初中数学教学中如何培养学生的思维能力

朱振

【摘要】数学教学是思维活动的教学，在各种数学能力中，思维能力占有核心地位.因此初中数学教学中除了让学生掌握基本的知识与技能外，还要注重学生思维能力的培养.那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？本文主要结合自身教学实践谈谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力.

【关键词】初中数学；思维能力；培养

数学是思维的体操，是智力的磨刀石.数学思维能力是数学能力的核心，所谓数学思维能力是指学生在初步感知数学的基础上运用比较、分析、归纳等方法理解数学内容，形成概念并进行判断、推理.因此，在数学教学中，除了让学生掌握基本的知识与技能外，还要注重培养学生的思维能力.如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质成为教学改革的一个重要课题.

一、在言说中培养学生的思维能力

古人云：言为心声，慧于心而秀于口，这充分地体现出言说与思维之间的密切关系.语言是思维的外壳，是思维的结果，而思维又要凭借语言来呈现，两者相辅相成.因此就有了“没有语言，就没有人的理性的思维；同样没有思维，也就不需要发挥工具和手段作用的语言”.现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的丰富性.由此可见，要培养学生的思维能力必须结合学生的语言表达能力，使两者相互促进.在言说中调动学生的积极主动性，激发学生的情感体验；在言说中使学生有条理地表述出思考的动机、过程、结果，开阔学生思维；在言说中互相倾听，进而领悟，从而达到知识的生成与重组.如讲解例题时，可以把解题思路作为一个重要阐述环节，先让学生读题理解，然后让学生用自己的语言表述如何展开，为什么要这样展开，是什么促使你这样想等.这样学生会逐层深入剖析，体验知识、方法、思想形成的过程，并在说的过程中掌握数学符号的运用方法，将一些概念、公式、定理等内化为学生自身的语言，从而促进数学思维能力的培养.在学习有理数乘法法则时，通过生活中水位的上升与下降总结出有理数乘法有关算式，让学生进行观察与思考，如何将算式进行分类？你能类比有理数加法法则总结有理数乘法法则吗？在整个学习活动中，全部让学生进行言说，从而在语言交流中表达自己的思维、结果，继而激发学生去倾听与领悟，最终达到知识的形成与重组.在这样的一个言说过程中不仅培养了学生的语言表达能力，而且潜移默化地发展了学生的思维能力.

二、在疑问中培养学生的思维能力

学起于思，思源于疑.有了疑就会产生问题，问题是数学的心脏，是学习数学的重要途径.初中生求知欲强，想象力丰富，在教学中教师要结合学生的心理特点，运用好问题教学策略，在教学内容中融入问题模式，引导学生在不断提出问题、不断解决问题的过程中训练思维.如学完直角三角形的相关知识，学生完成了应用举例中的5个例题后，教师可以引导学生类比这几个例题的解题过程，并给学生提出一些问题：类比这5个例题，请同学们仔细观察其解题过程，尤其要注意归纳所用的相同方法，说说你发现了什么？学生通过仔细观察会发现它们的相同点：都与实际问题相关，运用了方程知识、锐角三角函数定义等.在学生理解的基础上，教师再问：这几个例题的解题过程都体现了实际问题几何化、几何问题方程化的思路，而运用方程依据的是锐角三角函数的定义，那同学们能不能把几个例题的思考、解题过程统一起来？在教师的追问下，学生基本上都能表述出它们之间的关系，从而加深对知识的理解.另外，教师要教给学生发问的方法，给学生发问的权利，这样有助于培养学生正确的思维方式.首先，要注重基础知识与基本技能的学习.数学概念、定理是基础，准确地理解数学概念等是学好数学的基础.教学中教师要教给学生观察法、分析法、归纳法等，逐步提高学生的认识能力.其次，在解题中要注重解题思路，不仅要让学生知道怎样做，还要让学生知道为什么这样做.最后在练习中要引导学生认真审题，挖掘出隐含的条件，学会判断推理法、猜想法等，从而提高学生的思维能力.

三、在尝试练习中培养学生的思维能力

学生掌握了一定的知识、思维方法后，要注重训练学生的思维能力.数学教学中开启学生思维的主要途径是解题，根据已知的条件，找出数、形方面的特征，结合已学过的与题相关的公式、法则、方法、思想等启发学生思维，引导学生多角度的思考问题，找出最佳的解决方案，从而达到通过尝试练习发展学习思维的目的.那如何设计、引导学生练习呢？首先可以让学生练习例题，对比自己的思路与例题解题过程，找出自己解题的不足，从而有针对性的提高.其次让学生练习变式题，拓展学生思维，走一题多解、一题多变的模式，鼓励学生标新立异，培养学生思维的灵活性.同时也可以走多题一解的模式，归纳同类题型及它们的变式，找出其间的规律，避免重复练习，从而提高学生的归纳、综合能力.如练习：已知方程2x2-kx+（k+2）=0，两个实根分别是大于2和小于2，求k的取值范围.对这样的练习题，可以引导学生采用三种思路进行尝试分析.一是根据题目中给出的条件，结合相关的定理、公式等进行解题.二是思考的过程中出现障碍，就换作另一种思路，进而解题.比如逆向推理、方面求解、法则的逆用等都属于逆向思维.三是通过类比事物间的相似性解题.这三种练习方式会采用定式思维、逆向思维、类比思维等不同的思维形式，在运用多种思维形式的过程中，提高学生的思维能力.

四、在活动中培养学生的思维能力

数学新课标指出数学教学要给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助学生在自主探究、合作交流的过程中掌握数学知识与技能.因此数学教学中教师要有意识的给学生创造活动机会，引导学生在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和应用数学，从而提高学生的思维能力.如教学“有趣的七巧板”时，可以让学生自带剪刀和一张正方形的纸，课堂上自己制作七巧板，在制作的过程中找出七巧板蕴含的数学知识，从而加深理解，培养学生的思维能力.再如教学“方程组”时，教师可以设计活动强化训练学生的思维：让学生尝试写出以1和2为一组解的方程或者方程组.这样的题属于开放题，解题方法没有固定的模式，只要学生充分发挥想象力，多方面思考，就能得出很多结果，如3x-4x+2=0，5x-2=4x，或者是过P（1，2）的任何两条直线方程组成的多个方程组等.这种类型的题没有固定的答案，发散性较强，通过活动能把学生引入广阔的空间，拓展学生思维.

五、在应用中培养学生的思维能力

数学知识来源于生活，学习的目的是要应用于生活，由此可见，数学与生活有着密不可分的关系.数学新课标指出要认识到现实生活中的数学信息，解决实际问题时能主动运用所学的数学知识寻求解决问题的方法.所以，数学课堂教学中教师要有意识的将数学思想、数学知识应用于生活实际，让学生认识到数学的应用价值，在应用中提高学生的思维能力.要在生活实际中应用数学知识与方法，最好的办法就是将实际问题抽象成数学问题，引导学生解决数学问题.如某商品的售价降低的百分比与日出售件数的百分比之比为1∶2，为答谢新老客户，在国庆节来临之际，将该商品的售价降低x%，降低后每日的经营收入增长y%，其中x>0.要确保每日经营收入不减少，x的取值范围是多少？要使每日的经营收入达到最大化，那该商品应该降价百分之几？这样的实际问题能抽象成函数问题解决，让学生认识到数学知识与生活实际的密切联系，从而培养学生思维的灵活性.

六、在数形结合中培养学生的思维能力

数学教学的两大内容是“数”与“形”，数形结合有助于培养学生的形象思维能力，从而提高学生创新能力.初中数学教学中，教师可以用结合图形帮助学习代数知识，培养学生的形象思维能力.如比较有理数的大小、绝对值等时，可以借助数轴理解，使代数知识更为直观、形象.几何教学中教师可以借助直观的结合图形，比较、分析各种图形，培养学生的形象思维能力.如教学直线、射线、线段时，还可以比较三种图形的异同，加深理解.另外，借助类比方法思考问题，能培养学生的形象思维能力.数学教学中教师如能长期训练学生借助数形结合思想，引导学生对比、类比，想象，有助于培养学生的思维能力，增强学生的创新思维意识.

总之，数学教学中培养学生思维的方法有很多，要活跃学生思维，最关键的一点是调动学生的积极主动性，激励学生自觉参与数学学习.这就要求教师做好引导、点拨、释疑，使学生变学为思.

【参考文献】

[1]王文霞.试谈初中学生数学思维能力的培养.科教文汇，2006（4）.

[2]初明丽，李宗辉.初中学生数学思维能力培养的几点尝试.长春教育学院学报，2012（6）.