浅谈帮助学生积累怎样的数学基本活动经验

陈玲芳

著名教育家陶行知关于人如何获得知识曾做过一个形象的比喻：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机组成部分. ”可见积累基本活动经验，形成比较完整的数学认识过程是学生数学学习的必要前提，对于帮助学生获得良好的数学教育，提升数学素养，具有重要的意义. 那么在我们的教学实践中可以帮助学生积累怎样的数学基本活动经验呢？本文以《轴对称图形》教学为例，阐述我们要帮助学生积累怎样的数学基本活动经验.

一、在观察操作中，丰富学生表象，积累基本体验的活动经验

低年级学生的内心世界往往不是按照定义的方式来理解的，他们更多按照先前眼睛看到的、尔后积累在脑海中的先前经验来对所学的抽象概念加以思考的. 丰富的经验背景是学生理解概念的前提，否则将容易死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵的问题产生. 这里的“经验”，学生除了可以从學校学习中获得，学生在日常生活中的获得也起着非常重要的作用.

案例 《轴对称图形》

教学环节一：认识轴对称图形——研究“美”

（一）创设情境导入，激发兴趣

谈话：小朋友们，现在是什么季节啊？

出示：蝴蝶、昆虫图片，谈话：请小朋友仔细观察这些昆虫，它们有什么共同特征吗？

揭示：像它们这样左右两边或者上下两边一模一样的，我们就称它们是对称的.

板书：对称

（二）指导观察，认识特点

1. 寻找生活中对称的物体.

（三）演示导学，形成概念

1. 课件出示天安门、奖杯、飞机平面图形.

引导学生观察：其实它们有一个共同特征，你们发现了吗？ 启发学生：你们是怎么知道这些图形是对称的？有什么好方法来证明？

板书：对折

谈话：老师这儿有一张天安门的平面图形，谁愿意上来对折给大家看？

引导学生操作：老师已经把天安门、奖杯、飞机的平面图形发给了大家，请同学从一号信封里拿出这三个图形，看看对折后的两部分你发现了什么？生汇报.

揭示：对折后的两部分大小一样，形状相同，两部分边线重叠在了一起.

像这样，对折后的两部分大小一样，形状相同，我们就称这两部分完全重合.

板书：完全重合

谈话：现在我们的两只手掌就是完全重合的. （在小朋友自己表扬自己的过程中）

引导学生观察：小朋友们，现在我们把刚刚对折的天安门图形打开，你发现中间有什么？

学生观察得到：有一条线，折痕.

引导学生观察：找一找是不是每个图形对折后都有折痕？

学生观察后得出：我们把对折后折痕所在的直线就称为这个图形的对称轴. 用直尺“点划线”把它表示出来. 先画一竖线，再画一点，再画一竖线，再画点……

这条直线就称为这个图形的对称轴.板书：对称轴

揭示：像这样对折后能完全重合的图形就命名为轴对称图形. 板书：轴对称图形

揭题：今天我们就一起来认识《轴对称图形》. 生：齐读课题.

给出同桌交流的要求：你能说说什么样的图形是轴对称图形了吗？一起告诉老师什么样的图形是轴对称图形？告诉你的同桌，什么是轴对称图形？

学生认识轴对称图形并没有想象中的那么难，首先学生对于“对称”性的物体已经有了一定的认识. 教学设计中首先从学生已有的知识经验出发，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知物体的对称性. 揭示“对称”后，充分利用学生已有的生活经验在生活中寻找对称的事物，感受数学与生活的密切联系. 接着把学生熟悉的天安门、奖杯、飞机的实物图片抽象为平面图形作为观察和操作的材料，利用学生已有的观察、操作经验，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步认识对称轴，初步描述轴对称图形的概念，让学生充分经历知识的形成过程. 很显然，学生建立轴对称图形的概念必须建立在学生积累大量的感官经验、操作经验的基础上，且这些体验性经验又具有相似性和共性，由多个层次的抽象才得以完成.

二、在探究思考中，优化学生策略，积累“数学地思考”的经验

学生认识轴对称图形后就可以安排一些带有思维性质的不同层次的练习活动. 如：

教学环节二：识别轴对称图形——认识“美”

（一）动手操作，加深认识

1. 练习试一试.

谈话：小朋友们，给你一个普通的图形怎么知道它是不是轴对称图形呢？

谈话：考考你！判断下面哪几个图形是轴对称图形？

明确要求，学生动手验证：同学们很快就给出了答案，到底对不对呢？请同学们同桌两个人一组，拿出2号信封里的四个图形，先动手折一折，再来验证你刚才的判断对不对！

学生验证交流得出：（1）号（2）号（3）号是轴对称图形，（4）号不是轴对称图形.

谈话：说说你的理由！你是怎么折的？为什么平行四边形不是轴对称图形？

（二）综合练习，发展思维

1. 想想做做第1题. （判断生活中的轴对称图形）

下面的图形，哪些是轴对称图形？

2. 想想做做第5题. 国旗的判断.

3. 想想做做第2题. 字母的判断.

A C T M N S XZ

谈话找出其他轴对称图形的字母图形：我们一共学过多少个英文字母？（26个），你还能找出还有哪些字母也是轴对称图形？

BDEHIKOUVWY

这样的练习学生从直观地操作及表象中感受对称，体会轴对称图形基本特征，以巩固刚刚获得的初步认识. 从练习中看出学生能运用这节课积累的知识经验解决相关的问题. 但学生运用知识解决问题时也带有策略意识如：

4.（拓展练习）这是一个表示时间的图形，它是轴对称图形吗？

学生在用竖着对折第一个时间不能完全重合所以不是轴对称图形，第二个时间竖着对折能完全重合所以是轴对称图形，第三个时间竖着对折不能完全重合学生认为不是轴对称图形，其实第三个时间横着对折可以完全重合，是一个轴对称图形. 学生的探究思考不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生在抽象出概念后积累“数学地思考”经验的一个重要渠道，长此以往，学生的思维会变得条理化、清晰化、精确化、概括化.