教学设计如何促进学生学会学习

孙丽娜

教师“教”的目的就是引起“学”的行为，教师有效的数学教学能促进学生有意义的数学学习.教师的教学应使学生通过自己的思考、探索和归纳去发现知识，从而应用知识.而不是告诉学生一个定理或规则，然后用一套套的练习使学生熟练这些规则，这样只会让学生疏远数学.因此，教得好应该促进学生学会学习，促进学生学得好.本文结合教学实践，就对数函数及其性质这堂课，谈谈课堂教学设计如何促进学生学会学习.

1.情境简约，引发学生认知需求

很多课堂的导入都是从情境开始的，根据教学内容创设简约的情境可以让学生把更多的时间精力花在学习探究上，而不是在情境里“流连忘返”，白白浪费宝贵的课堂时间.因此鉴于前面指数函数的学习是由细胞分裂问题引入的，本节课我还是从学生熟悉的细胞分裂问题出发，设置了第一个情境：

情境一 某细胞分裂过程中，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，知道分裂次数x，就能求出细胞的个数y.那么如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？

首先通过问题知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？

为了让学生感知的表象更加丰富，我设计了放射性物质剩留量问题作为第二个情境：

情境二 某种放射性物质不断变为其他物质，每经过一年，这种物质的质量是原来的84%，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，如果把x年也可以看作物质剩余量y的函数是什么呢？

这样，我从生物学中的细胞分裂问题到放射性物质剩留量问题设置了两个问题情境，来引发学生对新知识的认知需求，由指数式得到对数式，让学生感受到指数函数与对数函数有联系.这两个问题情境不是很复杂的，符合学生智力发展的情境，因此这两个问题的提出，学生容易上手，能使学生集中精力，引发对新知识的认知需求，从而对问题作深入有效的探索研究.

2.问题驱动，促进学生学会思考

“在数学学习中，数学问题是引发学生思维与探索活动的向导.有了问题，学生的好奇心才能激发；有了问题，学生的思维才开始启动.”设计适当的问题，尤其是围绕一个主线的问题串，使学生处于一种一波未平一波又起的问题情境之中，为学生营造一个又一个跌宕而自由的适合学生发展的学习空间.通过问题开始启动思维，开始思考，从而形成学生解决问题的方法.

因此，为了帮助学生完成对对数函数定义的研究，我设计了如下的问题串：

问题一：上面的对数式中，如果用x表示自变量，y表示它的函数，能得到怎样的式子？

问题二：类比指数函数，你能得到此类函数的一般式吗？

问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释.

问题四：对数函数y=logax（a>0，a≠1）的自变量x和因变量y与指数函数y=ax（a>0，a≠1）的自变量x和因变量y之间有什么关系？对数函数y=logax（a>0，a≠1）的定义域和值域与指数函数y=ax（a>0，a≠1）的定义域和值域之间又有什么关系呢？

由教师层层设问，引导学生类比指数函数迁移得到对数函数的定义，并以此为载体，渗透“由特殊到一般”的数学思想.特别第四个问题使学生能更好地理解对数函数的定义域、值域.在解决问题的过程中，学生既复习了旧知，又学习了新知，既掌握了知识，更学会了探求知识的方法，同时也促进了学生参与学习的主动性.

3.活动引导，促进学生学会探索

仅有问题是不够的，教师还要倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，使学生在老师的引领下学会探索，学会学习，从而更好地培养学生探索知识的能力，有效地提高学生的数学素养.

本节课我设计了如下几个画图活动，引导学生得到通过图像来研究函数的性质.

（1）在同一坐标系内画出函数y=log2x和y=log1[]2x的图像.

（2）作出函数y=log3x的图像（进一步作出y=log1[]3x的图像）.

（3）作出函数y=lgx的图像（进一步作出y=log1[]10x的图像）.

（4）让学生任意说一个数为对数的底，作出对数函数图像.

通过这四个活动，学生对对数函数的图像的感性认识步步加深、丰富，感受到对数函数的图像也可分a>1和0

4.例题精简，促进学生学会应用

学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会整合知识，学会对知识的应用.只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转成学习者自身的素质和实践能力.因此教师在设计例题时要做到精简，例题有层次，要让学生循序渐进，学会对所学知识的应用.本节课我设计了如下两个例题：

例1 求下列函数的定义域：

（1）y=log0.2（4-x）；（2）y=log3（-x2+4x+5）；（3）y=logx（x+2）.

例2 利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1）log23，log21.7；（2）log23，log1[]23；

（3）log23，log56；（4）log23，log50.8.

例1求定义域主要考查学生对对数函数定义中底数a和定义域（0，+∞）的理解.例2是比较两个对数值的大小，采用变式，既有连贯性，又分层突破，虽只有四组数比较大小，但是知识点一个不少.通过这两个例题，让学生立足于所学知识，给学生思考的时间与空间，主动参与问题解决，学会学习.

课堂是学生学习的关键场所，如何进行有效的教学设计，促进学生学会学习是一个重要的问题.如果教师的“教”不能引起学生有效的“学”，那么这个“教”自然是无效的.教师的教学设计应该促进学生学会学习.在教学活动中，始终是学生在学习，在思考，只有充分发挥学生的主动性，才能促进学生想学、会学，才能使学生学会数学.