试论如何提高高中数学函数教学的效率

陆英英

函数是整个中学数学的核心，更是高中数学学习中对于学生来说的重难点.函数概念，将它理解为两个变量之间相互依赖的模型或者作为两个对象连接的桥梁，这样更能让学生们理解.让学生们自身理解、吸收，主动去探究，而不是被动地接受，才是函数学习的最佳方式，那么便需要教师在函数学习的课堂上做好铺垫，循序渐进，结合生活，注重本质的方式来教学.

一、做好铺垫，循序渐进

在结束初中学习进入高中课程时，有些学生在心理上会倍感压力，觉得高中的学习课程骤然繁复起来，而在知识的学习理解中也觉得吃力.教师应该充分了解到学生的心理和各方面学习状态，然后采取最佳的措施.先让学生复习一下逐渐淡忘的初中课程，在教授函数的课程时让学生将初中部分知识进行复习，让他们建立起初中知识与高中知识的联系，做好迎接新课程的心理准备，同时有效的复习也会为学习打下良好的基础，在遇到难点时，引导学生循序渐进的理解.

例如：在进行函数值域与最值部分的教学时，教师可以先举出一些相对简单的例子，比如像一、二次函数值域和最值问题，让学生更好地理解其概念，同时在做小节的时候教授学生一些常用的求值域与最值的方法，像配方法、还原法等.同时注意在课程学习中，老师不能太过要求学生的思维严谨细密，而破坏了学生对函数学习的乐趣而对学习产生害怕和抵触心理.

二、增进热情，结合实际

除了在一些教学细节的优化上，要使学生自主的探究和学习，还需要掌握学生的心理，让他们对数学函数的学习产生乐趣，激发他们学习的热情.教师可以从结合实际生活的方式入手，让他们在学习中感受到函数是广泛运用到生活中的，也可以运用它去解决生活中所遇到的问题，因此增进他们对函数学习的兴趣.

例如：假设一个电热水器的容量是180升，在温度达到一定程度时就可以使用热水，在使用过程中冷水也注入到水箱，假设T分钟内注入水箱22T升，同时放出热水34T升，等水箱水量达到最小值时，水箱自动停止放出热水，只有等到冷水装满水箱，加热到一定温度之后才能继续放出热水，假设一个人洗浴需要50升的水，那么这个水箱一次能够几个人洗浴？这是一道结合生活的题目，学生需要梳理和分析已知条件然后去解决问题.

三、元认知与自觉学习

要提高学习效率，必须是由学生自己对学习活动产生意识、评价、调节、充分地利用元认知的提问方法使学生在学习中占主体地位，这种暗示引导的提问，也能培养学生的探究能力，这种启发式的教学模式在整个数学的课堂中经常运用，它不仅能激发学生探究的兴趣，还能在潜移默化中教会他们如何去提问和寻找疑问.

例如：在课堂开始时，教师可以向学生提问通过前面的课程我们学习到了什么，这节课又主要学习什么，有时候学生的问题正好能让老师引出下文，有时不能，那么老师继续引导，我们还需要解决哪些问题，解决这些问题还需要了解哪些知识，尽量将他们的疑问描述得清楚一些.这些就是元认知提问.在进行对数运算的教授时，待学生对对数运算有了一些了解之后，然后老师可以提问：“我们还需要解决哪些问题才算对对数问题进行了完全的掌握呢？”引导学生尽量靠近答案：“如果能把结论加以证明就好了.”那么接下来，便是学生自主地探究和思考如何去证明结论的能力，从而培养了学生们独立思考的能力和解决问题的方法，从而提高了学习的效率.

四、淡化形式，注重本质

在函数的学习中，应该尽量淡化函数所呈现的表面形式而忽略了它的本质.在函数概念的理解上，不能把它们当作一成不变的规定，也不能去随意地变动它们，应该从本质上去理解它们、活用它们.在教授函数概念时，应该把它们从具体的实际的事物模型中抽离出来，然后让学生们了解这些概念形成的过程，并引导他们自己去寻找、探究、总结这些概念，并把这些抽离出来的规律加以利用，便得到真正的理解.这样的锻炼不仅能让学生理解到函数的本质，而且使他们形成去探究事物本质的习惯，由浅入深.尤其是初学函数者，往往会觉得函数概念的空洞，通过实例，能让他们从感性的认知连接到理性的分析上.

例如：考察多边形的边数和内角和的关系.引导学生自行进行分析和观察，可以看出，每增加一条边，内角和就增加180度，继而总结出，Sn=180°（n-2）.通过这样规律的总结，学生可以直观感受到变量之间的变化规律，从而对于他们对概念的理解有很大帮助.老师还可以利用学生的好奇心，引导他们继续探究.方法一：从四边形到五边形，增加了一个三角形，所以相应的内角和就增加了180度.方法二：从n边形的一个顶点出发，画出所有的对角线，就能得到（n-2）三角形，从而证明了相应的内角和公式.方法三：还可以用递推得到公式：Sn+1=Sn+180°.

通过这样的方式不仅能使学生对概念的本质加以理解，还可培养他们的思考模式.在运用例子的时候尽可能地使用结合学生生活的或者是为他们所熟悉的，这样不仅能激发他们的学习乐趣，还能促进他们对知识的理解和消化，从而提高学习的效率.

多种不同的数学教学方法可以运用到一道题中，结合学生的实际情况与生活，运用实例，引导学生自主去探究理解函数的本质，由易到难，由表及里，逐渐深入，学生在获得知识的同时也能感受到学习知识带来的乐趣，便能自主的去学习，自发地去探究，这便能提高学习函数的效率，从而达到课堂教学的目的.