数学教学中渗透研究性学习的思考和实践

王卫丰

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展. 学习数学，不仅要获取数学知识，而且要重视获取这些数学知识的过程，亲身经历数学的探究活动. 探究性学习就是学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程. 所以，开展探究性学习，是为了培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要.

如何理解和把握新课标精神，转变观念，充分发掘教材资源，使教材在教与学的过程中的效益最大化？笔者在数学教学中渗透研究性学习方面作了思考和实践.

一、更新观念，建立新型师生关系

研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道. 与传统的课堂教学比，实施研究性学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化，学生成为求知过程的探究者、主动的学习者，教师也不应是居高临下的传授者，而是作为问题探究的组织者、平等的参与者. 同时，教师应积极主动地倾听学生的呼声，重视和观察学生心理变化的过程，消除学生的紧张、害怕心理，让学生敢于发表自己的见解，拉近师生之间的距离，让学生认为教师是他们之间的一员，建立一种新型的、和谐的、融洽的师生关系，让学生好奇、喜欢探究的天性充分发挥出来，从而乐于参与到教学活动中.

二、创设情境，合理引入问题研究

创设有助于学生自主探索的问题情境，是研究学习的教学特征之一. 探究性学习重在过程，重在参与，重在应用，教师根据教材内容，充分挖掘教科书，精心设计富有情趣的问题研究，如趣味问题、实用事例、实验猜想、数学小故事、设置悬念、直观教具演示等，将数学问题设计成学生身边或可解决的实际问题，给学生创设一个抽象、概括、数学化的过程，从而激发学生的学习动机，刺激学习情绪，诱发学生积极思考的目的.

因此，教师应根据教材的特点，找准知识的切入点，精心创设能激发学生探究兴趣的问题. 例如在“圆”这一章节的教学时，我曾经这样设计问题的情境：有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四户人家，现在在他们之间挖一口井，使得这四户人家到这口井的距离相等，此井该挖在何处？问题的提出，引起了学生的讨论和猜测. 接下来很自然得到：此井应该挖在过Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点的圆的圆心上. 教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生探究的欲望被激发，画图、思考、讨论，也有些学生仔细去看教材.

三、倡导合作，让学生成为参与者

在教学过程中，合作探究是由师生在多项合作中进行探究，合作是形式和手段，让学生主动地探究问题、解决问题是目的. 根据初中生的特点，合作学习、合作探究的恰当形式是课堂讨论. 在讨论上，教师着重挖掘教学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性. 例如，在讲“三角形的外角”时，要求每名学生在一张纸上画一个三角形和这个三角形的一个外角，并把与它不相邻的两个内角剪下来，然后把不相邻的两个内角不重复覆盖在其所画的外角上，且它们的顶点重合在一起. 这时学生会发现三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和，从而学生不仅获得三角形的外角性质，又使得学生在课堂教学活动中能从被动接受知识转变到自己动手、动脑进行探索，主动获取新知识的过程.

四、利用多媒体，改变学生学习方式

现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”. 随着计算机技术的发展，以多媒体为核心的多媒体辅助教学在数学教学中的应用，能更有效地突破教学中的难点，使课堂教学进一步得到优化. 如初中数学中的“点的轨迹”是学生较难理解和掌握的一块内容，由于传统教学手段的限制，学生只能从静态的图形中去接受这些枯燥的知识，有时会产生一些疑问，如采用多媒体技术，使广大教师解决了几何（特别是“点的轨迹”）教学中碰到的许多难以解释的实际问题.

当然，以上操作可让学生自己动手，体验成功，所以我们说多媒体应用于探究性学习是非常必要并极其有用的，能有效地改变教学方式，提高教学效率. 教师要尽可能利用计算机展示数量关系、函数图像、几何图形及其变化过程并研究其性质，帮助学生绘制图表、设计图案，鼓励学生利用互联网查找资料，收集信息，互相交流.

五、多元评价，保障研究有效实施

初中数学研究性学习的评价既要有定量的评价，也要有定性的评价. 教师不仅要关心研究的结果，更要关注学习的过程，即每一名学生在学习过程中的参与程度、所起的作用、协作精神、合作能力等，同时，要突出对学生的创新精神、实践能力等的形成与提高方面的评价. 在评价学生时，可以让学生开展自评和互评，而不应仅仅局限于教师对学生的评价. 评价的内容可包括：（1）能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；（2）是否善于运用多种方法解题；（3）对结果有无反思的习惯；（4）是否积极参与讨论与表达.

对学生探究性学习的评价重点应是学习过程的评价，即学生在学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合作能力、创新精神、实践能力等，允许学生大胆猜想，取得不同的成果，得出不同的结论，即使没有得出正确结论，也应给予成功的评价，对在探究性学习中有独创性的学生，应大力进行表扬鼓励，把他们的成果在班级、学校进行展示.

总之，开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要. 在初中数学教学中开展探究性学习，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战. 探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索、完善.