用“问题式”教学推动深度学习

2012-04-29 00:44罗晓炜
数学学习与研究 2012年15期
关键词:问题式最值解决问题

罗晓炜

深度学习要求学生积极主动学习,自主建构学习过程,挖掘学习潜力并发展其良好思维。在数学教学中渗透深度学习的理念,引导我们进行有效教学,从而发展学生思维,引导学生形成自主学习,这是教学的一个新思路。基于该新的教学思路,我校早在几年前就开始探索“问题式”教学模式,现在看来这种模式与新课程目标不谋而合。在近几年的教学工作中,笔者对“问题式”课堂有一些体会,现将体会整理如下:

一、“问题式”引导探究,培养学生的问题意识

“问题式”引导探究教学是以问题为中心引导探究的过程,在教师启发引导下,让学生亲自探索、体验知识形成过程,从而解决问题得出结论。问题情景的设计,要根据知识内容由浅入深,一直保持学生的求知欲望。整个探究过程要在老师的引导下,学生按要求进行探究活动,从而使学生获得一定的成就感,对学习兴趣、热情有积极的作用。因此,采用“问题式”引导探究教学,可充分发挥教学过程中教师的主导作用和学生的主体作用,有利于培养学生探讨问题的意识。

案例 必修5第45页例4:已知等差数列5,427,347,…的前n项和为Sn,求Sn最大时序号n的值。

此题的解决对大多数学生来说是没有问题的,但是只着眼于解题的结果就失去了这个例题的价值,也就没有吃透新课标编排这个例题的本意。事实上我们可以引导学生作如下探究。

问题1:这个等差数列是递增数列还是递减数列?

问题2:这个等差数列前几项是非负的?从第几项开始是负的?如何确定?

问题3:要使这个等差数列的Sn最大只要前面的哪些项相加?

问题4:如果这个等差数列改为:-5,-427,-347,…你能研究和解决类似的问题吗?

问题5:分别用通项公式、前n项和公式解决类似上述的问题,哪种更简洁?

通过以上几个简单问题的探究,学生对此类问题的求知欲望进一步提高,抓住学生的好奇心,继续探究下面的这种解法的规律:

问题1:当等差数列{an}的首项大于零,公差小于零时,它的前n项的和有怎样的最值?可通过什么来求达到最值时的n的值?

问题2:当等差数列的{an}首项不大于零,公差大于零时,它的前n项的和有怎样的最值?可通过什么来求达到最值时的n的值?

有了利用等差数列通项公式与前n项和公式研究Sn的最值的方法,学生对此类问题很快地可以归纳出利用an正负或利用Sn为二次函数两种方法。

案例从学生认知结构的角度由浅入深设计问题,在解决实际问题过程中通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决。

二、“问题式”调动学生积极性,培养学生产生疑问的习惯

问题式教学是一种互动性很强的教学模式,它的一般步骤为:遇到障碍——产生问题,提出问题——分析问题,解决问题——产生新的问题。可是在教学实践中却往往出现学生学习兴趣不高的现象。究其原因在于:“师问生答”这一模式的优点是能环环相扣,将教学的重点和难点由浅入深,由易到难,由表及里,逻辑性强,能给听者以流畅思维。但课堂教学活动中“问题”的产生,是教师事先据其教学经验设计好了的,主观性强,虽然体现了教材的重点难点,却不一定就是学生认知需要的。学生活动完全是由教师导演的,学生对部分“问题”本身就失去了兴趣,只是被动地参与对问题的思考。长此以往,也就失去发现问题的能力。

因此应该改变“问题”的抛出模式,让学生自己去“发现问题、分析问题并解决问题”。

学生提出来的问题可能稀奇古怪,偏离我们的教学活动,在逻辑关系上会有些混乱。这就要求教师要有较高的驾驭课堂的能力,既保护学生的学习积极性,让学生有思考的空间,使得学生活动更充分展开;又要对学生进行适当引导和点拨,引导课堂教学活动的方向,完成教学的基本任务。

当然学生的问题解决了,还只是表面上的任务。教师还要善于引导学生进一步发现新的问题,特别是把学过的知识进行前后联系,推陈出新,进行学科的综合,培养学生的演绎归纳能力。

问题式教学不仅是让学生学到知识本身,更重要的是要让学生学会为什么要这样思考问题,可以让学生的思维由浅入深,逐渐复杂,形成知识迁移,在学习的过程中逐步加深对知识的理解,形成主动学习这才是深度学习给出的要求与理念之所在。

【参考文献】

[1]辛志立。深度学习理念下数学教学的策略探讨。中学数学教学参考,2012(6)。

[2]新课标体制下数学探究教学的设计与实践。广东优秀论文集,2009。

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