把握教材，实施有效的教学预设

龚雪生

任何一种有目的的活动，为了达到预期目标和获得理想效果，都必须在活动之前认真进行预设设计. 课堂教学要在有限的时空中取得令人满意的效果，优质高效地达到预定目的，完成预期任务，更需要进行细致的安排和周密的设计. 可以说，精心预设是提高课堂教学质量的关键，而精心预设的关键在于如何把握教材. 那么如何把握教材，实施有效的教学预设呢？

一、用新理念全面、系统、深入地解读教材

1. 理念上把握课标

新课程观不再把课程局限于知识、学科等狭窄的范畴来理解，而把课程理解为以人类生活经验为内容，通过学生在生活世界中对这些内容的批判和反思性的实践，沟通学生的现实生活和可能生活的教育中介. 因此我们必须用“把学生看做人”、“把教学过程看做活动”、“把教材看做资源”等课标理念来解读教材，分析教材，这样才能把教材理解得更深入、更全面，预设就更富有生机.

2. 宏观上理清思路

教师在教学中要树立整体观念，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点分析处理教材.

要理清教材中每一内容领域的编排线索，将某一知识点放置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视，把握它的地位和作用，既要“瞻前”，即研究新知识是在怎样的基础上发展起来的，又要“顾后”，即研究新知识的学习是为今后哪些知识的学习作准备的. 从整体上理清教材的编排顺序，有利于教师准确把握各段教材的教学内容以及要达到的目标，教学时就容易站得高、看得远.

例如苏教版三年级上册和下册分两次教学分数的直观认识. 第一次通过对一个物体的平均分，来认识几分之一和几分之几，并运用获得的认识比较简单的分数大小，学习同分母分数的加减法. 第二次通过对多个物体的平均分进一步认识几分之一和几分之几，运用获得的初步认识学习求一个数量的几分之一和几分之几. 从每一段内容来看，教材对分数的知识和运用分数方法解决问题进行了整合. 第一段着重解决有关分数的简单大小比较，第二段着重解决求一个数量的几分之一和几分之几的实际问题. 上述解决问题，从本质上讲都是对分数概念的运用，分数的意义和方法是贯穿于其中的一条基本线索. 只有正确把握教材的编排体系和编写者的意图，才能在预设时不至于产生混乱，甚至超越目标要求.

3. 细节上学会推敲

新课标教材，无论是内容和形式都蕴涵着丰富的创新智慧，值得我们细心体会、深刻理解并在教学中创造性地予以实施.

教师既要思考这一节课要教学的知识点有哪些，教学的重点是什么，教学的难点是什么，还要思考教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处，教材提供的学习线索是什么. 只有准确把握教材的知识点和重难点，教学才能对症下药，有的放矢. 只有深入理解教材提供素材的用意和隐含的学习线索，教学才能在体现教材意图的基础上实现对教材的超越. 对教材钻研得越深，课上起来就越得心应手. 名师常把复杂的内容教得简单，而平庸的教师却会把简单的课上得复杂.

例如“三角形内角和”的教学，教材从三角尺的三个内角相加出发，通过撕拼的方法验证得出三角形的内角和是180°， 这是原来大纲版教材没有的内容. 本人听到了多位教师上的“三角形内角和”一课，有位教师是这样设计的：

第一层次，请同学们拿出一副三角板，说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度，通过计算你们发现了什么？

第二层次，请同学们自己画一个任意三角形，再量一量算一算，三个角的和是不是180°？

再来验证一下，拿出自己剪的三角形，请你撕下三角形的三个角，把它们拼在一起，看能不能拼成一个平角. （学生动手操作拼摆） 通过这个实验，你们发现了什么？

我们还可以折一折来验证. 拿出自己剪的一个三角形，把左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，这样可以对折成一个长方形（教师示范）. 观察这三个角，你又发现了什么？三个角顶点重合后，正好也是一个平角.

第三层次，通过刚才的量、撕、折，我们得到“三角形三个内角的和等于180°”.

另一位教师是这样设计的：

（1）情境导入

观察两个已经破损的仅剩半块的三角尺（如图）（这是老师特意安排的教具），你能知道它们原来的形状吗？

（2）新知探究

第一层次（发现问题）：认真地观察图1这两个半块三角尺，进行思考和想象，运用哪一块能还原原来的三角形？预设选A，因为比较大，能知道原来的形状. 有些学生提出不同意见，认为大不能解决问题，因为一个角的两条边哪一条长，哪一条短无法确定，而且可以无限延长，越延长，三角形就越大，因此原来的形状、大小不能确定. 预设选B，因为这块有两个角，延长两条边一定会相交于一点，就能得到与原来形状大小完全相同的三角形. 引导发现：为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了呢？

第二层次（合作探究）：围绕上述问题，小组合作探究.

1. 先猜想一下，三角形的三个内角之间可能会存在怎样的关系？

2. 你想怎样探究这个问题？

3. 你用什么方法证明自己的猜想是否正确？请试着证明一下.

4. 你的结论是什么？

5. 你觉得自己的这种证明能让别人信服吗？还有其他的证明方法吗？

预设1：从“两个角确定，第三个角也就确定”这句话中可以联想到：第三个角的度数可能等于一个固定的数减去另两个角的度数，也就是三个角的度数的和是一定的. 我们小组先把三角尺三个角的和算出是180°，而且两把尺的三个角的和都是180°，所以可能会发现，三角形的三个内角的度数加起来是180°.

预设2：三角形的三个内角和是不一定的. 因为在测量的时候会有误差.

预设3：也认为三角形的三个内角和的度数是不一定的. 不过，可能会发现三角形的内角和的度数是在180°左右发生变化.

预设4：用书上介绍的方法，或已经预习课本后，肯定认为三角形的内角和是180°.

根据预设，让学生充分发表意见，并重点让预设4的学生上台把剪、拼、折的过程表演给大家看.

验证结论：能不能用已有的知识，通过实践来证明自己的猜想是否正确呢？

预设1：解释造成误差的原因.

预设2：通过对折三角形的三个角，能得到一个长方形，三角形的三个内角正好拼成一个平角，是180°.

预设3：两把相同的三角尺能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，和是360°，原来三角形的三个内角正好是长方形四个角的一半，所以也是180°.

第三层次：得出结论.

通过刚才的分析和探究，我们能不能对三角形的三个内角的关系下个结论？

（3）实践应用和拓展提高

师：我们的生活中到处都有数学，数学能帮助我们解决生活中的实际问题.

下面的问题，谁能很快回答？

① 杨老师家的一块三角形玻璃碎成了两块（如图2）该拿哪一块去配？说说你的道理.

② 一个三角形剪去一个30°的角以后，所剩图形的内角和是多少度？

这样通过书本上呈现的知识——剪拼的这一细节，通过学生的探索发现，合作研究，得出结论，真正再现了知识的形成过程，将三角形的内角和这一知识点活化.

二、挖掘教材内涵，沟通数学经验

学生的数学学习的基础是学生的生活经验. 新课程强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”. 因此，在钻研教材时，要深入把握教材的生活原型，将数学知识寓于学生丰富的生活实际之中，以加强数学学习和现实的联系. 要充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生具有实践活动的机会，有运用数学知识解决现实生活问题并处理由其他学科提出的问题的机会，有对数学内部的规律和原理进行探索研究的机会，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学.

比如在“余数”教学中，可以让学生去寻找“生活中的余数”. 有的学生提出了“月历上的余数”，有的学生提出了“春游分组”，这时教师可进一步提出：如果上电脑课，要给全班重新安排座位，按学号排队，然后每4人一组按顺序围坐在电脑的周围，请你们自己判断一下自己应该在几排几座的位置上. 学生结合已有的知识发现，运用除法可比较简便、快速地解决这个问题. 比如有的学生是22号，那么有：22 ÷ 4 = 5（排）……2（座），因此，该学生坐在第6组的第二个位置上.

三、充实教学内容，开发开放教学资源

南师大课程与教学专家杨启亮教授仅就教材功能提出了新的解释：“教材不是供传授的经典，不是供掌握的目的，不是供记忆的知识仓库，而是供教学使用的材料. 面对新课程标准，教师和学生不是‘材料员而是‘建筑师，他们是材料的主人，更是新材料和新教学智慧创生的主体. ” “关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”. 这是新教材的意图之一. 教师要深入挖掘教材知识的内涵，通过对教材资源的开发开放，并有目的的引导，让学生认识到数学学习资源的丰富性，书本之外数学内容的有趣性，把数学学习引向书本之外，开阔学生阅读视野，增强数学意识，形成自主探究学习的良好习惯.

比如张齐华老师设计“圆的认识”一课时介绍了我国数学史上关于圆的研究记载，如“圆，一中同长也”、“圆出于方，方出于矩”、“没有规矩，不成方圆”等历史典故，并将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力、想象能力. 在课的结尾部分，张老师再次将圆在生活中的美学价值和人文价值呈现给学生：“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”等，使学生在圆的世界里感受圆的神奇魅力.

再如在学习利息前，先让学生做好以下几项实践活动：（1）查看银行利率表. （2）把自己的部分零花钱存入银行或提取自己的（家庭的）存款. （3）请教家长或银行工作人员讲解存款单和利息清单上的有关内容，了解利率的相关知识. 教师还可通过“实际测量”、“调查统计”、“小课题研究”等形式，引导学生主动探索生活中的数学问题，加强学生的学习体验，在感受数学的应用价值中，增强数学学习的兴趣，丰富数学学习的方式.

在预设时结合相关的学习内容，进行“数学文化”的渗透，或者教学实践活动的设计，不仅能提高数学学习的兴趣，还能增加学生的数学文化底蕴，培养学生综合运用数学知识解决复杂实际问题的能力，而且更让学生在探索、质疑、争辩、倾听中，分享成功的愉悦，体会数学的应用价值.