在应用题教学中培养学生良好的思维品质

齐书敏

我们要使学生的生活中不单单只有学习，还要使学习富有成效，那就需要给学生自由时间. 也就是说，要创设良好的环境，使学生思维敏捷活跃，发挥学生的主体性作用，才能取得良好的教学效果. 通过同样类型的两节数学应用题课的教学，我对这些话有了更深刻的理解.

在上一节“复合应用题”复习课时，我认为既然是复习课，练习的量就要大，内容就要深. 于是我准备了３０道应用题，设计好一节课的教法，该讲些什么，问些什么，怎样板书以及学习的形式等. 但是课后通过作业检查，发现结果很不理想，除几个优等生对本课知识点已掌握以外，大部分学生都做错了一到两题. 原来虽然我每一个细节都做了精心的安排，但是由于一堂课排得满满的，学生没有机会提问题和思考，只是被动地接受知识的灌输.

通过这一节课的教学，我总结出几点经验教训. 在上第二节“复合应用题”一课时，我先出五道应用题让学生列式口算，讲解其中较难的两道题，又分别让好、中、学困生在15分钟内各思考三种不同难度的应用题. 优等生争得面红耳赤，中等生争着发言，学困生也不甘落后，课堂上气氛活跃，人人动脑筋、个个想方法. 课后检查教学效果良好.

通过这两节课的分析比较，我深有感触：要发展学生智力，必须发挥学生的主体作用，创造良好的课堂环境让他们多思考；必须给学生一定的自由时间，让他们充分地思考和探究. 如果只是简单地一问一答，显示的思维必停留在事物的表面，没有机会深究，就达不到发展学生思维的目的.

总结认识，我认为在具体应用题教学中，可以采用以下方法：

一、一题多解，培养思维的灵活性

数学思维的灵活性指学生思考数学问题的方法与过程的灵活程度. 在教学中，教师要根据基本数量关系，巧用一些思维方法，用不同的方法去解题，有利于培养学生解题的灵活性.

例如：５■千克海水中含有盐■千克，要晒２０千克盐需要海水多少千克？

学生审题之后，启发他们从不同角度去思考解答方法. 经过分析本题有按归一法解，即５■ ÷ ■ × ２０，有按倍比法解，即２０ × 5■ ÷ ■.

此外还有用分数方法，按比例方法，方程法等方法解答. 通过不同的解法，不仅开阔了学生的解题能力，还加深了对课本知识的理解，培养了学生随机应变的能力，发展了思维的灵活性.

二、简缩过程，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是思维过程的速度，它是指能够较快地看出问题的本质，抓住问题的关键简缩解题过程，从而能够比较快地作出正确的判断和决定，有利于培养思维的敏捷性.

例如：某织布厂，计划1月份织布１０万米，实际1月份超过计划２万米，2月份比1月份超过２５％，3月份比2月份超过２０％，3月份超过计划多少米？

这题用一般方法解分别算出3个月份分别生产多少万米，再算出3月份超过计划米数. 然而，可引导学生打破常规、简缩过程，获得简便方法，即：２ × （１ ＋ ２５％） × （１ ＋ ２０％）.

通过这样的训练，使学生找出题中的内在联系，提高了解题速度，发展了思维的敏捷性.

三、另辟蹊径，培养思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的创造精神，它是在新异情况或困难面前采取对策，独特地和新颖地解决问题. 在教学中，另辟蹊径可以培养思维的独创性.

例如：有两筐同样重的苹果，如果从第一筐中取出１５千克放入第二筐，那么第一筐的苹果是第二筐的■，原来每筐苹果重多少千克？

这题按一般思路解，先求出２个１５千克相当于第二筐苹果的１ － ■，于是可得原来每筐重量. 为培养思维的独创性，可启发学生另辟蹊径，于是有的同学想出了用按比例分配法解答，即１５ × ２ ÷ ■ － ■ ＝ １２０（千克），每筐苹果重１２０ ÷ ２ ＝ ６０（千克）.

通过练习，不仅可以沟通数学知识之间的内在联系，还可以使学生独立地，创造性地去发展，思考解题，从而培养其思维的独创性.

四、善于转化，培养思维的深刻性

数学思维的深刻性是指数学活动的抽象程度的逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度. 学生的思维容易停留在问题的表面. 教师应教会学生善于转化，不断把思维引入深入.

例如：学生人数在４０与５０之间，如果分成每８人一个小组，那么有一组多５人；如果分成每１２人一组，则有３个小组各少一人. 求人数.

解答此题如若换一种叙述形式问题将易于求解，经过分析问题可以叙述为“某数是８，１２的公倍数；且在４３与５３之间，求这个数. ”这样解就容易多了. 这样运用转化的思维方法，沟通了题中各个数量之间的内在联系，使题中的数量关系明朗化，从而开拓了学生的解题思路.

五、鼓励质疑，培养思维的批判性

数学思维的批判性是指思维活动中严格地估计思维材料，精细地检查思维过程，不盲从不轻信的一种智力品质，鼓励学生质疑问难，大胆争论，是培养思维批判性的有效手段.

例如：把■米长的绳子平均分成３份，每份占全长的几分之几？这里的绳子无论多长，都可以把它看作单位“１”，把它平均分成３份，每份占全长的■. 教师可提问：“这题中哪些条件需要用到？”引导学生质疑问难，大胆争论，得出绳子长度■米在这题中是个多余条件. 通过引导分析，可以防止学生滥用条件，培养学生思维的批判性.

教师积极多样地引导学生溶入到解题的过程当中，使学生在课堂上有一定的时间进行充分的思考和深究，学生的思维能力才能有所发展，从而激发学生的解题兴趣，使学生不但能真正掌握应用题的解题方法，更能够培养学生良好的思维品质. 我们在应用题教学中应细心体会，积极探索，为教学水平的进一步提高而不懈努力！