-0=________
-(-34)=________ -(-5 ) ________
总结:括号外的符号与括号内的符号相同,则化简符号后的数是正数;括号内、外符号不同,则化简符号后的数是负数。
5. 拓展提升
设a表示一个数,-a一定是负数吗?
三、课堂练习
教科书第10页,师生共同完成。
四、课堂小结
说说你对相反数的认识。
五、布置作业
1.教科书14页第4题,写到2号作业本上。
2.预习教科书11页《绝对值》,完成预习本。
当堂检测:
1.-2的相反数是_________,0.5的相反数是_________,0的相反数是_________。
2.如果a的相反数是-3,那么a=_________。
3.如果a=+2.5,那么-a=_________;如果-a=-4,则a=_________。
4.如果a和b互为相反数,那么,a+b=_________,2a+2b =_________。
5.―(―2)=_________。_________与―[―(―8)]互为相反数。
6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b=_________。
7.a-2的相反数是3,那么a=_________。
8.一个数的相反数大于它本身,那么这个数是_________;一个数的相反数等于它本身,这个数是_________;一个数的相反数小于它本身,这个数是_________。
9. a-b的相反数是_________。
10.如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为_________。
(责任编辑 冯 璐)